ELETTRONICA DIGITALE A.A. 2003 - 2004 prof. Alessandro Paccagnella DEI, Università di Padova

Presentazione sul tema: "ELETTRONICA DIGITALE A.A. 2003 - 2004 prof. Alessandro Paccagnella DEI, Università di Padova"— Transcript della presentazione:

1 ELETTRONICA DIGITALE A.A. 2003 - 2004 prof. Alessandro Paccagnella DEI, Università di Padova e-mail: alessandro.paccagnella@unipd.italessandro.paccagnella@unipd.it tel. 049-827.7686

2 Alessandro PaccagnellaA.A. 2003-2004Elettronica Digitale Programma del Corso Sistemi di numerazione e codifica (cap.2 Fummi) Algebra di Boole, forme canoniche (cap.3 Fummi) Metodi di minimizzazione, mappe di Karnaugh, metodo di Quine McCluskey, algoritmo di Petrick (cap.4 Fummi) Caratteristiche statiche e dinamiche delle porte logiche (cap.1 Rabaey) MOSFET (cap.2 Rabaey) Invertitore e porte CMOS statiche (cap.6 Rabaey) Unità funzionali (cap.10 Fummi) Memorie (cap.12 Rabaey) Componenti programmabili (cap.8 Fummi & Rabaey) Addizione e moltiplicazione binaria, rappresentazione in virgola fissa e mobile (cap.10 Fummi) Circuiti aritmetici (cap.9 Fummi) Latch e Flip-Flop (cap.5 Fummi) Macchine sequenziali sincrone (cap.6 Fummi)

3 Alessandro PaccagnellaA.A. 2003-2004Elettronica Digitale La carta a Y di Gajski – domini di progetto Structural Behavioral Geometric Processor, memory ALU, registers Cell Device, gate Transistor Program State machine Module Boolean equation Transfer function IC Macro Functional unit Gate Masks Gajski chart

4 Alessandro PaccagnellaA.A. 2003-2004Elettronica Digitale Livelli di astrazione e sintesi Architectural level Logic levelCircuit level Behavioral level Structural level For I=0 to I=15 Sum = Sum + array[I] 0000 State Memory + Control Clk Architecture synthesis Logic synthesis Circuit synthesis Layout level Layout synthesis Silicon compilation (not a big success) (Library) (register level)

5 Alessandro PaccagnellaA.A. 2003-2004Elettronica Digitale La logica nel mondo greco, romano e medievale Come passare da una descrizione verbale alla sintesi di un circuito/sistema digitale? Logica tradizionale (teoria dellinferenza valida): Platone e il concetto di verità (Teeteto, Sofista) Aristotele e lanalisi del discorso apofantico: soggetto e predicato (Organon) Euclide, la scuola megarica e i paradossi Boezio (V-VI sec) Abelardo (XI sec) I commentatori di Aristotele alla Sorbona e a Oxford dopo Averroé e Avicenna: Tomaso e Alberto Magno (XIII sec)

6 Alessandro PaccagnellaA.A. 2003-2004Elettronica Digitale La logica nel mondo moderno Logica moderna (matematica o simbolica) Sostituzione del linguaggio verbale con un linguaggio formale (simboli, operazioni): Arnaud e la logica di Port-Royal (Logica o larte di pensare, 1662) Leibniz e la characteristica universalis (XVII sec) Boole e lalgebrizzazione della logica (XIX sec): Indagine sulle leggi del pensiero (1854) Algebre di Boole Algebra di commutazione Algebra dei valori di verità: {V,F} {0,1} Vedi anche: Enciclopedi Garzanti di Filosofia, Garzanti, 1983

7 Alessandro PaccagnellaA.A. 2003-2004Elettronica Digitale Contenuto di informazione Informazione contenuta in oggetto: dimensione dellinsieme di istruzioni richieste per ricostruire loggetto o meglio lo stato delloggetto triangolo / quadrato orizzontale / ruotato orizzontale / ruotato

8 Alessandro PaccagnellaA.A. 2003-2004Elettronica Digitale Informazione e scelte binarie Ogni insieme di istruzioni richieste per ricostruire loggetto o meglio lo stato delloggetto può essere ridotto a un numero finito di scelte binarie: Vero / falso 1 / 0 N bit di informazione possono essere codificati in un sistema quando istruzioni sotto forma di N scelte binarie devono essere trasmesse per identificare o ricreare lo stato del sistema Utilità/necessità dellalgebra di commutazione

9 Alessandro PaccagnellaA.A. 2003-2004Elettronica Digitale Algebra di Boole Assiomi dellalgebra di Boole codificati da E.V. Huntington (1904): Linsieme {B, +,., ¯}, ove B è linsieme degli elementi o costanti dellalgebra, i simboli + e. sono due operatori binari, e il simbolo ¯ è un operatore unario, è unalgebra di Boole se si verifica che: 1.Chiusura: per tutti gli elementi a e b di B: (i) a + b è un elemento di B; (ii) a. b è un elemento di B. 2.(i) Esiste un elemento 0 in B tale che per ogni elemento a di B si ha: a + 0 = a; (ii) esiste un elemento 1 in B tale che per ogni elemento a di B si ha: a. 1 = a. 3.Commutatività: per tutti gli elementi a e b di B: (i) a + b = b + a; (ii) a. b = b. a 4.Distributività: per tutti gli elementi a, b e c di B: (i) a. (b + c) = a. b + a. c; (ii) a + (b. c) = (a + b). (a + c). 5.Per ogni a di B, esiste un ā in B tale che: (i) a + ā = 1; (ii) a. ā = 0. 6.In B esistono almeno due elementi.

10 Alessandro PaccagnellaA.A. 2003-2004Elettronica Digitale Algebra di commutazione Si può dimostrare che i 6 postulati di Huntington sono consistenti (ossia non contraddittori) e indipendenti Se linsieme B di unalgebra di Boole contiene due soli elementi (e quindi 0 e 1, una volta che si sia dimostrato che sono unici e distinti) si parla di Algebra di commutazione, che è quella di massimo interesse per le applicazioni digitali 1938: C.E. Shannon, Bell Laboratories, introduce lAlgebra di commutazione (precedentemente definita come algebra di verità) per la descrizione dei circuiti logici basati su relay (relé) per la commutazione dei centralini telefonici: relé aperto = 0 X 1 = relé chiuso