Ricerca Operativa Coppie di problemi primale-duale

Presentazione sul tema: "Ricerca Operativa Coppie di problemi primale-duale"— Transcript della presentazione:

1 Ricerca Operativa Coppie di problemi primale-duale
Modello di miscelazione a cura di L. Palagi

2 PROBLEMA DI MISCELAZIONE
Uno studente vuole acquistare in un forno uno snack per la merenda. Considera due solo scelte: Brownie (biscotto cioccolato) e Cheesecake. I brownie costano 50 cc, mentre la cheesecake 80 cc. E` possibile acquistare anche delle frazioni di porzione. Sono necessarie 3 oz di cioccolato per ogni brownie; 2 oz di zucchero per brownie e 4 oz per cheesecake; 2 oz di formaggio cremoso per ogni brownie e 5 per ogni cheesecake. cioccolata zucchero Formaggio cremoso costo Brownie 3 2 50 cheesecake 4 5 80 Esempio tratto dal libro Linear Programming with Matlab, M. Ferris, O. L. Mangasarian, S.J. Wright – MPS-SIAM Series in Optimization, 2007

3 PROBLEMA DI MISCELAZIONE
Lo studente (health-conscious !) vuole che lo snack soddisfi alcuni requisiti: il quantitativo di cioccolato deve essere almeno 6 oz, ilquantitativo di zucchero almeno 10 oz; il quantitativo di formaggio cremoso almeno 8oz. Lo studente desidera acquistare brownie e/o cheesecake spendendo il meno possibile e rispettando i requisiti minimi cioccolata zucchero Formaggio cremoso Requisiti minimi 6 10 8

4 PROBLEMA DI MISCELAZIONE
Primale variabili Brownie x1 cheesecake x2

5 Il fornitore conosce i dati del problema e quindi sa che cioccolata
PROBLEMA DI MISCELAZIONE: il punto di vista del fornitore Il fornitore di cioccolata, zucchero e formaggio cremoso vuole determinare i prezzi di vendita pe oz dei tre alimenti in modo tale masimizzare il propri guadagno garantendosi che il produttore di brownie e cheesecake compri da lui. Il fornitore conosce i dati del problema e quindi sa che cioccolata zucchero Formaggio cremoso Prezzo di vendita fornaio brownie 3 2 50 cheesecake 4 5 80 Richiesta minima 6 10 8

6 duale cioccolata zucchero Formaggio cremoso Prezzo vendita u1 u2 u3
PROBLEMA DI MISCELAZIONE duale cioccolata zucchero Formaggio cremoso Prezzo vendita u1 u2 u3