Dinamica di corpi deformabili basata sulle posizioni

Presentazione sul tema: "Dinamica di corpi deformabili basata sulle posizioni"— Transcript della presentazione:

1 Dinamica di corpi deformabili basata sulle posizioni
Candidato: Andrea Bracciale Relatore: Prof. Marco Schaerf Correlatore: Ing. Marco Fratarcangeli

2 Obbiettivo Framework che simula il comportamento di corpi deformabili
simulazione fisicamente plausibile un numero di frame per secondo superiore ai 20 trovare un compromesso tra velocità e qualità velocità qualità simulazione non reale giusto compromesso scarsa interattività Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

3 Struttura dei corpi oggetto complesso da simulare corpo deformabile
viene suddiviso in elementi più piccoli ognuno in relazione con gli altri sistema mass-spring Vincoli limitano il movimento e le posizioni delle particelle Particelle opportunamente disposte nel volume occupato dal corpo Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

4 Struttura dei corpi tessuto struttura nascosta particelle vincoli
Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

5 Esempio corpo complesso
Struttura dei corpi Esempio corpo complesso Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

6 Simulazione spostare le particelle applicando la legge di Newton F = ma applicare i vincoli per muovere le particelle in una posizione corretta Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

7 Applicare le forze e aggiornare le posizioni
Algoritmo Per ogni time step Applicare le forze e aggiornare le posizioni Testare le collisioni Risolvere i vincoli Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

8 Applicare le forze e aggiornare le posizioni
Algoritmo Per ogni time step Per ogni oggetto Applicare le forze e aggiornare le posizioni Applica le forze agenti sul corpo Testare le collisioni Aggiorna la posizione delle particelle Risolvere i vincoli Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

9 Aggiornamento delle posizioni
Equazione della dinamica di una particella Esistono diversi metodi per risolverla, in questo caso serve uno che garantisce stabilità e prestazioni Metodo di integrazione di Verlet Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

10 Metodo Verlet nuova posizione posizione corrente a = f/m time step
velocità implicitamente memorizzata all’interno della differenza tra posizione corrente e quella al passo precedente sistema stabile e molto veloce anche se non estremamente accurato (dissipazione di energia) Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

11 Aggiornamento delle posizioni
Metodo utilizzato: Simulazione con dinamica basata sulle posizioni Controllo diretto sulla posizione dell’oggetto modificando direttamente le coordinate spaziali delle particelle Rimozione dei problemi di instabilità Possibilità di modificare la posizione delle particelle durante la simulazione Semplicità di applicazione dei vincoli Algoritmo rapido e semplice Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

12 Algoritmo Risolvere i vincoli Per ogni oggetto si
Per ogni time step Il numero di iterazioni è pari a N? si Cancella i vincoli di collisione Applicare le forze e aggiornare le posizioni no Aggiorna la posizione delle particelle per far rispettare tutti i vincoli dell’oggetto Testare le collisioni Risolvere i vincoli Aumenta il numero di iterazioni di uno Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

13 Vincoli Stretching Bending Overpressure
Strutturali – generati al momento di creazione dell’oggetto Stretching Bending Overpressure Collisione – generati durante la simulazione e cancellati alla fine di ogni time-step Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

14 Determinano la distanza tra le particelle
Vincoli - Stretching Determinano la distanza tra le particelle Cdist(p1,p2) = |p1 – p2| – d e costante di rigidità kstretch = [0..1] conservazione della quantità di moto conservazione del momento angolare Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

15 Vincoli - Distance kstretch = 1 kstretch = 0,05 kstretch = 0,001
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16 Vincoli - Bending Vincolano gli angoli diedri tra le facce di una mesh
e costante di rigidità kbend = [0..1] conservazione della quantità di moto conservazione del momento angolare Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

17 Vincoli - Bending Costante di bending pari a 1
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18 Vincoli - Overpressure
Fanno si che il volume di un’oggetto rimanga invariato Volume iniziale Volume attuale Kpressure determina quanto il volume può variare da quello iniziale Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

19 Vincoli - Overpressure
Kpressure = 1 Kpressure = 0 Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

20 Generati in caso di collisione e cancellati dopo ogni time-step
Vincoli - Collisione Generati in caso di collisione e cancellati dopo ogni time-step p1 p2 p3 n q p p n p2 p3 q p1 In effetti il calcolo effettuato è più complesso perché viene considerato anche lo spostamento della faccia dopo l’urto n Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

21 Algoritmo Testare le collisioni Per ogni oggetto no Continua si
Per ogni time step Per ogni oggetto Applicare le forze e aggiornare le posizioni C’è una collisione con altri oggetti? no Continua Testare le collisioni si Aggiungi un vincolo di collisione Risolvere i vincoli Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

22 Collisioni Verifica delle collisioni delle Bounding Box
Individuazione dei vertici che collidono Aggiunta di un vincolo di collisione Calcolo molto semplice e veloce per testare le collisioni A fronte di un leggero calcolo in più in caso di collisione, c’è un grande risparmio di calcolo in caso di mancata collisione Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

23 Collisioni Spatial Hashing
Verifica delle collisioni delle Bounding Box Individuazione dei vertici che collidono Aggiunta di un vincolo di collisione Spatial Hashing Le facce che compongono la mesh di uno degli oggetti vengono mappate secondo in una griglia di dimensioni definite dall’utente Vengono calcolati gli indici di hash per ogni cella che contiene le facce dell’oggetto Si calcolano gli indici di hash per ogni vertice appartenente all’altro oggetto Se un vertice ha un indice uguale a uno di quelli calcolati in precedenza si verifica una collisione tra la particella e la faccia Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

24 Collisioni Verifica delle collisioni delle Bounding Box
Individuazione dei vertici che collidono Aggiunta di un vincolo di collisione Una volta verificata la collisione, viene generato un vincolo contenente la particella e la faccia che hanno colliso Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

25 Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

26 Risultati ottenuti framework
simula contemporaneamente corpi deformabili con diverse strutture gestisce le collisioni senza subire rallentamenti significativi ha un algoritmo stabile, leggero e visibilmente valido utilizzabile anche in applicazioni interattive (videogiochi o animazioni in tempo reale) semplice estensione a nuove caratteristiche Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale

27 Risultati ottenuti 75 iterazioni
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28 Lavori futuri collisione con corpi rigidi attrito dinamico e statico
aggiunta del self-collision Dipartimento di Informatica e Sistemistica -Università di Roma "La Sapienza" - Andrea Bracciale