Modelli e Algoritmi per la Logistica

Presentazione sul tema: "Modelli e Algoritmi per la Logistica"— Transcript della presentazione:

1 Modelli e Algoritmi per la Logistica
Lezione – 11 L’algoritmo “Greedy” per la Localizzazione ANTONIO SASSANO Università di Roma“La Sapienza” Dipartimento di Informatica e Sistemistica Roma,

2 Esempio “Greedy” - Localizzazione
DATI Insieme J di siti (localizzazioni) potenziali; |J|=n 1 n Costo cij di afferenza del cliente i al sito j c11=3 - Insieme J* dei siti da attivare - Assegnazione di ciascun cliente ad uno dei siti attivati Insieme I dei clienti; |I|=m 1 m Costo fj di attivazione del sito j fj=10 TROVARE Che minimizzano il costo complessivo di attivazione e afferenza

3 Localizzazione - Funzione Obiettivo e Soluzioni
Osservazione Il costo complessivo di attivazione e afferenza dipende esclusivamente dall’insieme di siti attivati T 10 4 3 2 i l (T,i) sito ottimale per il cliente i l (T,i) = arg min {cij: jÎ T } Z(T) = å fj +å ci l (T,i) iÎ I jÎ T Insieme delle soluzioni ammissibili S = 2J – {  } Insieme delle soluzioni parziali P = 2J

4 Algoritmo Avido (“Greedy”) - Localizzazione
T:=Æ; Z(T)= Q*= min { Z(TÈ { k } ): kÏT } k*= arg min {Z(TÈ { k } ): kÏT} T:=TÈ { k *} NO Q*>c(T) T soluzione greedy STOP SI

5 Esempio “Greedy” - Localizzazione
21 + 7 2 1 5 3 4 8 6 T := Æ Q*=28<Z(T)= T := T È { 5 }

6 Esempio “Greedy” - Localizzazione
2 1 5 3 4 6 T := { 5 } Q*=19<Z( { 5} )=28 T := T È { 2 }

7 Esempio “Greedy” - Localizzazione
2 1 5 3 4 6 T := { 5,2 } Q*=17<Z( {5,2} )=19 T := T È { 3 }

8 Esempio “Greedy” - Localizzazione
2 1 5 3 4 6 T := { 5,2,3 } Q*> Z( {5,2,3} )=17 T := { 5,2,3 }Î S soluzione greedy