UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA DIPARTIMENTO DI INFORMATICA E SISTEMISTICA MODEL BASED CONTROL ALESSANDRO DE CARLI ANNO ACCADEMICO 2006-2007.

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA DIPARTIMENTO DI INFORMATICA E SISTEMISTICA MODEL BASED CONTROL ALESSANDRO DE CARLI ANNO ACCADEMICO 2006-2007

2 SCHAMA DI BASE TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 2 ATTUATORE E SISTEMA DA CONTROLLARE VARIABILE CONTROLLATA DISTURBI STRATEGIA DI CONTROLLO ANDAMENTO DESIDERATO DELLA VARIABILE CONTROLLATA CONTROLLO A COMPENSAZIONE DELLEFFETTO DEL DISTURBO BASATO SUL MODELLO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE MODELLO DI ATTUATORE E SISTEMA DA CONTROLLARE VARIABILE DI COMANDO MODEL BASED CONTROL MISURA DELLA VARIABILE CONTROLLATA RUMORE FILTRO RUMORE

3 PECULIARITÀ TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 3 È UNA STRATEGIA DI CONTROLLO IN CUI LA VARIABILE DI FORZAMENTO È DETERMINATA IN FUNZIONE DELLA DIFFERENZA FRA LA VARIABILE CONTROLLATA, CALCOLATA TRAMITE UN MODELLO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE DEFINITO IN MODO OPPORTUNO, E LA VARIABILE CONTROLLATA, MISURATA DA UNA OPPORTUNA STRUMENTAZIONE. MODEL BASED CONTROL IN ASSENZA DI DISTURBI, SE IL MODELLO È STATO ADEGUATAMENTE DEFINITO, LA COMPENSAZIONE DELLEFFETTO DEL DISTURBO HA AMPIEZZA NULLA E DI CONSEGUENZA IL SISTEMA CONTROLLATO SI COMPORTA COME UN SISTEMA A CATENA APERTA IN PRESENZA DI DISTURBI, LA COMPENSAZIONE HA AMPIEZZA PROPORZIONALE ALL'EFFETTO DEI DISTURBI SULLA VARIABILE CONTROLLATA SCEGLIENDO OPPORTUNAMENTE LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL CONTROLLORE, SI OTTIENE DAL SISTEMA CONTROLLATO UNA ROBUSTEZZA DI COMPORTAMENTO NONCHÉ LANNULLAMENTO DELLERRORE A REGIME PERMANENTE PER DISTURBI DI TIPO A GRADINO SOVRAPPOSTI ALLA VARIABILE CONTROLLATA SENZA INTRODURRE UNO ZERO ALLORIGINE NEL CONTROLLORE

4 PECULIARITÀ TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 4 IL MODELLO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE PUÒ ESSERE DEFINITO IN FUNZIONE SOLO DELLA DINAMICA DOMINANTE SE IL SISTEMA DA CONTROLLARE È INTRINSECAMENTE STABILE, TALE STRATEGIA DI CONTROLLO NON PROVOCA ULTERIORI PROBLEMI PER QUANDO RIGUARDA LA STABILITÀ INTRINSECA DEL SISTEMA CONTROLLATO IL COMPORTAMENTO A REGIME PERMANENTE DEL SISTEMA CONTROLLATO È SUFFICIENTEMENTE ROBUSTO RISPETTO ALLE VARIAZIONI DEI PARAMETRI DINAMICI DEL SISTEMA DA CONTROLLARE, ALLE INCERTEZZE DOVUTE ALLA DINAMICA SECONDARIA E A QUELLA NON MODELLATA RISPETTO AD UN SISTEMA CONTROLLATO TRAMITE UN REGOLATORE STANDARD DI TIPO PROPORZIONALE E INTEGRALE, TALE MODALITÀ DI CONTROLLO CONSENTE DI OTTENERE CHE IL SISTEMA CONTROLLATO ABBIA UNA RAPIDITÀ DI RISPOSTA ANALOGA A QUELLA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E CHE SIANO EVITATI GLI INCONVENIENTI DOVUTI ALLA SATURAZIONE DELLATTUATORE E IN PARTICOLARE AGLI EFFETTI DEL WINDUP TALE STRATEGIA DI CONTROLLO PUÒ PRODURRE SOLO MIGLIORAMENTI MARGINALI AL COMPORTAMENTO TRANSITORIO RISPETTO AL CONTROLLO A CATENA APERTA

5 G*(s) SCHEMA DI PRINCIPIO TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 5 Y(s) SCHEMA DI PRINCIPIO U(s) INTERNAL MODEL CONTROL G(s)F(s)P(s) D(s) P 0 (s) E(s) R(s) W(s) = Y(s) R(s) = G(s) P(s) 1 + G(s) (P(s) - P 0 (s)) S(s) = Y(s) D(s) = 1 - G(s) P 0 (s) 1 + G(s) (P(s) - P 0 (s)) Q(s) = U(s) R(s) = G(s) 1 + G(s) (P(s) - P 0 (s)) G*(s) = U(s) Y(s) = - G(s) 1 - G(s) P 0 (s)

6 MODELLI DINAMICI DEL SISTEMA DA CONTROLLARE TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 6 0 1 1 s + 1 1 SISTEMA DA CONTROLLARE 0 1 -.5 s + 1 s + 1 1 SISTEMA DA CONTROLLARE tempo (s) 01234567 8 0 1 e - s s + 1 1 SISTEMA DA CONTROLLARE MODELLI DINAMICI TIPICI DEL SISTEMA DA CONTROLLARE

7 G*(s) SCHEMA A BLOCCHI DEL SISTEMA CONTROLLATO TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 7 Y(s) IL MODELLO NOMINALE È LIMITATO ALLA DINAMICA DOMINANTE E DESCRIVE COMPLETAMENTE IL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE U(s) INTERNAL MODEL CONTROL F(s) D(s) E(s)R(s) 1 1 + s 1 P 0 (s) = 1 1 + s P(s) = 1 1 + s G(s) = 1 + s W(s) = Y(s) R(s) = G(s) P(s) 1 1 + s = S(s) = Y(s) D(s) = 1 - G(s) P 0 (s) s 1 + s = Q(s) = Y(s) R(s) = G(s) P(s) 1 1 + s = G*(s) = s 1 + s E(s)

8 PROGETTAZIONE DEL CONTROLLORE TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 8 K * s + 1 P(s) = K iK i i s + 1 i G(s) = [ P 0 (s) ] -1 s + 1 PROGETTAZIONE DEL CONTROLLORE G(s) = 1 K ( s + 1) P 0 (s) = * s + 1 K ( s + 1) = P(s) = K iK i i s + 1 i K (- s + 1) * s + 1 * P 0 (s) = K * s + 1 0 1 01234567 8 t (sec) 0 1 01234567 8

9 TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 9 Y(s) IL MODELLO NOMINALE È LIMITATO ALLA DINAMICA DOMINANTE E DESCRIVE COMPLETAMENTE IL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE U(s) INTERNAL MODEL CONTROL F(s) D(s) E(s)R(s) 1 1 + s 1 tempo 0 1 u(t) r(t) 012345678 0 910.5 1 1.5 tempo (sec) y(t) SCHEMA A BLOCCHI DEL SISTEMA CONTROLLATO

10 CONTROLLO CON REGOLATORE PI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 10 Y(s) CONFRONTO CON LE PRESTAZIONI OTTENIBILI CON UN REGOLATORE P I U(s) INTERNAL MODEL CONTROL F(s) D(s) E(s)R(s) 1 1 + s u(t) r(t) 012345678 0 910.5 1 1.5 tempo (sec) y(t) tempo u(t) y(t)

11 SCHEMA A BLOCCHI DEL SISTEMA CONTROLLATO TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 11 Y(s) IL MODELLO NOMINALE È LIMITATO ALLA DINAMICA DOMINANTE E DESCRIVE COMPLETAMENTE IL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE U(s) INTERNAL MODEL CONTROL F(s) D(s) E(s)R(s) 1 1 + s tempo 0 1 r(t) 012345678 0 910.5 1 1.5 tempo (sec) tempo 0 1 y(t) u(t) y(t)u(t)

12 TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 12 Y(s) U(s) INTERNAL MODEL CONTROL F(s) D(s) E(s)R(s) 1 1 + s IL MODELLO NOMINALE È LIMITATO ALLA DINAMICA DOMINANTE MA DESCRIVE PARZIALMENTE IL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE A CAUSA DELLA PRESENZA DI UNO ZERO A PARTE REALE POSITIVA tempo 0 1 0 1 020304050 0 1 10 u(t) r(t) y(t) u(t) y(t) SCHEMA A BLOCCHI DEL SISTEMA CONTROLLATO

13 PROGETTAZIONE DEL CONTROLLORE TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 13 G(s) = 1 K ( / 2 s + 1) PROGETTAZIONE DEL CONTROLLORE P(s) = K iK i i s + 1 i e - s 0 1 01234567 8 t (sec) 0 1 01234567 8 P(s) K * s + 1 1 + / 2 s 1 - / 2 s P 0 (s) = K * s + 1

14 TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 14 Y(s) INTERNAL MODEL CONTROL F(s) D(s) R(s) e – d s 1 + s 1 E(s) IL MODELLO NOMINALE È LIMITATO ALLA DINAMICA DOMINANTE MA DESCRIVE PARZIALMENTE IL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE A CAUSA DELLA PRESENZA DI UN RITARDO FINITO U(s)E(s) 1 1 + d s 5101520 0 1 2 5101520 0 1 2 SCHEMA A BLOCCHI DEL SISTEMA CONTROLLATO

15 TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 15 Y(s) IL MODELLO NOMINALE È LIMITATO ALLA DINAMICA DOMINANTE MA DESCRIVE PARZIALMENTE IL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE A CAUSA DI UNA VARIAZIONE DEL VALORE DEI PARAMETRI U(s) INTERNAL MODEL CONTROL F(s) D(s) E(s)R(s) 1.2 1 +.8 s 1 1 + s E(s) 012345678 0 1 2 y(t) e(t) u(t) SCHEMA A BLOCCHI DEL SISTEMA CONTROLLATO

16 TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 16 Y(s) U(s) INTERNAL MODEL CONTROL F(s) D(s) E(s)R(s) 1 (1 + * s)(1 + s) 1 1 + s E(s) 012345678 0 1 2 y(t) e(t) u(t) 012345678 0 1 2 y(t) e(t) u(t) IL MODELLO NOMINALE È LIMITATO ALLA DINAMICA DOMINANTE MA DESCRIVE PARZIALMENTE IL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE A CAUSA DELLA PRESENZA DELLA DINAMICA DOMINANTE SCHEMA A BLOCCHI DEL SISTEMA CONTROLLATO

17 INTERNAL MODEL CONTROL TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 17 VELOCITÀ (m/s) DISPOSITIVO DI CONTROLLO RULLO TRASCINATO RULLO TRASCINATORE PISTONE MISURA DELLO SPESSORE DISTANZA (m) RITARDO FINITO DISTANZA VELOCITÀ =

18 INTERNAL MODEL CONTROL TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 18 INTERNAL MODEL CONTROL TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 18 ATTUATORE E SISTEMA DA CONTROLLARE VARIABILE CONTROLLATA DISTURBI REGOLATORE PI ANDAMENTO DESIDERATO DELLA VARIABILE CONTROLLATA MODELLO DI ATTUATORE E SISTEMA DA CONTROLLARE VARIABILE DI COMANDO MISURA DELLA VARIABILE CONTROLLATA RUMORE FILTRO RUMORE RITARDO FINITO RITARDO FINITO

19 INTERNAL MODEL CONTROL TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 19 INTERNAL MODEL CONTROL TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 19 tempo SISTEMA DA CONTROLLARE SENZA RITARDO DI TEMPO CONTROLLO CON REGOLATORE INTEGRALE SISTEMA DA CONTROLLARE CON RITARDO DI TEMPO CONTROLLO CON REGOLATORE INTEGRALE SISTEMA DA CONTROLLARE CON RITARDO DI TEMPO CONTROLLO CON PREDITTORE DI SMITH E AZIONE DI CONTROLLO DI TIPO INTEGRALE

20 INTERNAL MODEL CONTROL TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 20 INTERNAL MODEL CONTROL 20 t (sec) (.4 s + 1)(1.5 s +1) 1 MODELLO DINAMICO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE DISPOSITIVO DI CONTROLLO REGOLATORE CON AZIONE INTEGRALE.2 s RITARDO FINITO SISTEMA DA CONTROLLARE t (sec) (.4 s + 1)(1.5 s +1) 1 tempo