ALCUNI TERMINI: POPOLAZIONE CAMPIONE CAMPIONAMENTO INFERENZA STATISTICA PARAMETRI (ad es. ) STIMATORI (ad es. x) n: DIMENSIONE DEL CAMPIONE MISURE.

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1 ALCUNI TERMINI: POPOLAZIONE CAMPIONE CAMPIONAMENTO INFERENZA STATISTICA PARAMETRI (ad es. ) STIMATORI (ad es. x) n: DIMENSIONE DEL CAMPIONE MISURE DI TENDENZA CENTRALE E MISURE DI DISPERSIONE

2 INFERENZA STATISTICA LE BASI LOGICHE ATTRAVERSO LE QUALI CONCLUSIONI CHE RIGUARDANO UNA POPOLAZIONE SONO DERIVATE DA RISULTATI OTTENUTI IN UN CAMPIONE

3 IPOTESI NULLA H0: sopravvivenza mediaT - sopravvivenza mediaC = : XT - XC = 0 assunto di indipendenza tra le variabili (per esempio: trattamento vs. sopravvivenza) IPOTESI ALTERNATIVA HA: sopravvivenza mediaT  sopravvivenza mediaC : XT - XC  0

4 PERCHE’ H0 ? LA TEORIA STATISTICA CI DICE QUALE E’ LA DISTRIBUZIONE TEORICA DI UN NUMERO INFINITO (O MOLTO GRANDE) DI CAMPIONI DI GRANDEZZA n

5 LA PROBABILITA’ DI OTTENERE UNA MEDIA PARI O PIU’ ESTREMA DELLA MEDIA OSSERVATA x DEL CAMPIONE, POSTO CHE L’IPOTESI NULLA  = 0 SIA VERA, E’ CHIAMATA p

6 osservazioni X  2. 58 s. 99 % X  1. 96 s. 95 % X  1. 64 s
osservazioni X  s 99 % X  s 95 % X  s 90 % Distribuzione della media campionaria La DS di tale distribuzione è: ES = s /  n

7 IMPUTATO VERDETTO DELLA GIURIA INNOCENTE COLPEVOLE NON COLPEVOLE CORRETTO NON CORRETTO COLPEVOLE NON CORRETTO CORRETTO

8 MALATTIA TEST CLINICO ASSENTE PRESENTE NEGATIVO VN FN POSITIVO FP VP

9  = 0   0 POPOLAZIONE RISULTATO DEL TEST
 =    0 IPOTESI NON RIFIUTATA CORRETTO NON CORRETTO IPOTESI RIFIUTATA NON CORRETTO CORRETTO

10  = 0   0 POPOLAZIONE RISULTATO DEL TEST
 =    0 IPOTESI NON RIFIUTATA CORRETTO ERRORE II TIPO  IPOTESI RIFIUTATA ERRORE I TIPO CORRETTO  

11 INTERVALLO DI CONFIDENZA Calcolato un intervallo di confidenza, siamo confidenti al 95% che l’intervallo comprenderà . Questa conclusione non implica che  sia una variabile che assume un valore compreso nell’intervallo il 95% delle volte, né che il 95% dei valori della popolazione siano compresi entro questi limiti; essa significa che se selezioniamo 100 campioni casuali dalla popolazione ed utilizziamo questi campioni per calcolare 100 diversi intervalli di confidenza per , circa 95 intervalli conterranno la media reale della popolazione e 5 no.

12 POTENZA DELLO STUDIO PROBABILITA’ DI RIFIUTARE H0 QUANDO H0 E’ FALSA POTENZA = P (rifiutare H0/H0 è falsa)

13 Misure di efficacia utilizzate dai trials
Trattati Controlli Presente A C Assente B D Evento Rischio di sviluppare l’evento Y= A/(A+B) X= C/(C+D) Copyright © GIMBE

14 • Riduzione del Rischio Relativo RRR= (X-Y)/X x 100
Rischio dell’evento nei trattati Y= A/(A+B) Rischio dell’evento nei controlli X= C/(C+D) • Rischio Relativo RR= Y/X • Riduzione del Rischio Relativo RRR= (X-Y)/X x 100 • Odds Ratio OR= (A/B)/(C/D) • Riduzione del Rischio Assoluto RRA= X-Y • Numero Necessario da Trattare NNT= 1/(X-Y) Copyright © GIMBE

15 Hypertension Optimal Treatment (HOT) Trial
Evento Rischio di sviluppare l’evento Presente Assente Trattati Controlli Y= A/(A+B) = X= C/(C+D) = 0.039 • Rischio Relativo RR= 0.85 (0.74 to 0.99) • Riduzione del Rischio Relativo RRR= 15% (1% to 26%) • Odds Ratio OR= 0.85 (0.71 to 0.99) • Riduzione del Rischio Assoluto RRA= ( to 0.01) • Numero Necessario da Trattare NNT= 176 (90 to 3117) Hansson L, et al. Lancet 1998 Copyright © GIMBE

16 TRATTATI. IMMEDIAT. DIFFERITI MORTI. A (203). B (257) PER CA ALTRI
TRATTATI IMMEDIAT. DIFFERITI MORTI A (203) B (257) PER CA ALTRI C (266) D (208) TOTALE ODDS RATIO=AxD/BxC

17 IL LIMITE DELLE MISURE RELATIVE COME OR E’ CHE NON TENGONO CONTO DELLA FREQUENZA DELL’ESITO (ES. GUARIGIONE O MORTE). NEGLIO IL “NUMERO CHE E’ NECESSARIO TRATTARE”

18 PER ESEMPIO, CON UNA OR DI 0
PER ESEMPIO, CON UNA OR DI 0.80: RIDUZIONE RELATIVA DEL RISCHIO DI MORIRE=20% SE LA PROBABILITA’ DI MORTE NEI CONTROLLI E’ PARI AL 10%, LA RIDUZIONE ASSOLUTA DEL RISCHIO NEI TRATTATI E’ DI 0.02 E IL NUMERO CHE E’ NECESSARO TRATTARE E’ DI 50 (1/0.02) SE LA PROBABILITA’ DI MORIRE NEI CONTROLLI E’ PARI AL 30%, LA RIDUZIONE DEL RISCHIO NEI TRATTATI E’ 0.06 E IL NNT E’ 17

19 Number Needed to Treat (NNT)
- Incorpora il rischio basale del paziente - Fornisce una misura oggettiva dei costi (diretti ed indiretti) di un intervento preventivo. - E' facile da calcolare e da utilizzare - Consente di esprimere nella stessa unità di misura (il paziente) sia i benefici che i rischi di un intervento preventivo - Consente di confrontare diversi interventi preventivi per pianificare le strategie di politica sanitaria Cartabellotta A, et al. Epidemiol & Pre 1997 Copyright © GIMBE

20 Il rischio basale Il beneficio che il paziente individuale può ottenere da un intervento terapeutico cresce proporzionalmente al rischio basale di sviluppare un evento sfavorevole. Il rischio di eventi avversi conseguenti al trattamento é indipendente dal rischio basale del paziente. Glasziou P et al. BMJ 1995; 311: Copyright © GIMBE

21 Benefit Harm Threshold Baseline risk of adverse outcome
Reduction in absolute risk Glasziou P, et al. BMJ 1995; 311: Copyright © GIMBE