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21 – La teoria delle scelte del consumatore
copertina A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Istituzioni di economia, corso serale
Questo file per Power Point (visibile anche con OpenOffice < può essere scaricato da web.econ.unito.it/terna/istec/ il nome del file è 21_microeconomia_avanzata.ppt (i file sono anche salvati in formato zip) Il libro di testo ha un sito di appoggio a siti e file A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Istituzioni di economia, corso serale
Analizziamo le decisioni (le scelte) del consumatore, per rispondere a quesiti del tipo: Perché la curva di domanda è inclinata verso il basso? In che modo i salari influenzano l’offerta di lavoro? In che modo il tasso di interesse influenza la quantità di risparmio? I poveri preferiscono ricevere trasferimenti in natura o in denaro? capire le scelte A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Istituzioni di economia, corso serale
Discussione: che cosa principalmente vincola gli individui nelle loro scelte economiche e come si può rappresentarlo disc. sui vincoli Obiettivo didattico: il vincolo è misurabile con riferimento ad un intervallo di tempo e corrisponde a una tabella, a una curva, che . . . A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Il vincolo di bilancio (budget constraint)
Le scelte economiche degli individui sono sottoposte a limiti di spesa, individuati dal vincolo di bilancio che indica le combinazioni di beni che il consumatore può acquistare dato il suo limite di spesa (il suo reddito) e i prezzi Supponiamo per semplicità che i beni siano soltanto due vincolo di bilancio A.A Istituzioni di economia, corso serale
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es. di vincolo di bilancio
Esempio di vincolo di bilancio (Prezzi: birra 2; pizza 10) es. di vincolo di bilancio A.A Istituzioni di economia, corso serale
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La curva del vincolo di bilancio
Costruiamo una curva che in ogni punto indica: i beni scelti dal consumatore tenendo conto del vincolo (i punti a destra o a sinistra della curva . . .) la (il tasso di) sostituibilità (tradeoff) di un bene con l’altro la curva di bilancio . . . A.A Istituzioni di economia, corso serale
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. . . e la sua rappresentazione grafica
La curva del vincolo di bilancio Quantità di birra B pendenza 5 (o, meglio, –5) perché ogni pizza in più determina 5 bibite in meno (e viceversa) 500 . . . e la sua rappresentazione grafica 250 Vincolo di bilancio del consumatore A 50 100 Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Prezzi relativi La pendenza (slope) della curva (della retta, del vincolo) di bilancio corrisponde al prezzo relativo dei due beni, vale a dire al prezzo di un bene espresso in termini dell’altro bene: una pizza costa come 5 lattine di bibita . . . prezzi relativi A.A Istituzioni di economia, corso serale
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disc. come scegliere, dato il vincolo
Discussione: dato il vincolo di bilancio, come si sceglie un certo punto; in altri termini, come fa il consumatore a combinare i beni disc. come scegliere, dato il vincolo Obiettivo didattico: le soluzioni possibili sono infinite, quella preferita una, che rende max . . . A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Preferenze: che cosa desidera il consumatore
Le preferenze del consumatore (o l’indifferenza) tra più panieri (bundle) di spesa può essere rappresentata con le curve di indifferenza, che indicano tutte le combinazioni di beni che soddisfano il consumatore in eguale misura (attenzione, nei grafici che seguono rappresentiamo, in due dimensioni, tre grandezze) preferenze A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Curve di indifferenza Quantità di birra Il consumatore è indifferente – o ugualmente soddisfatto – con le combinazioni di beni A, B, C (o ogni altra sulla curva) perché si trovano sulla stessa curva di indifferenza C curve di indifferenza B Curva di indifferenza, I1 A Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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utilità e curve di indifferenza
fuori programma Funzione di utilità e curve di indifferenza utilità e curve di indifferenza vedere con MathCad “curve di indifferenza.mcd” A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Tasso Marginale di Sostituzione (TMS)
La pendenza (slope) di una curva di indifferenza in ogni punto è detta tasso marginale di sostituzione (TMS) o Marginal Rate of Substitution (MRS) TMS Il TMS: corrisponde al tasso con il quale il consumatore è disposto a scambiare un bene con un altro è la quantità di uno dei due beni che il consumatore desidera per compensare una riduzione unitaria dell’altro, a parità di soddisfazione A.A Istituzioni di economia, corso serale
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TMS e curva di indifferenza 1
Tasso marginale di sostituzione e curve di indifferenza Quantità di birra TMS e curva di indifferenza 1 Pendenza Curva di indifferenza, I1 Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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TMS e curva di indifferenza 2
Tasso marginale di sostituzione e curve di indifferenza Quantità di birra Se questo segmento vale TMS e curva di indifferenza 2 TMS 1 Curva di indifferenza, I1 Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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proprietà delle curve di indifferenza
Curve di indifferenza più alte garantiscono un livello di soddisfazione più elevato Le curve di indifferenza sono inclinate verso il basso (segni opposti delle variazioni dei beni) Le curve di indifferenza non si intersecano Le curve di indifferenza hanno forma concava proprietà delle curve di indifferenza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Curve di indifferenza ordinate . . .
Quantità di birra C Curve di indifferenza ordinate . . . B D I2 Curva di indifferenza, I1 A Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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. . . che non si intersecano . . . Quantità di birra in B stessa utilità/soddisfazione; quindi anche in A e C (ma in C le q. dei due beni sono maggiori) C A . . . che non si intersecano . . . B Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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con concavità rivolta verso l’alto 1
Quantità di birra 14 TMS = 6 con concavità rivolta verso l’alto 1 A 8 1 Curva di indifferenza 2 3 Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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con concavità rivolta verso l’alto 2
Quantità di birra 14 TMS = 6 con concavità rivolta verso l’alto 2 A 8 1 4 TMS = 1 B 3 Curva di indifferenza 1 2 3 6 7 Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Casi limite: beni perfettamente intercambiabili, detti sostituti perfetti (perfect substitutes), per i quali non conta quanto si ha dell’uno o dell’altro o complementi perfetti (perfect complementes), per i quali non ha valore ciò che si ha in più rispetto ad un rapporto fisso casi limite A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Perfetti sostituti Nickel 6 perfetti sostituti 4 2 I1 I2 I3 1 2 3 Dime A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Perfetti complementi Scarpe sinistre perfetti complementi I2 7 5 I1 5 7 Scarpe destre A.A Istituzioni di economia, corso serale
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disc. tra vincoli di bilancio e curve di indifferenza
Discussione: tra rette di bilancio e curve di indifferenza come supponiamo scelga il consumatore? disc. tra vincoli di bilancio e curve di indifferenza Obiettivo didattico: scegliere la più alta curva di indifferenza compatibile con un vincolo, o la più altra utilità compatibile con quel vincolo … Ma scegliamo così? A.A Istituzioni di economia, corso serale
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la scelta ottimale del consumatore
Il massimo (il punto di ottimo) della soddisfazione del consumatore si ha nel punto di tangenza tra vincolo di bilancio e la più alta delle curve di indifferenza In quel punto il TMS corrisponde al rapporto tra i prezzi (la valutazione relativa dei due beni da parte del consumatore corrisponde a quella del mercato) la scelta ottimale del consumatore A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Punto di ottimo Quantità di birra punto di ottimo 1 I3 I2 I1 Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Punto di ottimo Quantità di birra punto di ottimo 2 I3 I2 I1 Vincolo di bilancio Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Punto di ottimo Quantità di birra ? Ottimo punto di ottimo 3 ? I3 I2 I1 Vincolo di bilancio Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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La valutazione relativa dei due beni da parte del consumatore corrisponde a quella del mercato: il consumatore prende per “dati” i prezzi e il rapporto tra i prezzi e in relazione alle sue curve di indifferenza sceglie le quantità in questo modo influenza il mercato, con l’azione propria e con quella degli altri, generando la curva di domanda propria e – come addendo – quella di mercato (e gli spostamenti delle due curve di domanda) ancora su TMS e prezzi A.A Istituzioni di economia, corso serale
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disc. generazione delle curve di domanda
Discussione: come si passa dalla determinazione del punto di ottimo del consumatore alla generazione della curva di domanda di mercato disc. generazione delle curve di domanda Obiettivo didattico: che cosa “sta dietro” agli spostamenti sulla oppure agli spostamenti della curva di domanda A.A Istituzioni di economia, corso serale
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effetti della variazione del reddito
Effetti della variazione del reddito sulle scelte del consumatore A.A Istituzioni di economia, corso serale
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variazione del reddito 1
Quantità di birra variazione del reddito 1 I1 Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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variazione del reddito 2
Quantità di birra Nuovo vincolo di bilancio variazione del reddito 2 Nuovo ottimo I2 I1 Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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variazione del reddito 3
Quantità di birra Nuovo vincolo di bilancio 1. Un aumento del reddito sposta il vincolo di bilancio verso destra … variazione del reddito 3 Nuovo ottimo 3. … e il consumo di birra I2 I1 Quantità di pizza 2. … facendo aumentare il consumo di pizza …
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Esistono dei beni il cui consumo diminuisce al crescere del reddito: i così detti beni inferiori (inferior goods) contrapposti ai beni normali (normal goods) Esempi: trasporto pubblico surrogati del prodotto principale . . . beni inferiori A.A Istituzioni di economia, corso serale
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v. del reddito e beni inferiori 1
Variazioni del reddito e beni inferiori Quantità di birra v. del reddito e beni inferiori 1 Ottimo iniziale Vincolo di bilancio iniziale I1 Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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v. del reddito e beni inferiori 2
Variazioni del reddito e beni inferiori Quantità di birra Nuovo vincolo di bilancio v. del reddito e beni inferiori 2 Ottimo iniziale Nuovo ottimo Vincolo di bilancio iniziale I1 I2 Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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v. del reddito e beni inferiori 3
Variazioni del reddito e beni inferiori Quantità di birra Nuovo vincolo di bilancio ma il consumo di birra diminuisce, classificando la birra come bene inferiore 1. Un aumento del reddito sposta il vincolo di bilancio verso destra, per cui … v. del reddito e beni inferiori 3 Ottimo iniziale Nuovo ottimo Vincolo di bilancio iniziale I1 I2 Quantità di pizza il consumo di pizza aumenta, quindi la pizza è un bene normale … A.A
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effetti delle variazioni di prezzo
Effetti delle variazioni di prezzo sulle scelte del consumatore A.A Istituzioni di economia, corso serale
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variazione di un prezzo 1
Variazione di un prezzo (bibita da 2 a 1) Quantità di birra variazione di un prezzo 1 500 Ottimo iniziale I1 Vincolo di bilancio iniziale 100 Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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variazione di un prezzo 2
Variazione di un prezzo (bibita da 2 a 1) Quantità di birra Nuovo vincolo di bilancio 1,000 variazione di un prezzo 2 1. Una diminuzione del prezzo della birra fa ruotare il vincolo di bilancio … 500 I1 Vincolo di bilancio iniziale 100 Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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variazione di un prezzo 3
Variazione di un prezzo (bibita da 2 a 1) Quantità di birra Nuovo vincolo di bilancio 1,000 variazione di un prezzo 3 Nuovo ottimo 1. Una diminuzione del prezzo della birra fa ruotare il vincolo di bilancio … 500 I2 I1 Vincolo di bilancio iniziale 100 Quantità di pizza 2. …facendo diminuire il consumo di pizza … A.A
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variazione di un prezzo 4
Variazione di un prezzo (bibita da 2 a 1) Quantità di birra Nuovo vincolo di bilancio 1,000 variazione di un prezzo 4 Nuovo ottimo 1. Una diminuzione del prezzo della birra fa ruotare il vincolo di bilancio … 500 3. … e aumentare il consumo di birra I2 I1 Vincolo di bilancio iniziale 100 Quantità di pizza 2. …facendo diminuire il consumo di pizza … A.A
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effetto di reddito ed effetto di sostituzione
Effetto di reddito e effetto di sostituzione effetto di reddito ed effetto di sostituzione A.A Istituzioni di economia, corso serale
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una tabella di raffronto
Diminuisce il prezzo della bibita Bene Effetto reddito Effetto sostituzione Effetto totale bibita Il consumatore è più ricco e compra più bibite La bibita è relativamente meno costosa e il consumatore ne compra di più Più bibita pizza Il consumatore è più ricco e compra più pizza La pizza è relativamente più costosa e il consumatore ne compra di meno ? una tabella di raffronto A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Rivedere consumatori_mercato.pdf già visto all’inizio dell’anno
Ma … le cose stanno così? Rivedere consumatori_mercato.pdf già visto all’inizio dell’anno e poi ritorniamo all’ortodossia economica ma le cose stanno così? A.A Istituzioni di economia, corso serale
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effetti di un cambiamento nei prezzi
Scomposizione delle conseguenze di una variazione di prezzo in effetto sostituzione: la variazione del consumo indotta dal passaggio da un punto ad un altro della medesima curva di indifferenza perché il TMS è cambiato effetto reddito: la variazione del consumo indotta dal passaggio ad una curva di indifferenza diversa (ad esempio, più elevata) effetti di un cambiamento nei prezzi A.A Istituzioni di economia, corso serale
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scomposizione effetto sostituzione e reddito 1
Effetto di sostituzione e effetto di reddito Quantità di birra scomposizione effetto sostituzione e reddito 1 Ottimo iniziale A Vincolo di bilancio iniziale I1 Quantità di pizza A.A Istituzioni di economia, corso serale
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scomposizione effetto sostituzione e reddito 2
Effetto di sostituzione e effetto di reddito Quantità di birra scomposizione effetto sostituzione e reddito 2 B Ottimo iniziale Effetto sostituzione A Vincolo di bilancio iniziale I1 Quantità di pizza Effetto sostituzione A.A
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scomposizione effetto sostituzione e reddito 3
Effetto di sostituzione e effetto di reddito Quantità di birra Nuovo vincolo di bilancio scomposizione effetto sostituzione e reddito 3 B Ottimo iniziale Effetto sostituzione A Vincolo di bilancio iniziale I1 Quantità di pizza Effetto sostituzione A.A
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scomposizione effetto sostituzione e reddito 4
Effetto di sostituzione e effetto di reddito Quantità di birra Nuovo vincolo di bilancio scomposizione effetto sostituzione e reddito 4 C Nuovo ottimo Effetto reddito B Ottimo iniziale Effetto sostituzione A I2 Vincolo di bilancio iniziale I1 Quantità di pizza Effetto sostituzione A.A Effetto reddito
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dalle scelte del consumatore alla curva di domanda
Dalle scelte del consumatore alla curva di domanda (“estrapolare” la curva di domanda) Una curva di domanda può essere vista come una rappresentazione sintetica delle decisioni ottimali del consumatore in coerenza con il suo vincolo di bilancio e le sue curve di indifferenza dalle scelte del consumatore alla curva di domanda A.A Istituzioni di economia, corso serale
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scelte e curva di domanda
Dalle scelte del consumatore alla curva di domanda Ottimo del consumatore La curva di domanda di birra Quantità di birra Prezzo della birra Nuovo vincolo di bilancio B A scelte e curva di domanda 150 €2 I2 B 1 A 50 I1 Domanda Vincolo di bilancio iniziale Quantità di pizza 50 150 Quantità di birra A.A Istituzioni di economia, corso serale
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applicazioni: le quattro domande iniziali
La curva di domanda è sempre inclinata verso il basso? In che modo i salari influenzano l’offerta di lavoro? In che modo il tasso di interesse influenza la quantità di risparmio? I poveri preferiscono ricevere trasferimenti in natura o in denaro? applicazioni: le quattro domande iniziali A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Istituzioni di economia, corso serale
La curva di domanda è sempre inclinata verso il basso? Se il consumatore compera maggiormente un bene quando il suo prezzo cresce, la curva di domanda è inclinata verso l’alto (escludiamo fenomeni di super lusso): stiamo considerando i c.d. beni di Giffen Cioè beni inferiori per i quali l’effetto di reddito (negativo) supera l’effetto di sostituzione beni di Giffen A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Beni di Giffen Quantità di patate Vincolo di bilancio iniziale B Ottimo con prezzo delle patate elevato figura beni di Giffen Ottimo con prezzo delle patate basso D E 2. … facendo aumentare il consumo di patate, se le patate sono un bene di Giffen. 1. Un aumento del prezzo delle patate fa ruotare il vincolo di bilancio verso sinistra … C I1 Nuovo vincolo di bilancio I2 A Quantità di carne A.A Istituzioni di economia, corso serale
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salario e offerta di lavoro
In che modo i salari influenzano l’offerta di lavoro? Rappresentazione del vincolo di bilancio che collega reddito da lavoro (che genera capacità di consumo) e tempo libero salario e offerta di lavoro Rappresentazione delle curve di indifferenza, che indicano le combinazioni equivalenti tra lavoro-consumo e tempo libero A.A Istituzioni di economia, corso serale
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fig. salario e offerta do lavoro 1
Salario e offerta di lavoro Consumo che cosa misuriamo: [max tempo disponibile (es. 100 h. settimana) – tempo libero] x salario orario €5,000 fig. salario e offerta do lavoro 1 Ottimo I3 2,000 I2 I1 60 100 Tempo libero che cosa misuriamo: max tempo disponibile (es. 100 h. settimana) – tempo lavoro] A.A
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fig. salario e offerta do lavoro 2
Salario e offerta di lavoro: incremento del salario, caso (a) (a) Per un individuo con queste preferenze … … l’offerta di lavoro è inclinata verso l’alto. Consumo Salario 1. Se il salario aumenta… VB 1 fig. salario e offerta do lavoro 2 VB I 2 2 I 1 Tempo libero Ore di lavoro offerte 2. …le ore di tempo libero diminuiscono… 3. … e le ore di lavoro aumentano. A.A Istituzioni di economia, corso serale
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fig. salario e offerta do lavoro 3
Salario e offerta di lavoro: incremento del salario, caso (b) (b) Per un individuo con queste preferenze … … l’offerta di lavoro è inclinata verso il basso. Salario Consumo 1. Se il salario aumenta… fig. salario e offerta do lavoro 3 VB 1 VB I 2 2 I 1 Tempo libero Ore di lavoro offerte 2. …le ore di tempo libero aumentano … 3. …e le ore di lavoro diminuiscono. con correzioni rispetto alla prima edizione del libro A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Quali effetti hanno operato nei grafici precedenti?
effetto sostituzione: il salario è aumentato e quindi il tempo libero “è più costoso” conseguenza: più lavoro (consumo); meno tempo libero effetto reddito: il reddito a parità di lavoro aumenta e induce l’incremento del consumo e quello del tempo libero (entrambi beni normali) conseguenza: più lavoro (consumo); più tempo libero quali effetti? complessivamente sul tempo libero prevale o l’uno o l’altro effetto A.A Istituzioni di economia, corso serale
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disc. offerta di lavoro nel lungo periodo
Discussione: che relazione si può individuare tra l’analisi qui svolta su salario e offerta di lavoro e la riduzione di lungo periodo del tempo di lavoro? disc. offerta di lavoro nel lungo periodo Obiettivo didattico: offerta di lavoro di lungo periodo (definire ) inclinata . . . A.A Istituzioni di economia, corso serale
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disc. offerta di lavoro e lotterie/eredità
Discussione: che relazione si può individuare tra l’analisi qui svolta su salario e offerta di lavoro e le conseguenze di una vincita alla lotteria (o di una eredità) e tempo di lavoro? disc. offerta di lavoro e lotterie/eredità Obiettivo didattico: che cosa cambia nello schema delle figure precedenti a seguito dell’evento? (si consideri che sull’asse delle ordinate compare il consumo, che dipende non solo dal reddito da lavoro . . .) A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Istituzioni di economia, corso serale
In che modo il tasso di interesse influenza la quantità di risparmio (household saving)? La vita è divisa in due periodi (semplificazione): nel primo si lavora, nel secondo si consuma ciò che si è risparmiato nel primo periodo, più l’applicazione di un tasso dell’interesse “di periodo”, es. 10% Il vincolo di bilancio collega i due possibili valori di consumo; le curve di indifferenza i livelli delle due possibilità di consumo con pari soddisfazione interesse e risparmio A.A Istituzioni di economia, corso serale
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fig. interesse e risparmio 1
Consumo da anziani Scelte intertemporali di consumo e risparmio e tasso dell’interesse Vincolo di bilancio € fig. interesse e risparmio 1 55.000 Ottimo I3 I2 I1 €50.000 Consumo da giovani A.A Istituzioni di economia, corso serale
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fig. interesse e risparmio 2
Scelte intertemporali di consumo e risparmio e tasso dell’interesse (a) Un aumento del tasso di interesse fa aumentare il risparmio (b) Un aumento del tasso di interesse fa diminuire il risparmio Consumo da anziani Consumo da anziani VB VB 2 2 1. Un aumento del tasso di interesse fa ruotare il vincolo di bilancio verso destra … 1. Un aumento del tasso di interesse fa ruotare il vincolo di bilancio verso destra … fig. interesse e risparmio 2 VB 1 VB 1 I2 I2 I1 Consumo da giovani I1 Consumo da giovani 2. …provocando una diminuzione del consumo da giovani e, di conseguenza, un maggiore risparmio. 2. … provocando un aumento del consumo da giovani e, di conseguenza, un minore risparmio. A.A Istituzioni di economia, corso serale con correzioni rispetto alla prima edizione del libro
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Scelte intertemporali di consumo e risparmio e tasso dell’interesse
Effetto di sostituzione: se il tasso dell’interesse aumenta i consumi futuri sono meno costosi e quindi sono incentivati. SI RISPARMIA DI PIU’ (risultato ovvio) effetti sul risparmio Effetto di reddito: ci si sposta su un vincolo più alto (maggior benessere); i consumi attuali e futuri sono beni normali e quindi aumentano entrambi. SI RISPARMIA DI MENO (risultato meno ovvio) Quale risultato prevale sul risparmio? A.A Istituzioni di economia, corso serale
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trasferimenti in denaro o in natura?
I poveri preferiscono ricevere trasferimenti in natura o in denaro? La pubblica amministrazione vara un piano di aiuti alla povertà e può trasferire o 1000 euro a ogni indigente oppure un buono di acquisto per generi alimentari da 1000 euro trasferimenti in denaro o in natura? A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Trasferimento in denaro
caso non vincolante (a) Il limite non è vincolante Trasferimento in denaro Trasferimento in natura Cibo Cibo VB (Con 1,000 euro in contanti) VB (Con 1,000 euro in buoni pasto) 2 2 caso non vincolante VB VB 1 1 B B I2 I2 €1,000 €1,000 A A I1 I1 Consumi non alimentari Consumi non alimentari A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Trasferimento in denaro
caso vincolante (b) Il limite è vincolante Trasferimento in denaro Trasferimento in natura Cibo Cibo VB 2 (Con 1,000 euro in contanti) VB 2 (Con 1,000 euro in buoni pasto) caso vincolate VB VB 1 1 C €1,000 €1,000 B B A A I2 I1 I2 I1 I3 Consumi non alimentari Consumi non alimentari A.A Istituzioni di economia, corso serale
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Sintesi su effetto di reddito / effetto di sostituzione L’effetto di reddito riflette lo spostamento da un vincolo di bilancio ad un altro L’effetto di sostituzione riflette lo spostamento lungo una curva di indifferenza, ad un punto dove la pendenza della curva è diversa da quella del punto iniziale sintesi A.A Istituzioni di economia, corso serale
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. . . ma . . . le persone pensano davvero in questo modo?
(consumatori_mercato.pdf) ma . . . A.A Istituzioni di economia, corso serale
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