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Istituzioni di Economia - Corso Serale
Esercitazione n° 6 (21/11/2003) Capitoli del libro trattati: 7 - Consumatori, produttori ed efficienza dei mercati 8 - Una applicazione pratica: il costo dell’imposizione fiscale 9 - Una applicazione pratica: il commercio internazionale A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

7 – Consumatori, produttori ed efficienza dei mercati 1) Rendita del consumatore: (surplus del consumatore) è la differenza tra quanto il singolo consumatore sarebbe disposto a pagare per un bene e quanto paga effettivamente 2) Rendita del produttore: (surplus del produttore) è la differenza tra il prezzo ricevuto dal produttore e il suo costo di produzione 3) Rendita totale: Rendita consumatore Rendita del produttore + valore per il consumatore – prezzo pagato + prezzo incassato – costo per il produttore A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Esercizio da svolgere In una piccola cittadina ci sono 5 compratori interessati all’acquisto di una particolare auto usata, e, per contro, vi sono 5 venditori locali che posseggono un’auto (ipotesi tutte uguali) che potrebbe soddisfare le esigenze dei compratori. Compratori Disponibilità a pagare “A” 2000 € “B” 3000 € “C” 4000 € “D” 5000 € “E” 6000 € Venditori Disponibilità a vendere “A” 2000 € “B” 3000 € “C” 4000 € “D” 5000 € “E” 6000 € A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Disegnare le curve di domanda e offerta, indicare il punto di equilibrio con quantità di equilibrio e prezzo di equilibrio 2000 6000 5000 4000 3000 1 2 5 4 3 prezzo quantità E Al prezzo di 4000 i compratori E D C sono disposti ad acquistare l’auto, e i venditori A B C sono disposti a venderla, quindi: E = punto di equilibrio = prezzo di equilibrio = quantità di equilibrio A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Disegnare e calcolare il surplus del consumatore e del venditore Surplus del consumatore Consumatore E surplus = 2000 Consumatore D surplus = 1000 Consumatore C surplus = 0 Tot = 3000 2000 6000 5000 4000 3000 1 2 5 4 3 prezzo quantità Surplus del produttore Produttore A surplus = 2000 Produttore B surplus = 1000 Produttore C surplus = 0 Tot = 3000 A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

NB: Efficienza del libero mercato
In presenza di concorrenza perfetta e in assenza di esternalità il benessere complessivo di una società, misurato dalla somma della rendita dei consumatori e della rendita dei produttori, è massimizzato in corrispondenza dell’equilibrio tra D e S di mercato P prezzo di equilibrio Surplus complessivo Surplus consumatore Surplus produttore A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Se Q1 < Q => valore compratore > costo del produttore Se Q2 > Q => valore compratore < costo del produttore P prezzo di equilibrio Q Quantità di equilibrio Q1 Q2 Costo del venditore Valore del compratore A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Problema n° 8 pag. 127 Supponete che un avanzamento della tecnologia riduca il costo di produzione dei computer. Usate il grafico domanda –offerta per mostrare cosa accade al prezzo, alla quantità, al surplus del consumatore e a quello del produttore nel mercato dei computer. Computer e calcolatrici tascabili sono beni succedanei. Usate il grafico domanda-offerta per mostrare cosa accade al prezzo, alla quantità, al surplus del consumatore e a quello del produttore nel mercato delle calcolatrici tascabili. I produttori di calcolatrici tascabili saranno lieti o dispiaciuti del progresso tecnologico nel settore dei computer? Computer e software sono beni complementari. Usate un grafico domanda-offerta per mostrare cosa accade al prezzo, alla quantità, al surplus del consumatore e a quello del produttore nel mercato del software. I produttori di software saranno lieti o dispiaciuti del progresso tecnologico nel settore dei computer? In che modo l’analisi che avete appena formulato contribuisce a spiegare la ragione per cui Bill Gates, produttore di software, è l’uomo più ricco del mondo? A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

a) La riduzione del costo di produzione fa aumentare la quantità offerta per ogni livello di prezzo, nuova curva di offerta O1, il prezzo diminuisce a p1 e la quantità venduta aumenta a q1. Il surplus del consumatore aumenta, passa dall’ area apE, all’area ap1E1, (area pEE1p1 incremento netto di surplus per il consumatore) mercato dei computer O Prezzo d O1 p1 q1 E1 c a Il surplus del produttore passa dall’area bpE all’area cp1E1; diminuisce dell’area p1pEd, ed aumenta dell’area cbdE1. L’effetto netto può essere sia di incremento che di diminuzione del surplus per il produttore. L’incremento della quantità fa aumentare il surplus del produttore mentre la riduzione di prezzo lo fa diminuire. Il surplus totale invece aumenta dell’area cbEE1. E p b D q Quantità A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

b) Se computer e calcolatrici sono beni succedanei quando il prezzo dei computer diminuisce alcuni consumatori possono sostituire le calcolatrici con i computer, quindi la domanda di calcolatrici diminuisce, mentre l’offerta non varia. Questo fa diminuire sia il prezzo che la quantità. prezzo a a Il surplus del consumatore passa dall’area paE all’area p1bE1 , perde l’area abE1E e guadagna l’area p1pdE1, il guadagno o la perdita netta è la differenza tra le due aree. mercato calcolatrici mercato calcolatrici p1 D1 E1 q1 b d O Il surplus del produttore si riduce: passa dall’area cpE all’area cp1E1, con una perdita netta pari all’area p1pEE1. I produttori di calcolatrici possono solo essere dispiaciuti dal progresso tecnologico perché la riduzione del prezzo dei computer comporta una perdita di surplus per loro sul mercato delle calcolatrici p p E D c c q q quantità quantità A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

c) Se computer e software sono beni complementari una diminuzione di prezzo e un aumento della quantità di computer fa aumentare anche la domanda di software, mentre l’offerta rimane invariata. L’aumento della domanda fa aumentare sia il prezzo che la quantità venduta. a p1 E1 d q1 D1 Il surplus del consumatore passa dall’area pbE all’area p1aE1, perde l’area pp1dE e guadagna l’area baE1E, il risultato netto dipende dalla differenza delle due aree. prezzo mercato software b b O Il surplus del produttore passa dall’area cpE, all’area cp1E1, con un guadagno netto pari all’area pp1E1E I produttori di software sono sicuramente lieti del progresso tecnologico perché porta ad un incremento del loro surplus. p E c c D q quantità A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

d) I software prodotti da Bill Gates sono complementari ai computer e nel mercato dei computer si sono realizzati progressi tecnologici notevolissimi che hanno determinato, come visto nell’analisi al punto a), un grande aumento nella quantità di computer venduti. L’aumento delle quantità vendute sul mercato dei beni complementari, come visto al punto c), ha determinato un incremento altrettanto importante della domanda di software con un aumento sia della quantità venduta che del prezzo di vendita. Il surplus di Bill Gates è aumentato sia per le maggiori quantità vendute che per l’incremento dei prezzi. A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

8 – Un’applicazione pratica: il costo dell’imposizione fiscale Effetti sul benessere di una società, calcolati in termini di surplus, provocati dall’introduzione di un’imposta Il benessere di una società, in presenza di imposte comprende: Il surplus del consumatore Il surplus del produttore Il gettito d’imposta A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Problema n° 13 pag. 141 Supponete che un mercato possa essere descritto dalle seguenti equazioni di domanda e offerta: QO = 2P QD = P (a) Ricavate il prezzo e la quantità di equilibrio del mercato Imponendo che la Q.tà offerta sia pari a quella domandata: 2P = P aggiungendo P ad entrambi i lati dell’equazione ricaviamo: 3P = 300 infine, dividendo entrambi i lati per 3, otteniamo P eq = 100 Inserendo P eq = 100 in una delle due equazioni iniziali (D o S) ricaviamo la Q.tà di equilibrio del mercato Q eq = 200. A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

(b) Ipotizzate che venga introdotta una tassa T sul consumo, in modo che la nuova equazione di domanda sia QD = (P + T) Ricavate il nuovo equilibrio. Che cosa accade al prezzo ricevuto dal venditore, a quello pagato dal compratore e alla quantità venduta? Ora P è il prezzo ricevuto dal venditore e P+T quello pagato dal compratore. Eguagliando Q.tà domandata e Q.tà offerta abbiamo: 2P = (P+T) aggiungendo P ad entrambi i lati dell’equazione ricaviamo: 3P = T infine, dividendo entrambi i lati per 3 otteniamo P eq = T/3. Quindi P eq +T = T/3. La Q.tà venduta è ora Q eq = 2P = T/3. Il prezzo ricevuto dai venditori  da 100 a T/3. Il prezzo pagato dai compratori  da 100 a T/3. La Q.tà venduta  da 200 a T/3. A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

(c) Le entrate tributarie ammontano a (T x Q ). Utilizzate la risposta alla domanda (b) per ricavare le entrate tributarie in funzione di T . Tracciate un grafico di tale relazione per 0 < T < 300 Poiché le entrate fiscali sono date da (T x Q ) e Q eq = 2P = T/3, ne segue che le entrate tributarie sono definite dall’espressione: 200 T - 2T 2/3 La figura sotto mostra tale relazione a livello grafico. NB: Le entrate fiscali sono pari a zero per T = 0 e T = 300. A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

(d) La perdita secca di un’imposta corrisponde all’area del triangolo definito dalle curve di D e di S e dal livello della Q.tà scambiata. Ricordando che l’area di un triangolo è pari alla metà del prodotto tra base e altezza, ricavate la perdita secca di benessere in funzione di T . Tracciate un grafico di tale relazione per 0 < T < 300 Come mostrato dalla figura, l’area del triangolo che rappresenta la perdita secca è: (1/2  base  altezza), dove la base è la  del P, ovvero l’ammontare della tassa, T, mentre l’altezza è la riduzione della Q.tà, 2T/3. Ne segue che la perdita secca dovuta alla tassa è pari a (1/2  T  2T/3 = T2/3). A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Come mostrato dalla figura, la perdita secca di benessere cresce esponenzialmente da 0 (quando T = 0) fino a 30,000 (quando T = 300) A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

(e) Lo Stato decide ora di  l’ammontare dell’imposta a 200 € Si tratta di una decisione saggia? Perché Siete in grado di proporre una soluzione migliore? Una tassa di 200 € per unità non sarebbe una saggia decisione, in quanto tale livello di T si trova in una regione in cui le entrate fiscali sono decrescenti. Il governo potrebbe invece di decidere di  T fino a 150 € per unità, ottenendo in tal modo un > gettito (15,000 € quando T è pari a 150 €, contro 13,333 € quando T è pari 200 €), e  la perdita secca di benessere (7,500 quando T è pari a 150 €, contro 13,333 quando T è pari 200 €) A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

9 – Una applicazione pratica: il commercio internazionale Il commercio può rappresentare un vantaggio per tutti i soggetti coinvolti nello scambio, quando esistono dei vantaggi comparati nella produzione dei beni scambiati. (capitolo 3) Per analizzare gli effetti del commercio internazionale consideriamo gli scambi di beni tra una nazione e il resto del mondo, valutando tali effetti in termini surplus del consumatore o del produttore. (capitolo 7) Il commercio internazionale può essere sottoposto a dazi doganali e contingentamenti d’importazione, gli effetti di tali provvedimenti possono essere valutati in base alle variazioni di benessere che determinano. (capitolo 9) A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Esercizio da svolgere: 400 5,00 300 100 4,00 200 3,00 2,00 1,00 500 0,00 Qs Qtà offerta Qd Qtà domandata P Prezzo in $ Mercato del bene X Consideriamo il mercato del bene X all’interno di un dato paese in assenza di commercio internazionale. Domanda e offerta sono descritte dalla seguente tabella: Disegnare le curve di domanda e offerta, individuare il punto di equilibrio e le quantità e il prezzo corrispondenti. Calcolare inoltre il surplus del consumatore e del produttore. A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Punto equilibrio: E Prezzo eq.= 3,00$ Qtà eq.= 200 Surplus consumatore [(5-3)x200]/2= 200 S E Surplus produttore [(3-1)x200]/2= 200 D Rendita totale = 400 A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Ipotizziamo ora che il paese inizi a commerciare il bene X sul mercato internazionale. Vale l’ipotesi di “paese piccolo”: la quantità commercializzata del bene dal paese in questione non è tale da influenzare il prezzo globale. Il prezzo globale del bene X è pari a 2,00$ Il paese è importatore o esportatore ? Come cambia la situazione di equilibrio? Calcolare le variazioni nelle rendite A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Confrontiamo il prezzo interno del bene, in assenza di scambi, con il prezzo globale per stabilire se il paese o il resto del mondo godono di un vantaggio comparato nella produzione del bene (attenzione all’unità di misura) Prezzo interno 3,00$ > Prezzo globale 2,00$ In questo caso è il resto del mondo ad avere un vantaggio comparato nella produzione del bene. Il paese con la liberalizzazione degli scambi diventerà importatore del bene ad un prezzo inferiore al prezzo interno senza scambi. A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Prezzo globale nazionale curva di offerta “apparente”, perfettamente elastica, del resto del mondo E E’’ E’ Import nazionale A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

La nuova situazione di equilibrio è determinata dalle curve di domanda e offerta nazionali in corrispondenza del livello di prezzo globale (punti E’ ed E’’); tale livello di prezzo è un dato su cui produttori e consumatori nazionali non possono influire. Al prezzo di equilibrio di 2$ (quello globale), rispetto al prezzo senza scambi di 3$, avremo: un aumento della quantità domandata dai consumatori interni una diminuzione della quantità offerta dai produttori interni Qtà dom interna 300 > Qtà off interna 100 La differenza è colmata dalle importazioni pari a 200 unità Vediamo ora le variazioni, in termini di rendita, provocate dal commercio internazionale. A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

b c Guadagno netto in termini di rendita totale Prezzo globale d E’ E’’ D A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Rendita del consumatore a + b + c = 450 Rendita del produttore d = 50 d = [(2-1)x100]/2 = 50 parte della rendita di cui già disponeva il produttore in assenza di scambi a = [(5-3)x200]/2 = 200 rendita di cui già disponeva il consumatore in assenza di scambi Rendita totale = 500 b = [(3-2)x( )]/2 = 150 parte della rendita del produttore prima degli scambi che passa a favore del consumatore Il libero scambio, quando il paese diventa importatore, favorisce i consumatori che vedono la propria rendita aumentare, mentre danneggia i produttori la cui rendita diminuisce. Nel complesso determina un vantaggio netto per la società essendo i guadagni dei consumatori superiori alle perdite dei produttori c = [(3-2)x200]/2 = 100 rendita per il consumatore resa disponibile dagli scambi internazionali a un prezzo inferiore A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Esercizio da svolgere: Per lo stesso paese presentato nel caso pratico precedente e per lo stesso bene X, a partire dai dati di domanda e offerta senza commercio internazionale, si ipotizzi l’inizio degli scambi con prezzo globale del bene X pari a 3,50 $. Il paese è importatore o esportatore ? Come cambia la situazione di equilibrio? Calcolare le variazioni nelle rendite Confrontare i risultati con il caso precedente. A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

400 5,00 300 100 4,00 200 3,00 2,00 1,00 500 0,00 Qs Qtà offerta Qd Qtà domandata P Prezzo in $ Mercato del bene X La situazione di equilibrio senza scambi internazionali non cambia rispetto al caso precedente. A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Punto equilibrio: E Prezzo eq.= 3,00$ Qtà eq.= 200 S D E Surplus consumatore [(5-3)x200]/2= 200 Surplus produttore [(3-1)x200]/2= 200 Rendita totale = 400 A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Confrontiamo il prezzo interno del bene, in assenza di scambi, con il prezzo globale per stabilire se il paese o il resto del mondo godono di un vantaggio comparato nella produzione del bene (attenzione all’unità di misura) Prezzo interno 3,00$ < Prezzo globale 3,50$ In questo caso è il paese considerato ad avere un vantaggio comparato nella produzione del bene. Il paese con la liberalizzazione degli scambi diventerà esportatore del bene ad un prezzo superiore al prezzo interno senza scambi. A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

curva di domanda “apparente”, perfettamente elastica, del resto del mondo S D Prezzo globale nazionale E’ E E’’ export Qd Qs A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

La nuova situazione di equilibrio è determinata dalle curve di domanda e offerta nazionali in corrispondenza del livello di prezzo globale (punti E’ ed E’’); tale livello di prezzo è un dato su cui produttori e consumatori nazionali non possono influire. Al prezzo di equilibrio di 3,5$ (quello globale), rispetto al prezzo senza scambi di 3$, avremo: una diminuzione della quantità domandata dai consumatori interni un aumento della quantità offerta dai produttori interni Qtà dom interna < Qtà off interna La differenza è colmata dalle esportazioni Vediamo ora le variazioni, in termini di rendita, provocate dal commercio internazionale. A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Prezzo globale a E E’ E’’ b c c: guadagno netto in termini di rendita totale d A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Un dazio sulle importazioni, determina una diminuzione della rendita totale. (Vero/Falso) Vero S D Prezzo globale Dazio Import dopo dazio Import senza dazio P Q Un dazio doganale è un’imposta su beni prodotti all’estero e venduti nella nazione L’effetto è quello di aumentare i prezzi dei beni prodotti all’estero di un ammontare pari al dazio Diminuiscono gli scambi legati all’importazione e i vantaggi che generano per i consumatori. Rendita che passa al produttore Entrate per dazi Perdita secca dovuta al dazio A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Problema n° 4 pag. 161 Ipotizzate che il Parlamento imponga un dazio sulle automobili d’importazione, per proteggere l’industria automobilistica italiana dalla concorrenza internazionale. Ipotizzando che per l’Italia il prezzo mondiale delle automobili sia un dato, mostrate su un grafico: la variazione della quantità importata; la perdita subita dal consumatore italiano; i guadagni dei produttori e dello Stato italiani; la perdita secca generata dal dazio. La perdita per il consumatore può essere distinta in tre parti: un trasferimento ai produttori nazionali, un trasferimento alla Stato e una perdita secca. Utilizzate il vostro grafico per individuare le tre parti. A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Prezzo mondiale offerta domanda Quantità Prezzo Q1of Q1dm Prezzo con dazio P1 P2 Q2of Q2dm A B C D E F G Dazio A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Il grafico mostra l’effetto di un dazio sulle importazioni. Senza dazio il prezzo delle auto è P1 la quantità di auto domandate e vendute è Q1dm mentre la quantità prodotta è Q1of ; la differenza, tra la quantità offerta dai produttori italiani e quella acquistata dai consumatori italiani, è rappresentata dalle importazioni = Q1dm- Q1of . L’imposizione del dazio provoca un aumento del prezzo P1 + dazio = P Al nuovo prezzo aumentato la quantità offerta dai produttori italiani aumenta a Q2of mentre la quantità domandata dai consumatori italiana diminuisce a Q2dm , nel complesso la quantità domandata dai consumatori italiani è ancora superiore alla quantità offerta dai produttori ma la differenza, coperta dalle importazioni è diminuita la nuova quantità importata è = Q2dm- Q2of < Q1dm- Q1of . Il consumatore italiano prima dell’imposizione del dazio realizza un surplus pari alle aree A+B+C+D+E+F, dopo l’imposizione del dazio il suo surplus è rappresentato soltanto dalle aree A+B, con una perdita pari alle aree C+D+E+F. Il produttore italiano prima dell’imposizione del dazio ha un surplus pari all’area G, dopo l’imposizione del dazio il surplus del produttore è rappresentato dalle aree G+C, con un guadagno pari all’area C. La perdita secca dovuta all’introduzione del dazio è rappresentata dalle aree D+F. La perdita di surplus del consumatore può essere distinta in: un trasferimento ai produttori, area C; un trasferimento allo Stato, area E; una perdita secca aree D+F A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Problema n° 9 pag. 161 Supponete che un progresso della tecnologia in Giappone abbatta il prezzo mondiale degli apparecchi televisivi. Ipotizzate che l’Italia sia importatrice di televisori e che non ci siano restrizioni al commercio. In che modo questo progresso della tecnologia influenza il benessere dei produttori e dei consumatori italiani? Supponete ora che l’Italia abbia disposto un contingentamento dell’importazione di televisori. In che modo il progresso tecnologico in Giappone influenza il benessere dei consumatori Italiani, dei produttori Italiani e dei detentori di licenze di importazione? A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Ipotizzate che l’Italia sia importatrice di televisori e che non ci siano restrizioni al commercio. In che modo questo progresso della tecnologia influenza il benessere dei produttori e dei consumatori italiani? Prezzo mondiale prima del progresso tecnologico Prezzo mondiale dopo il progresso tecnologico Q1of Q2of Q2dm Q1dm A P2 offerta interna domanda interna Quantità Prezzo P1 B C D E F G A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Il progresso tecnologico determina una riduzione del prezzo mondiale. Il prezzo passa da P1 a P2. Al nuovo prezzo, più basso, diminuisce la quantità offerta dai produttori interni che passa da Q1of a Q2of ; mentre aumenta la quantità domandata dai consumatori interni passando da Q1dm a Q2dm. Aumenta quindi la differenza tra produzione interna e consumo interno, differenza coperta dalle importazioni che aumentano passando da Q1dm- Q1of a Q2dm- Q2of . Il surplus dei consumatori aumenta passando dall’area A+B all’area A+B+C+D+E+F. In parte si tratta di un trasferimento da produttori a consumatori (area C) e in parte si tratta di un guadagno netto in termini di surplus (quindi anche per la società, area D+E+F). A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

b) Supponete ora che l’Italia abbia disposto un contingentamento dell’importazione di televisori. In che modo il progresso tecnologico in Giappone influenza il benessere dei consumatori Italiani, dei produttori Italiani e dei detentori di licenze di importazione? Prezzo offerta interna senza quota offerta interna con quota A’ Equilibrio con contingentamento A P B h E i Prezzo mondiale prima del progresso tecnologico P1 G C m n o P2 Prezzo mondiale dopo il progresso tecnologico D domanda interna Q1of Q1dm Quantità A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

In presenza di contingentamento con prezzo mondiale inferiore al prezzo d’equilibrio senza scambi, la quantità offerta dai produttori interni è Q1of, minore della quantità domandata dai consumatori interni Q1dm, la differenza, Q1dm- Q1of, è data dalla quota di importazioni stabilita. Se il prezzo mondiale scende quantità domandata e offerta non variano se non varia la quota concessa di importazioni. Variazioni di surplus dovuta alla riduzione del prezzo mondiale: Consumatori: il surplus non varia è sempre dato dall’area A+A’. Produttori: il surplus non varia è sempre dato dall’area C+D+B. Importatori: il surplus degli importatori aumenta; prima della riduzione del prezzo mondiale è dato dall’area E, dopo la riduzione del prezzo mondiale è dato dall’area E+G. La perdita secca aumenta; prima della riduzione del prezzo mondiale è data dall’area “h+i”, dopo la riduzione del prezzo mondiale è rappresentata dall’area “h+i+m+n+o”. A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

Esercizio che risolveremo in classe la prossima volta:
Problemi n° 8 e 9 pag. 179 A.A Istituzioni di Economia - Corso Serale

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