Lezione II GAS IDEALI Termodinamica chimica a.a. 2007-2008 Termodinamica chimica a.a. 2007-2008.

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1 Lezione II GAS IDEALI Termodinamica chimica a.a. 2007-2008 Termodinamica chimica a.a. 2007-2008

2 2 Esercizio 1 Un campione di aria occupa un volume di 1.0L a 25°C e 1.00atm. Calcolare quale deve essere la pressione da esercitare per comprimerlo fino a 100cm 3 alla stessa temperatura. V i =1.0 l = 1000 cm 3 V f = 100 cm 3 p i = 1.00 atm p f = 10 atm

3 3 Esercizio 2 A quale temperatura è necessario raffreddare 500 mL di gas ideale inizialmente a 35°C per ridurre il suo volume a 150 cm 3 ? La legge di Charles V i = 500 cm 3 V f = 150 cm 3 T i = 308 K T f = 92.4 K

4 4 Esercizio 3 Un campione di idrogeno ha una pressione di 125 kPa ad una temperatura di 23°C. Quale sarà la pressione alla temperatura di 11°C? p i = 125 kPaT i = 284 KT f = 296 K p f = 120 kPa

5 5 Esercizio 4 Un gas ideale viene scaldato in modo isobaro fino a quando il suo volume aumenta del 14%. Partendo da una temperatura iniziale di 350K calcolare la temperatura finale. V f = V i (1+0.14) T i = 350 K T f = 399K

6 6 Esercizio 5 La densità di un gas è di 1.23 gL -1 alla temperatura di 330 K e alla pressione di 150 Torr. Qual è la sua massa molare? ρ = 1.23 gL -1 T = 330 K p = 150 Torr 1 Torr = 133.32 Pa x 1/(101325 Pa atm -1 ) M = 169 g mol -1

7 7 Esercizio 6 A 100°C e 120Torr, la densità dei vapori di fosforo è 0.6388 kg m -3. Calcolare la formula molecolare del fosforo in queste condizioni. ρ = 0.6388 kg m -3 =0.6388 g l -1 T = 100 °C = 373 K p = 120 Torr R= 62.364 L Torr K -1 mol -1 = = 0.0821 L atm K -1 mol -1 M = 124 g mol -1 n. at. = 124 g mol -1 / 31.0 g mol -1 = 4.00 P 4

8 8 Esercizio 7 Calcolare il volume di Azoto generato a 21°C e 823 mm Hg dalla decomposizione di 60.0 g di NaN3. mol NaN 3 = 60.0 g NaN 3 / 65.02 g NaN 3 / mol = 0.9228 mol NaN 3 mol N 2 = 0.9228 mol NaN 3 x3 mol N 2 /2 mol NaN 3 = 1.38 mol N 2 ( 1.38 mol) (0.08206 L atm / mol K) (294 K) ( 823 mm Hg / 760 mmHg / atm ) = 30.8 litri

9 9 Esercizio 8 Un contenitore del volume di 22.4 L contiene 2 mol di H 2 e 2.5 mol di N 2 a 273.15 K. Calcolare la frazione molare di ciascun componente, La pressione parziale e la pressione totale. V = 22.4 L n (H 2 ) = 2 mol n(N 2 ) = 2.5 mol T = 273.15 K Χ (H 2 ) = 2 mol / 4.5 mol = 0.37 Χ (N 2 ) = 2.5 mol / 4.5 mol = 0.63 p tot = n tot RT/V= 4 atmp(H 2 ) = 4 atm x 0.37 = 1.5 atm p(N 2 ) = 4 atm x 0.63 = 2.5 atm p(N 2 ) = 4 atm x 0.63 = 2.5 atm

10 10 Esercizio 9 Un pallone ha raggio di 1 m a 20°C sul livello del mare e si espande fino ad un raggio di 3 m quando raggiunge la sua massima altezza dove la temperatura è di -20°C. Qual è la pressione allinterno del pallone a questa altezza? r i = 1 m r f = 3 m T i = 20 °C T f = -20 °C p i = 1 atm p f = ?

11 11 Esercizio 9 V i = 4/3 x π x 1 m 3 = 4.19 m 3 = 4.19 x 10 3 L T i = 20 °C = 293 K p i = 1 atm n = pV/RT= 174.18 mol V f = 4/3 x π x 27 m 3 = 113.10 m 3 = 113.10 x 10 3 l T f = -20 °C = 253 K p f = nRT/V = 0.03 atm

12 12 Esercizio 10 I palloni vengono tuttora utilizzati per monitorare i fenomeni metereologici e la chimica dellatmosfera. Supponiamo di avere un pallone di dimensioni sferiche con raggio pari a 3 m. Quante moli di H 2 sono necessarie per gonfiarlo ad una pressione di 1 atm a T ambiente? Quale massa potrebbe essere sollevata dal pallone se si considera che la densità dellaria è pari a 1.22 Kg m -3 ? E se il pallone fosse riempito di He? Perché i palloni aerostatici vengono riempiti di He e non di H 2 ?

13 13 Esercizio 10 V = 113 m 3 V = 113 m 3 n = pV/RT = 4.62 x 10 3 mol La massa che il pallone può sollevare è data dalla differenza La massa che il pallone può sollevare è data dalla differenza tra la massa dellaria spostata e la massa del pallone. La massa del pallone è essenzialmente quella del gas che contiene m (H 2 ) = 4.62 x 10 3 mol x 2.02 g mol -1 = 9.33 x 10 3 g m (aria) = 113 m 3 x1.22 kg m -3 = 1.3 x 10 2 kg Δm = 1.3 x 10 2 kg Nel caso dellHe M = 4.00 g mol -1, quindi …. Nel caso dellHe M = 4.00 g mol -1, quindi ….

14 14 Esercizio 11 131 g di Xenon in un contenitore di 1.0 L esercitano una pressione di 20 atm a 25 °C. È possibile considerare il comportamento del gas ideale? Quale sarebbe la pressione del gas se si comportasse in maniera ideale? V= 1 LT = 298 K n=131 g / 131.29 g/mol = 1 mol p=(1mol x 0.0821 (atm L)/(mol K) 298 K/ 1 L= 24.5 atm Devo trovare un modello diverso…. van der Waals

15 15 Esercizio 12 Lo pneumatico di unautomobile in una giornata dinverno in cui la temperatura è -5°C viene gonfiato ad una pressione di 24 lb in -2. Che pressione si avrà, assumendo che non avvengano variazioni di volume o perdita di gas, in estate, quando la temperatura sarà di 35 °C? Di quali complicazioni bisognerebbe tenere conto? p i = 24 lb in -2 T i = 268.15 KT f = 308.15 K 1 atm = 14.7 lb in -2 p i = 1.63 atm p int = p pompa +p atm = 2.63 atm p f = 3.02 atm

16 16 Esercizio 13 Per un campione di ossigeno a 273.15 K si ottengono i seguenti dati Calcolare una stima del valore di R. p/atm0.750.500.25 V m / (L/mol) 29.964944.809089.6384 I gas si comportano in maniera ideale quando la pressione tende a zero. Pertanto, bisogna estrapolare il valore di pV m /T per ottenere il miglior valore di R

17 17 Esercizio 13 p/atm0.750.500.25 V m / (L/mol) 29.964944.809089.6384 (pV m /T) (atm L/mol K) 0.8200140.08202270.0820414 R(p->0) = 0.0820615 atm L/ (mol K)

18 18 Esercizio 14 Per determinare un valore accurato della costante dei gas R, uno studente ha riscaldato un contenitore di 200 L, contenente 0.25132 g di He a 500°C e ha misurato una pressione di 206.402 cm di acqua in un manometro a25°C. Calcolare il valore di R, sapendo che la densità dellacqua a 25°C è 0.99707 g/cm 3.

19 19 Esercizio 14