Applicazioni del foglio elettronico

Presentazione sul tema: "Applicazioni del foglio elettronico"— Transcript della presentazione:

1 Applicazioni del foglio elettronico
Statistica elementare a cura del prof. Giovanni Raho Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

2 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
La statistica Un insieme di procedure fondate sulla matematica che permettono di analizzare gli eventi e trarne Leggi di collegamento tra eventi Leggi di previsione Modelli in cui le relazioni siano precisate attraverso metodi matematici. Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

3 Problema ed informazione
Definire il problema Individuare gli eventi che intervengono nel problema. Caratterizzare gli eventi attraverso la definizione dei concetti. Collegare i concetti per costruire une teoria. La teoria ben formata: relazioni non contraddittorie tra concetti. Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

4 Gli strumenti di verifica
Variabili e misure: I concetti sono definiti attraverso le variabili. Le variabili sono specificate attraverso le misure. Le misure sono di diverso tipo Metriche Rapporti ed intervalli. Ordinali Nominali Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

5 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Uso delle misure Eseguire operazioni tra le misure Il termine operazioni va considerato in senso lato. Sono operazioni: Unione Separazione Operazioni aritmetiche Operazioni razionali e irrazionali. Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

6 Operazioni con le misure
Dipendono dal diverso tipo di misura Scale di Misura Addizione  Unione Sottrazione  separazione Moltiplicazione e divisione Si introduce tra le misure un operatore che le trasformi in modo da poter esser adattate alle nostre esigenze. Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

7 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Operazioni di sintesi Media aritmetica Va valutata con un opportuno parametro: Deviazione standard (dev ST in Excel) La Deviazione standard misura l’attendibilità della media a. Mediana (divide un gruppo ordinato in due parti) Valutazione attraverso la differenza tra quartili (quattro parti) Moda Valutazione  valore minimo e massimo Si vedano gli esempi applicativi col foglio elettronico. Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

8 Scale di misura e sintesi
Scala metrica Media aritmetica, Deviazione Standard Scala ordinale Mediana, quartili Scala Nominale Conteggio delle frequenze Uso della MODA. Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

9 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
La percentuale Si tratta di una particolare misura usata per confrontare gruppi numericamente diversi. Permette di cogliere le differenze con maggior immediatezza. Analogia grafica: TORTA 75% Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

10 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
I grafici Permettono un confronto immediato di gruppi numericamente diversi A lato un grafico a colonne o istogramma. 20 volte 40 volte Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

11 Vari tipi di grafici per vari usi
Torta Rappresentazione di una variabile secondo le percentuali Barre – Istogrammi Rappresentazione di due o più variabili secondo la frequenza dei loro valori. (vedi esempio precedente diapositive) Barre impilate Rappresentazione di due o più variabili secondo i valori di una terza. Vedi nel libro di informatica analisi multivariata Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

12 STATISTICA DESCRITTIVA
I procedimenti sin qui descritti fanno parte della statistica descrittiva. Essa si occupa della presentazione di dati ed aiuta nella loro interpretazione. … Spesso si rinuncia al dettaglio per avere una visione generale del fenomeno … Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

13 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Grafici lineari Oltre ai grafici areali descritti in precedenza in cui le occorrenze (frequenze) dei valori di una variabile sono presentate da aree di rettangoli o di settori circolari I grafici lineari rappresentano l’andamento di un fenomeno (spesso rispetto al tempo) Ricordare assi cartesiani Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

14 Grafici lineari e sviluppo nel tempo
Variazione pendenza Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

15 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Il grafico lineare Il grafico lineare rappresenta l’andamento dei valori di una variabile. Come tale può ricavare valori indirettamente e può introdurre alla previsione futura. Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

16 Grafico lineare e linee di tendenza
Si noti il collega,emto tra l’anda,mento della retta ed il coeff. angolare Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

17 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
La linea di tendenza Se nello studio di un fenomeno ci si accorge che le variabili degli eventi successivi hanno misure con uno sviluppo regolare e … se si può supporre che le cause non siano modificate nel tempo … possiamo prolungare la linea che unisce i successivi momenti oltre le misure già effettuate. Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

18 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
La linea di tendenza IL prolungamento del fenomeno nel tempo è favorito da alcuni algoritmi matematici che tengono conto delle oscillazioni di una variabile intorno a valori medi. La retta di regressione è l’esempio più noto di tale metodo di previsione. Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

19 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Linee di tendenza Si possono costruire con metodi matematici più o meno complessi linee di forma diversa … La cui forma è individuata dal grado dell’equazione rappresentativa La scelta della linea di tendenza che si avvicina di più ai valori rilevati può essere fatta col parametro R2. Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

20 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Linee di tendenza Nel caso di linea di tendenza lineare è possobile associare ad una successione di eventi il coefficiente angolare della retta come elemento di sintesi. Esempio: y=5x+3 l’andamento del fenomeno è crescente y = -6x + 3 l’andamento del fenomeno e decrescente y = -10x + 3 il fenomeno decresce più rapidamente della precedente Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

21 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Linea di tendenza ed R2 R2 varia da 0  nessuna aderenza a 1  completa aderenza ai valori rilevarti Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

22 L’andamento di una popolazione
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23 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Grafico dell’andamento della popolazione linea di tendenza lineare ossia di 1° grado. RETTA  detta anche retta di regressione Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

24 Andamento della popolazione tendenza di grado superiore al 1°
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25 La statistica e la probabilità
Esame delle differenze e della causalità Nell’analisi di un fenomeno si usa spesso considerare contemporaneamente i valori di due o più variabili. Il metodo più semplice per valutare le possibili relazioni tra variabili è … Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

26 L’uso ed il confronto delle frequenze di un evento
Opinione Frequenza Favorevole 78 Contrario 59 Totale 137 Opinione Frequenza Favorevole 120 Contrario 100 Totale 220 Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

27 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Grafico Riunendo le due tabelle si può utilizzare un grafico a colonne per valutare i due fenomeni. Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

28 Incrocio tra i valori di due o più variabili
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29 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Lettura di una tabella 23 anziani hanno un’istruzione superiore 12 giovani hanno un’istruzione elementare Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

30 Confronti tra frequenze in due variabili
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31 Andamenti di valori di una o più variabili
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32 Esercizio Si costruisca con EXCEL il grafico
dei dati riprodotti in precedenza Grafico a colonne Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

33 Grafico a colonne impilate
Permette un’analisi all’interno di diverse categorie della distribuzione delle frequenze dei livelli di istruzione. Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

34 Grafico a colonne impilate
Categorie Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

35 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Analisi multivarata Si tratta di un’analisi dei valori di due variabili in cui interviene una terza variabile discriminante per valutare gruppi di caratteristiche diverse. Es. Il livello di istruzione rispetto all’età, può essere diverso se si considerano gruppi il cui reddito familiare (terza variabile discriminante) sia diverso Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

36 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Analisi multivariata Reddito alto Il diverso reddito introduce una variazione nella composizione dei gruppi Reddito basso Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

37 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Analisi multivariata Si veda nel testo Lezioni di Informatica … Il paragrafo pag. 131 L’uso dei grafici per l’analisi multivariata. L’esercizio n. 2 a pag. 106: Le tabelle dell’analisi multivarata. Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

38 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Metodi matematici Oltre ai metodi grafici EXCEL permette l’uso di metodi matematici quali: Calcolo del chi2 Valuta la indipendenza tra i valori di due variabili attraverso la valutazione delle occorrenze contemporanee dei valori di due variabili Può essere calcolato spezzando la formula in vari passaggi Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

39 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
chi2 Si applica da una tabella a due entrate Attraverso i totali di riga, colonna e complessivi calcola le frequenze teoriche e le confronta con le frequenze osservate. Risulta un parametro che va confrontato con parametri tabulati che permettono di valutare la probabilità di indipendenza tra due variabili. Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

40 Normalizzazione dei dati
Si possono trasformare i dati grezzi di una ricerca prendendo come unità di misura la deviazione standard e punto di origine la media aritmetica dei dati grezzi. Ciò risulta facile col foglio elettronico utilizzando la procedura copia Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

41 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Metodi matematici Oltre ai metodi grafici EXCEL permette l’uso di metodi matematici quali: Calcolo del coefficiente di Pearson Valuta la relazione tra due variabili attraverso la valutazione delle occorrenze contemporanee dei valori delle due variabili. Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho

42 Informatica e statistica 2003 Prof. Giovanni Raho
Elaborazione dei dati Si veda anche le diapositive “Elaborazione dei dati” nella parte introduttiva al programma S. P. S. S.. ( diapositive 5 – 11) Informatica e statistica Prof. Giovanni Raho