Statistica con Excel Procedure utili per l’analisi dati ottenute col foglio elettronico. Giovanni Raho 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho.

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1 Statistica con Excel Procedure utili per l’analisi dati ottenute col foglio elettronico. Giovanni Raho 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho

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Fasi di una ricerca Analisi del problema. Individuare la popolazione. Estrarre un campione: vantaggio nell'esaminare un sottoinsieme della popolazione per generalizzare i risultati alla popolazione complessiva Def. Scegliere alcuni elementi della popolazione Dall’elenco dei soggetti si possono estrarre casualmente alcuni elementi. Excel permette l’estrazione di campioni casuali. Useremo le seguenti procedure: Generazione di un numero casuale. Estrazione di un campione da un elenco. 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho

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Campione Nelle scienze applicate il campione è la parte dell'oggetto della ricerca che dovrà essere sottoposta ad un esperimento In statistica il campione è il numero di rilevazioni fatte per l'indagine Modalità di selezione del campione Scelta di comodo (campionamento per quote o convenience sampling). Scelta ragionata (campionamento ragionato o judgmental sampling). Scelta casuale (campionamento casuale o random sampling). Scelta probabilistica (campionamento probabilistico o probabilistic sampling). 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho

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Campione casuale Ogni elemento della popolazione ha uguale probabilità di far parte del campione. ... equi probabilità ... Probabilità: rapporto tra numero degli eventi estratti e numero degli eventi possibili. Es. 1/6 la probabilità di avere un numero dalle facce di un dado. 1/40 la probabilità di estrarre un re di picche da 40 carte 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho

5 Campionamento in Excel
Casuale Senza argomento genera un numero casuale tra 0 e 1 Casuale tra Genera un numero casuale tra due numeri da indicare. Campionamento Se si possiede l’elenco (numerico) dei soggetti è possibile usare la procedura campionamento ottenibile da l’Analisi dati che permette di generare un elenco di oggetti estratti casualmente. 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho

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Variabili e misure Individuare le variabili intervenienti. Fissare le modalità di misura. Ossia il modo col quale sono costruite le categorie Misure metriche: si basano su un’unità di misura, sono espresse da numeri razionali e quindi permettono le esecuzioni di operazioni tra numeri. Misure ordinali: in esse valgono le proprietà di maggiore e minore ossia è possibile stabilire una regola di ordinamento. Misure nominali: in esse vale solo la proprietà delle classi di equivalenza: univocità dell’assegnazione ed esaustività. 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho

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Analisi: sintesi Determinare le possibili sintesi. Valore centrale: Media aritmetica per le misure metriche Mediana per le misure ordinali Moda per le misure nominali. Grafico e percentuale: Grafico a torta Grafico a barre o istogramma (orizzontale o verticale) Andamento di un fenomeno Grafici lineari e linee di tendenza (regressione) 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho

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Valori centrali Il valore centrale / media di una raccolta di valori deve essere valutato: Excel può calcolare: S.D. per la media aritmetica (n-1) Usando n-1 come numero n degli oggetti della ricerca. S.D. pop (n) Usando n come numero degli oggetti delle ricerca. Deviazione interquartilica per la mediana. Calcolando il primo ed il secondo ed il 3° quartile Differenza tra valore minimo e massimo per la moda. 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho

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Analisi: relazioni Valutare le possibili relazioni tra le variabili. Tabella di contingenza/ incroci. Numerosità dei valori comuni a due variabili. Tabelle pivot. Forme di sviluppo nel tempo dei valori di una variabile: grafico lineare e linea di tendenza. Coerenza dei valori ottenuti con prove diverse sugli stessi soggetti: Coefficiente di Pearson. 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho

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Analisi: relazioni Valutare le possibili relazioni tra le variabili. In EXCEL esiste la possibilità di correlare i valori di due variabili con i grafico a dispersione. 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho

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Legge di relazione Fissando un’opportuna linea di tendenza. 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho

12 Valutazione di una relazione
Due variabili possono assumere valori tra loro dipendenti. Il test può valutare l’indipendenza tra due variabili. O la dipendenza. 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho

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Test Coefficiente di Pearson: Valuta la correlazione tra due variabili. Test del chi quadrato. Valuta l’indipendenza tra due o più variabili, ossia la casualità delle relazioni apparenti. Casualità significa non estensibilità di quanto trovato nel campione con la popolazione. 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho

14 Correlazione di Pearson
Il test di Pearson è direttamente ottenibile da EXCEL. Vi sono tuttavia alcune approssimazioni che lo rendono diverso secondo l’edizione di EXCEL usata. Useremo una opportuna formulazione del test di Pearson che ci permetterà di calcolare tale test direttamente. 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho

15 Correlazione di Pearson
Useremo per tale calcolo i punteggi normalizzati che permettono di stabilire i punteggi coerenti con la misura usata. 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho

16 Punteggi normalizzati
Punteggi ottenuti ricorrendo alla media e alla S.D. del gruppo esaminato. 11/04/2011 Edizione 2011 prog. Giocìvanni Raho