Autore: Beretta Andrea Classe A2 Geometri

Presentazione sul tema: "Autore: Beretta Andrea Classe A2 Geometri"— Transcript della presentazione:

1 Autore: Beretta Andrea Classe A2 Geometri
ITCG Mosè Bianchi Autore: Beretta Andrea Classe A2 Geometri Il teorema di Talete

2 Teorema di Talete enunciato
Dato un fascio di rette parallele, tagliato da due trasversali a segmenti congruenti sull’una corrispondono segmenti congruenti sull’altro enunciato

3 Un fascio di rette parallele...
...è tagliato da due trasversali. r a A A’ b B B’ c C’ d D D’

4 IPOTESI: TESI: ABCD a//b//c//d A’B’C’D’ r r’ a b E c d F A A’ B’ B C

5 Dobbiamo dimostrare che A’B’C’D’ sapendo che ABCD
Conduciamo da A e C le parallele AE,CF alla retta r’ che risultano perciò parallele fra loro (per teorema) r r’ a A’ A b B E B’ c C C’ d D D’ F

6 Consideriamo i triangoli ABE e CDF. a
Essi hanno AB  CD per ipotesi perché angoli corrispondenti formati dalle parallele AE e CF tagliate da r  perché angoli corrispondenti formati dalle rette parallele b,d tagliate da r b B E B’ c C C’ d D D’ F

7 Consegue che i triangoli ABE e CDF sono congruenti
per il secondo criterio di congruenza dei triangoli a A’ A b B E B’ c C C’ d D D’ F

8 Dall’uguaglianza dei due triangoli si deduce che:
AE  CF ma AE  A’B’ e CF  C’D’ r r’ perché segmenti paralleli compresi fra rette parallele, perciò, per la proprietà transitiva della congruenza, A’B’ C’D’ Come volevasi dimostrare a A’ A b B E B’ c C C’ d D D’ F

9 Fine