Probabilità.

Presentazione sul tema: "Probabilità."— Transcript della presentazione:

1 probabilità

2 Il termine probabilità si deve a Cicerone che per primo usò il termine probabilis
Cicerone( a.C.)scrisse:”la probabilità è la miglior guida nella vita”

3 Cicerone fu probabilmente il più grande fautore della probabilità nel mondo antico
Mentre i greci ebbero luminari come Archimede, Euclide,Pitagora, Talete i romani non produssero neppure un matematico. Nella cultura romana il posto d’onore spettava alla praticità ed alla guerra, non alla verità ed alla bellezza

4 Come termine tecnico la probabilità appare la prima volta nel Codice giuridico romano, il Digesto, compilato dall’imperatore Giustiniano nel VI secolo

5 Liber de ludo aleae di Cardano ( ) fu il primo testo scritto sulla teoria della casualità

6 Chi ha posto le basi per la descrizione matematica dell’incertezza
Chi ha posto le basi per la descrizione matematica dell’incertezza? La legge dello spazio campionario:se un processo casuale ha molti esiti ugualmente probabili, alcuni favorevoli, altri sfavorevoli,allora la probabilità di ottenere un esito favorevole è pari alla quantità di esiti favorevoli. La serie di tutti i possibili esiti è chiamata spazio campionario

7 Ask Marilyn è una rubrica popolarissima nata nel 1986.
Marilyn vos Savant è celebre per il quoziente intellettivo più elevato al mondo

8 Marilyn è famosa soprattutto per aver risposto correttamente alla seguente domanda: Supponiamo che i concorrenti di un quiz a premi possano scegliere fra tre porte: dietro una porta c’ è un’auto, dietro le altre ci sono due capre. Dopo che un concorrente ha scelto una porta, il presentatore, che conosce il contenuto di ciascuna porta, apre una delle altre due e rivela una capra. Poi chiede al concorrente:” vuoi cambiare la scommessa e scegliere la porta ancora chiusa?”. Al concorrente conviene cambiare?

9 Marilyn aveva risposto che conviene cambiare
Marilyn aveva risposto che conviene cambiare. Il 92% degli americani riteneva che Marilyn avesse torto. Tanti delusi e tante proteste

10 Paul Erdos (Budapest 1913- Varsavia 1996) disse:”Impossibile”
Lavorò con 509 matematici

11 In nessuna altra branca della matematica come nella teoria della probabilità è così facile per gli esperti commettere errori madornali

12 Erdos ammise di aver sbagliato solo quando un collega organizzò una simulazione al computer in cui per centinaia di volte la scelta di cambiare porta vinceva 2 a 1

13 Perché i greci non svilupparono una teoria della probabilità?
UNA POSSIBILE RISPOSTA E’ CHE MOLTI DI LORO CREDEVANO CHE IL FUTURO SI SNODASSE SECONDO LA VOLONTA’ DEGLI DEI.

14 I GRECI Gli ASTRAGALI ( osso del piede della capra o del montone) erano usati per interrogare gli dei oltre che per il gioco d’azzardo di cui i greci erano appassionati.

15 Alcune leggi fondamentali della probabilità
1) la probabilità che due eventi accadano non può mai esser maggiore della probabilità che ciascun evento accada separatamente

16 Alcune leggi fondamentali della probabilità
2)se due eventi possibili A e B sono indipendenti allora la probabilità che accadano entrambi è data dal prodotto delle loro probabilità individuali

17 Alcune leggi fondamentali della probabilità
3) se un evento può avere un certo numero di esiti possibili diversi e distinti A B C … allora la probabilità che accada A oppure B è pari alla somma delle probabilità individuali di A e B; e la somma delle probabilità di tutti gli esiti possibili è pari a 1 ( cioè al 100 per cento) Queste 3 leggi, pur così semplici,formano le basi della teoria della probabilità

18 Bernoulli (Svizzera -Basilea ) lavorò per 20 anni al teorema aureo o legge dei grandi numeri. Bernoulli immaginava che un vaso contenesse 3000 sassolini bianchi e 2000 neri. Si estrae a caso una serie di sassolini con reinserimento, le probabilità di estrarre un sassolino bianco sono 3 su 5, ovvero il 60%. Le formule matematiche che descrivono l’estrazione di sassolini da un vaso si possono impiegare per descrivere qualsiasi serie di prove in cui ogni prova ha due esiti possibili, purchè quegli esiti siano casuali e le prove siano indipendenti l ‘una dall’altra. Una serie di prove di Bernoulli è detta “processo di Bernoulli”

19 A Gauss (Germania ) si deve la curva a campana o gaussiana che è un vero e proprio ponte tra la matematica ed il mondo reale. Supponiamo di considerare l’altezza di 1000 maschi italiani, probabilmente la media è centrata su 174 cm