G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Corso di Biofisica Programma 1.Richiami di cinematica relativistica 2.Interazione della radiazione con la materia 3.Concetti.

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1 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Corso di Biofisica Programma 1.Richiami di cinematica relativistica 2.Interazione della radiazione con la materia 3.Concetti di dosimetria 4.La radioattività e le sorgenti radioattive 5.Grandezze dosimetriche. Indicatori del rischio da radiazioni 6.Nozioni di dosimetria interna 7.Dosimetria e Contaminazione Ambientale 8.Il Sistema IRCP di limitazione delle Dosi 9.Strumentazione per la Radioprotezione Libri di testo: M. Pelliccioni: Fondamenti Fisici della Radioprotezione (Pitagora Editrice) Sito web x materiale e comunicazioni del docente: –http://www.ba.infn.it/~pugliese/ Esoneri/esami: una prova pratica durante la pausa esoneri (Novembre) orale a fine corso.

2 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 La teoria della relatività, elaborata da Albert Einstein all'inizio del XX secolo, è alla base dell'intera fisica moderna. Il problema di fondo è quello di dare una forma invariante, indipendente cioè dal sistema di riferimento, alle leggi fisiche. Per molto tempo si credette che l'unica soluzione dei problema fosse costituita dal 'Principio di relatività di Galileo'. Secondo cui tutti i sistemi di riferimento 'inerziali' sono equivalenti per la descrizione dei fenomeni meccanici. Esso venne messo in discussione alla fine del XIX secolo in seguito alla scoperta dei fenomeni elettromagnetici. I postulati della relatività ristretta si possono così enunciare: 1. (principio di relatività): tutte le leggi fisiche sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali; 2.(invarianza della luce): la velocità della luce nel vuoto (c = 2.9979 10 8 m/s) ha lo stesso valore in tutti i sistemi di riferimento inerziali, indipendentemente dalla velocità dell'osservatore o dalla velocità della sorgente di luce. Richiami di Cinematica Relativistica

3 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Senza perdere di generalità, consideriamo un sistema di riferimento S' che abbia i tre assi spaziali paralleli a quelli di S, che si muova con velocità v lungo l'asse x di S e che le origini dei due sistemi di riferimento coincidano per t' = t = 0 Trasformazioni di Lorentz Si può dimostrare che esiste uno e un solo sistema di equazioni capace di soddisfare i due postulati: I tempi non sono più gli stessi nei due sistemi inerziali

4 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 In fisica relativistica per la velocità si pone: Richiami di Cinematica Relativistica Per 1

5 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Un'altra grandezza di uso frequente è: Richiami di Cinematica Relativistica Per 0.51.1540.577 0.81.671.34 0.92.292.06 0.953.203.04 0.997.097.02

6 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Trasformazioni di Lorentz Si chiama quadrivettore ogni insieme di 4 grandezze dimensionalmente omogenee che si trasformano come le x quando si passa da un sistema di riferimento inerziale ad un altro.

7 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Un punto P (evento) dello spazio-tempo (spazio di Minkowsky) è rappresentato da un quadrivettore In questo caso x i e ct sono misurati in m (nel SI) Normalmente si pone c = 1, così il tempo può venire misurato in metri o le lunghezze in secondi (unità naturali). x k rappresenta un punto dello spazio euclideo tridimensionale Punto spazio tempo Un Sistema di unità di misura in cui tutte le quantità sono espresse in unità di lunghezza si chiama SISTEMA GEOMETRIZZATO.

8 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Invarianti di Lorentz Distanza tra due punti è invariante: INVARIANTE DI LORENTZ (è la stessa in tutti i sistemi di riferimento) Definito: (anchesso è INVARIANTE DI LORENTZ)

9 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Tetravelocità (anchesso INVARIANTE DI LORENTZ) si trasforma come dx ed è un tetravettore che ha componenti Tetravelocità

10 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Tetramomento Il TETRAMOMENTO DI UNA PARTICELLA DI MASSA m, è dato da: Ad esempio, per una particella che si muove lungo lasse x: per 0 siamo nel limite classico, quindi 1 Al limite classico le componenti spaziali, sono componenti della quantità di moto Ener. Intrinseca della particella Ener. cinetica

11 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Tetramomento è il MOMENTO DELLA PARTICELLA lENERGIA TOTALE lenergia Cinetica: T = E - m = m - m = m ( -1) per = 0: E = m energia a riposo, caratteristica di ogni particella, legata alla sua massa, secondo la nota relazione di Einstein) per = 0: E = m energia a riposo, caratteristica di ogni particella, legata alla sua massa, secondo la nota relazione di Einstein) Il tetramomento o tetravettore energia-momento ha come componente temporale lenergia totale della particella e come componente spaziale la quantità di moto della particella.

12 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 E 2 = p 2 + m 2 Di notevole interesse è il modulo del tetramomento Relazione di Einstein, Tetramomento

13 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10

14 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 IN FISICA DELLE ALTE ENERGIE si fa una ulteriore posizione = 6.582173 10 -16 eV s = 1.0545887 10 -34 J s = 1 Unità di misura (2) FATTORI DI CONVERSIONE c = 2.9979 10 8 m/s = 1 = 6.58 10 -16 eV s = 1.054 10 -34 J s = 1 1 MeV = 1.602 10 -13 J e = 1.602 10 -19 C me = 0.511 MeV = 9.109 10 -31 Kg mp = 938.27 MeV = 1.673 10 -27 Kg mp/me = 1836.1 1 fermi = 1 fm = 10 -15 m = 1/197.328 (MeV) -1 = 5.067 (GeV) -1

15 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 CAMBIAMENTO DI RIFERIMENTO (SL)(SR) y x y x z = z SL SR(part. ferma) SCM

16 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Per passare da SLSCM CAMBIAMENTO DI RIFERIMENTO (2) Per passare da SCMSL Rimangono invariate le componenti traverse al moto (p x e p y ) cambia la componente parallela a

17 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 CAMBIAMENTO DI RIFERIMENTO (3) inverse

18 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 LEFFETTO DOPPLER Si consideri un fotone emesso nel sistema (S) con un angolo rispetto a z. Lemissione sia nel piano yz. (S) yy z=z pypy L'energia E di un fotone si calcola in base all'uguaglianza E = h, dove h è una costante universale (costante di Planck) e è la frequenza (numero di vibrazioni al secondo) della radiazione elettromagnetica. Effetto Doppler relativistico è la variazione di frequenza della radiazione elettromagnetica osservata prendendo in considerazione gli effetti della relatività speciale

19 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 LEFFETTO DOPPLER Si ricordi che per un fotone: E = p (m = 0) Il tetramomento del fotone:

20 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 FORMULE DELLEFFETTO DOPPLER ESATTE Formule classiche delleffetto (per <<1): Effetti previsti dalla relatività speciale per effetto Doppler: langolo di emissione del fotone diverso nei due sistemi (aberrazioni Doppler) lenergia diversa nei due sistemi. Si hanno due casi: red shift e blu shift, nel caso di allontanamento o avvicinamento. Effetti previsti dalla relatività speciale per effetto Doppler: langolo di emissione del fotone diverso nei due sistemi (aberrazioni Doppler) lenergia diversa nei due sistemi. Si hanno due casi: red shift e blu shift, nel caso di allontanamento o avvicinamento.

21 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Primo caso: allontanamento = >0 = < 0 NON CÈ ABERRAZIONE E SI HA RED-SHIFT.

22 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Secondo caso: avvicinamento =0 >0 = < 0 NON CÈ ABERRAZIONE E SI HA BLUE-SHIFT.

23 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 RED-SHIFT allontanamento BLU SHIFT avvicinamento LEFFETTO DOPPLER relativistico

24 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Decadimento del 0 (SL) (SR) yy z = z x x

25 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Decadimento del 0 ossia: Poiché m = 0 Applicando le trasformazioni:

26 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Decadimento del 0 Maggiore è lenergia del emesso in avanti Gli angoli di emissione nel laboratorio rispetto alla direzione del 0 sono diversi: Langolo tra i due nel SL (detto angolo di apertura):

27 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Decadimento del 0 l'angolo minimo min si ha per Langolo di apertura minimo 0 quando 1

28 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Decadimento del + Dove: m MeV, m MeV, m = 0 = 26 ns + = 2.197 s (SL) (SR) yy z = z x x SR

29 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Decadimento del + Se il + non decade a riposo, per conoscere la cinematica del decadimento nel SL occorre applicare la trasf. di Lorentz per passare da SR al SL.

30 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Esempio Si supponga che il + decada con una energia nel SL di 1GeV = 1000 MeV. Nel SR sia Il e per la trasformazione di Lorentz sono: 30 0 SR SL

31 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Esempio SR SL Riscriviamo le trasf. L x il

32 G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Esempio