Cenni sugli Acceleratori

Cenni sugli Acceleratori
Bibliografia Lezioni per gli studenti estivi del CERN. Review of Particle Physics contiene parametri degli acceleratori, oltre a fisica degli apparati e listing delle proprieta’ delle particelle. Rivelatori di Particelle

Cenni sugli Acceleratori
Rivelatori di Particelle

Rivelatori di Particelle
Lezione2 Acceleratori Lezione ….. riassunto Introduzione Tipo di particella accelerata: particelle cariche e stabili, o a lunga vita media (m)  uso di campi elettrici Sorgenti Per avere e- si scalda un filo. Per produrre p si bombarda dell’ H2 con un fascio di e-. Accelerazione Si guadagna energia con un campo elettrico. Campi elettrostattici (Cockroft+Walton e Van de Graaf) Campi variabili nel tempo (cavita’ risonanti e guide d’onda) Acceleratori lineari Costistono in una serie di cavita’ risonanti. e- : Usando micro-onde  energie fino a 50 GeV (SLAC 2 miglia) p : energie fino a 50 MeV usati come iniettori all’ acceleratore (circolare) Acceleratori circolari Servono cavita’ risonanti per accelerare e magneti per far circolare le particelle. Magneti deflettori per deflettere quadrupoli per focalizzare. Ciclotroni un solo magnete  bassa energia Sinccrotoni deflettori e quadrupoli  alta energia Burst : tempo in cui ho il fascio alla fine di un ciclo di accelerazione. Bunch: accelerazione con campi variabili nel tempo  le particelle vaiggiano in pacchetti. Rivelatori di Particelle

+ Ingegneria ed informatica
Lezione 2 Acceleratori Fisica degli acceleratori Cavità risonanti Criogenia Superconduttività Progetto + costruzione magneti Vuoto Fisica delle superfici Fisica dello stato solido Elettrodinamica + Ingegneria ed informatica Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Fisica dei fasci di particelle Dinamica della particella singola Effetti collettivi Interazioni fascio-fascio Meccanica classica e quantistica Dinamica non lineare Relatività Elettrodinamica + Informatica Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori L’utilizzatore di un acceleratore è essenzialmente interessato ad alcune caratteristiche degli acceleratori: Tipo di particella accelerata Energia ed impulso delle particelle Intensità del fascio di particelle Luminosità (anelli di accumulazione) Brightness (luce di sincrotrone) Fattore di utilizzo (duty cycle) Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Tipo di particella accelerata. Particelle cariche (uso di campi elettrici)  acceleratori per p, antiprotoni, e+,e- ed ioni pesanti Si possono accelerare particelle stabili o a lunga vita media (ad esempio m che vivono 2ms) Il tempo per accelerare le particelle è >1 secondo Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Energia ed impulso delle particelle. L’impulso (energia) massimo raggiungibile dipende da: Cavità acceleratrici (campo elettrico) Raggio dell’acceleratore (acceleratori circolari) Intensità dei campi magnetici (acceleratori circolari) Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Intensità del fascio di particelle. Si distingue normalmente in: Flusso istantaneo,cioè quello raggiunto alla fine di ogni ciclo della macchina (burst). E’ espresso in ppp (particles per pulse). Corrente media, cioè la carica accelerata per unità di tempo. Si esprime in mA, mA o pps (particles per second) e.g. SPS del CERN 1013 protoni ogni 10 secondi  la corrente media è 1012 p al secondo  i0.2 mA (e=1.6X10-19 C) Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Fattore di utilizzo (duty cycle). È la frazione del tempo in cui abbiamo a disposizione le particelle. e.g. Se il burst dura un secondo e l’accelerazione 10 secondi il duty cycle è 10%. Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Sorgenti. Produrre elettroni è banale. Si scalda un filo e si hanno gli elettroni.Si mette un campo elettrico (condensatore) e si ha il primo acceleratore Tubo a raggi catodici (televisione oscillografo video etc.) Per creare i p si prende il tubo a raggi catodici e si buttano gli e su dell’idrogeno  H2+e-H2++2 e- H2++ e-H+H++ e- H+ e- H++ 2 e- Le sorgenti utilizzate al giorno d’oggi sono un pò più complesse, ma in ogni caso, Si parte con: Filo scaldato (e) Idrogeno (p) Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Accelerazione Campi elettrostatici A=0 Campi variabili F=0 Forza di Lorentz: Si guadagna in energia solo tramite il campo elettrico E Potenziale scalare e vettore: Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Campi elettrostatici (A=0) Per accelerare ragionevolmente delle particelle con campi elettrici costanti abbiamo bisogno di forti campi elettrici. Rivelatori di Particelle

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Lezione 2 Acceleratori Campi variabili nel tempo Avendo quindi una grossa dissipazione di energia (= alta corrente di spostamento) ad alte frequenze, conviene chiudere il condensatore in una cavità con le pareti conduttrici  creo un campo magnetico (superfici della cavità percorse da corrente), quindi un’induttanza circuito LC risonante La corrente di spostamento in un sistema capacitivo di questo tipo è I=wCV [Infatti la densità della corrente di spostamento è J=eo(dE/dt)=eow(V/d)sin(wt) ed essendo I=JS (S=superficie)  I=eo(S/d)Vwsinwt C Ricorda E=(V/d)cos(wt) Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Circuiti risonanti (cavità a radiofrequenza) Nota: scelgo inoltre l’w della RF = wo ((LC)½)  circuito risonante e poca dissipazione in quanto ½CV2= ½LI2 Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Acceleratori lineari  basta E, accelera Acceleratori circolari  serve B per curvare le particelle Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Acceleratori Lineari Il principio di funzionamento è molto semplice. Consiste in una serie di tubi (drift tubes) collegati alternativamente ai poli + e – di una RF. Quando una particella passa nello spazio fra 2 tubi viene accelerata, mentre quando passa dentro il tubo no, (gabbia di Faraday), in quanto nel tubo non vi è alcun campo elettrico. Se protoni  energie fino a 50 MeV  iniettori all’acceleratore (circolare) vero e proprio. Se elettroni usando microonde invece di radiofrequenze si raggiungono energie fino a 50 GeV (SLAC, 2 miglia). Il periodo delle microonde è 2 ms. (Ricordiamo che gli elettroni hanno b ~1 al di sopra di pochi MeV) ~ RF + - Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Acceleratori circolari (Ciclotroni) Un campo magnetico omogeneo fornito da un magnete a forma di H fa passare le particelle nella cavità a RF, che sta fra 2 elettrodi a forma di D 2 volte ogni periodo della RF. Nell’ipotesi che la particella sia non relativistica (g~1) e la frequenza wRF=(Q/mg)B (frequenza di ciclotrone) le particelle continueranno a passare vicino al picco della RF 2 volte per giro, guadagnando energia cinetica ed aumentando il raggio della loro orbita (p=QBr) fino a quando non usciranno dal magnete o verranno estratte. Il ciclotrone, così come gli acceleratori in DC producono un fascio continuo, ma si rimane a bassa energia ( a meno di fare un magnete enorme) Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Ciclotroni…. Nel caso del ciclotrone classico se si vogliono accelerare protoni ad un’energia cinetica massima K=20÷25 MeV (al di sopra di questa si cominciano a sentire gli effetti relativistici) considerando che normalmente DE≤200 KeV/giro, ci vorranno 100 o 125 giri per avere l’energia voluta. Sempre nel caso di protoni la frequenza di ciclotrone è (ricorda per g~1): Se g>1  B=cost ma f diminuisce durante l’accelerazione. Sincrociclotrone (1946) f=cost B aumenta in funzione del raggio dell’orbita. Ciclotrone isocrono (1950) Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Sincrotroni (>1950) Funzionamento: Si iniettano particelle pre-accelerate (e.g. Linac) Vengono fatte circolare in un tubo a vuoto circolare (pipe) equipaggiato con un numero sufficiente di magneti bipolari che forniscono un campo B ortogonale all’orbita delle particelle (p=0.3 Br [p in GeV/c, B in Tesla e r in m]) Le particelle vengono accelerate una o più volte per giro da una o più cavità RF. Sia B che la frequenza della cavità RF devono aumentare (ogni giro) ed essere sincronizzate con la velocità v della particella  sincrotrone. Un ciclo di accelerazione dura qualche secondo poi si estrae il fascio ed il ciclo ricomincia. Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Sincrotroni….. In un LINAC l’energia finale delle particelle dipende dal voltaggio della cavità e dalla lunghezza dell’acceleratore, in un SINCROTRONE l’energia finale dipende dal campo magnetico B dei dipoli e dal raggio r dell’acceleratore. Valori tipici di B sono ~1.5 T con l’uso di magneti convenzionali; se si usano magneti superconduttori si hanno campi fino a ~10T. Osserviamo: Numero di rivoluzioni ~105/secondo e guadagno di energia ~0.1 MeV/giro Percorso delle particelle ~106km  la stabilità e la focalizzazione dei pacchetti (bunch) di particelle sono fondamentali altrimenti dopo poco tempo (percorso) le particelle si sparpagliano e si perdono  quadrupoli (focalizzano) Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Un quadrupolo normalmente focalizza in un piano e defocalizza nell’altro piano. (orizzontale o verticale) Si comporta cioè come una lente convergente e.g. in x e divergente in y. piu’ quadrupoli Una serie alternata di lenti convergenti e divergenti produce una focalizzazione perchè in media le lenti convergenti sono attraversate a distanze più lontane dall’asse della lente Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Burst e Bunch. Burst rappresenta il fascio alla fine del ciclo di accelerazione. Il fascio viene estratto alla fine del ciclo ed ho un burst di particelle per un certo tempo, prima che inizi un nuovo ciclo. Questo è valido sia per acceleratori circolari che lineari. Bunch (pacchetto). Sia negli acceleratori circolari che lineari in cui l’accelerazione è ottenuta con campi variabili (RF), le particelle viaggiano in pacchetti anche se l’acceleratore è alimentato con un fascio continuo di particelle. Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Bunch… Se un fascio continuo di particelle entra in una RF metà delle particelle vede il campo con una fase sbagliata, poiché E varia sinusoidalmente  perdo metà delle particelle. Consideriamo ora un sistema di tubi a deriva, ed un guadagno di energia eVs (linea tratteggiata). Le particelle M1, N1, M2, N2 sono stabili (sincrone), perché vedono sempre la stessa fase del campo elettrico. La particella P che arriva prima si trova E più piccolo e viene accelerata meno  nel tubo successivo arriva più vicina ad M2 (stabile). La particella P’, che arriva dopo viene accelerata di più e nel tubo successivo anch’essa sarà più vicina ad M2  M1 ed M2 sono punti stabili per l’accelerazione. N1 ed N2 sono instabili in quanto le particelle Q’ e Q si perdono  particelle che arrivano nel campo nella fase discendente si perdono. eV eVs M1 ● M2 N1 N2 P Q Q’ P’ t Rivelatori di Particelle

Lezione 2 Acceleratori Bunch… Per non perdere i fasci le particelle devono entrare nella RF (E=Eosin(wt)) quando il campo E è crescente, cioè la fase 0≤f≤p/2 ma ….. Nel caso di acceleratori lineari questo è sempre vero qualunque sia l’energia della particella accelerata. Nel caso di acceleratori circolari (sincrotroni) questo è vero fino ad una certa energia della particella. In un sincrotrone abbiamo dei campi magnetici e quindi quando la particella ha un impulso più alto di quella di riferimento fa un percorso ad un raggio più grande (forza di Lorentz)  un percorso più lungo. L’ effetto del percorso batte quello della velocità  bisogna cambiare la fase  al di sopra di una certa energia ( energia di transizione) la fase deve essere p/2≤f≤p Rivelatori di Particelle

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