FISICA AMBIENTALE 1 Lezioni 15-16 Energia eolica.

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1 FISICA AMBIENTALE 1 Lezioni 15-16 Energia eolica

2 L’ENERGIA EOLICA V = 1  = m Energia Cinetica in un volume di aria Potenza Per t = 1, ad un angolo 

3 Meglio misurare pressione e temperatura
Da PV = nMRT, per n = 1 e con  = M/V aria 1.2 kg m-3; R  8.3 x 103 J/K·kmole In Kelvin In Pascal Meglio misurare pressione e temperatura dell’aria piuttosto che la sua densità

4 La Potenza estraibile dal vento sarà < di Ecin
LIMITE DI BETZ La Potenza estraibile dal vento sarà < di Ecin L’aria esce perdendo energia ed espandendo la sua sezione d’urto Vediamo quanta potenza può essere estratta. Due principi: CONSERVAZIONE DELLA MASSA CONSERVAZIONE DELLA QUANTITÀ DI MOTO

5 CONSERVAZIONE DELLA MASSA CONSERVAZIONE QUANTITÀ DI MOTO

6 ENERGIA TRASFERITA PER UNITÀ DI MASSA
ENERGIA CINETICA LAVORO W = F· u ENERGIA TRASFERITA PER UNITÀ DI MASSA deve eguagliare l’Ecin persa per unità di m

7 Il lim. sup. di cP è chiamato LIMITE DI BETZ
Si ottiene: POTENZA Sezione d’urto interna Coefficient of performance Rapporto tra Pout e Pin Il lim. sup. di cP è chiamato LIMITE DI BETZ

8 Schema della pala di una turbina:
Aerodinamica Il vento produce due forze: di attrito nella direzione del flusso d’aria di sollevamento  al flusso d’aria. Queste forze sono prodotte rispetto al vento relativo.

9 L’aria rallenta sotto la pala e acquista velocità sopra. Per la
legge di Bernulli, si genera una differenza di pressione: Si produce un vortice sovrimposto al flusso d’aria. La F di sollevamento per unità di area:

10 Le forze di Attrito e Sollevamento devono essere
scomposte nelle componenti orizzontali e verticali: componenti orizzontali: assorbite dalla torre su cui sono montate le pale. componenti verticali: generano la forza utile che produce la rotazione e può azionare un generatore elettrico

11 Effetto scia di una turbina, su un’altra turbina più piccola
WAKE EFFECT Effetto scia di una turbina, su un’altra turbina più piccola

12 Approssimazione: consideriamo il caso in cui l’effetto sia generato da una sola turbina. La scia si approssima con un cono: La velocità dipende solo dalla distanza x dalla turbina

13 DIPENDENZA SPAZIO-TEMPORALE DEL CAMPO DI VELOCITÀ
dipendenza verticale: numero empirico di Reynolds Con v = / Spessore del boundary layer Velocità “trasversale” 0.3 m s-1 se Re = 10. In termini di densità:

14 Soluzione logaritmica (per z > z0)
L’aumento di u sopra lo strato limite è dato da: u = friction velocity k = Costante di Von Kartman. k  0.4 Soluzione logaritmica (per z > z0) Misura della ruvidezza della superficie Formula empirica per le variazioni di u con l’altezza