Microeconomia Corso D John Hey. Questa settimana Martedì: Capitoli 23 e 24 Giovedì: Capitolo 25 Esercitazione 6.

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1 Microeconomia Corso D John Hey

2 Questa settimana Martedì: Capitoli 23 e 24 Giovedì: Capitolo 25 Esercitazione 6

3 Capitoli 23, 24 e 25 SCELTA IN CONDIZIONI DI RISCHIO Capitolo 23: Il vincolo di bilancio. Capitolo 24: Il modello di Utilità Attesa. Capitolo 25: Scambio nei Mercati Assicurativi. (cf. Capitoli 20, 21 e 22)

4 Scommessa 1 Fai questa scommessa con me? Lanciamo una moneta...... se esce testa io ti pago 100 euro... se esce croce tu mi paghi 100 euro Notate – è una decisione in condizioni di rischio...... sappiamo le probabilità...... ma non lo stato del mondo che succederà.

5 Scommessa 2 Fai questa scommessa con me? Lanciamo una moneta...... se esce testa io ti pago 100 euro... se esce croce tu mi paghi 50 euro Notate – è una decisione in condizioni di rischio......sappiamo le probabilità......ma non lo stato del mondo che succederà.

6 Scommessa 3 Dopo la pausa venderò questa scommessa: Lanciamo una moneta...... se esce testa io ti pago 100 euro... se esce croce io ti pago 0 euro Facciamo unasta (English Auction) – lo studente che paga più degli altri vincerà – e io farò la scommessa con lui o lei.

7 Beni Contingenti Scommessa, per esempio... se esce testa io ti pago 100 euro... se esce croce io ti pago 0 euro Se tu compri questa scommessa, tu non compri un bene certo, ma un bene contingente dello stato del mondo. Anche lassicurazione.

8 Scommessa 1 Lanciamo una moneta...... Se esce testa (Stato 1) ti pago 100 euro... se esce croce (Stato 2) mi paghi 100 euro Denotiamo con m il tuo reddito. Se non prendi la scommessa m è il tuo reddito......se prendi la scommessa il tuo reddito è m+100 nello Stato 1 e m-100 nello Stato 2. Quindi il tuo reddito è contingente allo stato.

9 Capitolo 23 Descrizione della situazione... Ci sono due possibilità – le chiamiamo lo stato 1 e lo stato 2. Solo un stato succederà... ma non sappiamo quale ex ante. Sappiamo le probabilità – π 1 ed π 2 π 1 + π 2 = 1 Dobbiamo decidere ex ante.

10 Beni Contingenti Notazione: m 1 e m 2 : i redditi nei due stati del mondo. c 1 e c 2 : i consumi nei due stati del mondo. Bene 1: reddito contingente allo stato 1. Bene 2: reddito contingente allo stato 2. p 1 e p 2 : i prezzi dei due beni. Per ogni unità del bene i che hai comprato ricevi un reddito pari a 1 se stato i accade. Per ogni unità del bene i che hai venduto paghi unammontare pari a 1 se stato i accade.

11 Assicurazione Considerate assicurazione, per esempio, contro il furto della tua macchina. Se nessuno ladro prende la tua macchina tu pagi alla compagnia (il premio). Se un ladro prende la tua macchina la compagnia ti paga (compensazione). Assicurazione fornisce reddito contingente (contingente del furto).

12 Un esempio Due stati del mondo: 1 un incidente (furto, ecc.): 2 niente incidente (furto, ecc.) (Ognuno con probabilità 0.5) Suppongo m 1 = 30 e m 2 = 50 e p 1 = 0.5 p 2 = 0.5 Vedete il grafico Maple....

13 Il Vincolo di Bilancio p 1 c 1 + p 2 c 2 = p 1 m 1 + p 2 m 2

14 I prezzi in un mercato assicurativo perfetto Se tu compri ununità del reddito contingente allo stato 1......con probabilità π 1 tu ricevi 1,...con probabilità π 2 tu ricevi 0. Il tuo reddito atteso = π 1.1 + π 2.0. = π 1 Quindi un prezzo equo p 1 = π 1 Analogamente un prezzo equo p 2 = π 2

15 Valore atteso Considerate una variabile (reddito) che prende il valore m 1 con probabilità π 1 ed il valore m 2 con probabilità π 2 Il valore atteso del reddito (o il reddito atteso) è dato da…... m 1 π 1 + m 2 π 2

16 Capitolo 23 Il vincolo di bilancio in un mercato assicurativo perfetto e dato da...... p 1 c 1 + p 2 c 2 = p 1 m 1 + p 2 m 2......dove p 1 = π 1 ed p 2 = π 2 Quindi… … π 1 c 1 + π 2 c 2 = π 1 m 1 + π 2 m 2 Il consumo atteso e pari al reddito atteso. Ha inclinazione = -π 1 /π 2

17 Capitolo 23 Arrivederci!

18 Scommessa 3 Dopo la pausa venderò questa scommessa: Lanciamo una moneta...... se esce testa io ti pago 100 euro... se esce croce io ti pago 0 euro Facciamo unasta (English Auction) – lo studente che paga più degli altri vincerà – e io farò la scommessa con lui o lei.

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