CALCOLO LETTERALE Concetto di monomio Addizione di monomi

Presentazione sul tema: "CALCOLO LETTERALE Concetto di monomio Addizione di monomi"— Transcript della presentazione:

1 CALCOLO LETTERALE Concetto di monomio Addizione di monomi
Prodotto di monomi Prodotto di un monomio per un polinomio Prodotto di polinomi

2 MONOMIO Espressione algebrica elementare, che non contiene né addizioni, né sottrazioni. Es: -3abc4 COEFFICIENTE PARTE LETTERALE Un monomio può essere : -INTERO: In esso non compaiono lettere come divisori. -FRAZIONARIO: In esso qualche lettera compare come divisore.

3 Si chiama segno di un monomio, il segno del suo coefficiente.
Quando nel monomio non compare il coefficiente, si considera sottinteso il numero 1 se il monomio è preceduto dal segno di somma o non presenta alcun segno e -1 se è preceduto dal segno di sottrazione.

4 La parte letterale è formata da lettere, ciascuna delle quali ha un suo esponente.
Es. -7ab2c3

5 Si dice grado di un monomio, rispetto ad una lettera, l'esponente con cui la lettera compare.
Si dice grado complessivo o grado di un monomio, la somma degli esponenti della parte letterale. Es: 73a2bc3 è di IV grado, poiché 2+1+3=6. Il monomio è di II grado, rispetto alla lettera a, di I grado, rispetto alla lettera b e di III grado, rispetto alla lettera c.

6 Due monomi si dicono: -simili se hanno la stessa parte letterale  +3ab e -5ab; -uguali simili ed aventi stesso coefficiente  +3ab e +3ab; -opposti se sono simili e hanno coefficienti opposti  +3ab e -3ab. Anche fra i monomi si possono eseguire le operazioni viste nell’insieme Q.

7 ADDIZIONE DI MONOMI Si possono sommare soltanto monomi simili.
La somma algebrica di due monomi opposti è sempre uguale a 0, perciò monomi opposti si elidono,cioè si eliminano. Es:-3a2b + 5a - 7a2b – 12a = -10 a2b - 7a.

8 Si devono riconoscere i monomi simili.
Evidenziamo con lo stesso colore i monomi simili: -3a2b + 5w - 7a2b - 12w Quindi: (-3-7)a2b + (5-12)w = -10 a2b - 7w.

9 PRODOTTO DI MONOMI Per eseguire il prodotto di monomi, occorre moltiplicare i coefficienti e la parte letterale. Es: 2a2b (-3abc)=-6a3b2c

10 PRODOTTO DI UN MONOMIO PER UN POLINOMIO
Si applica la proprietà distributiva della moltiplicazione, ossia: Es: -3ab (5a-7abc+2a2b) = -15 a2b + 21a2b2c -6a3b2 Bisogna riconoscere eventuali monomi simili e sommarli. Nell'esempio considerato, non ci sono monomi simili.

11 PRODOTTO DI DUE POLINOMI
Si applica la proprietà distributiva del prodotto, rispetto alla somma. Es: (- 3ab + 5b - 4ab) (2a - 3b) = = -6a2b + 9ab2 + 10ab – 15b2 – 8a2b + 12ab2 Riducendo i termini simili (sommando i termini simili), segue infine: -14a2b + 21ab2 + 10ab – 15b2