chi ha paura della matematica?

Presentazione sul tema: "chi ha paura della matematica?"— Transcript della presentazione:

1 chi ha paura della matematica?

2 Consideriamo un triangolo rettangolo qualsiasi ...
a = cateto minore b = cateto maggiore c = ipotenusa b

3 Costruiamo due quadrati uguali unendo in modo diverso il cateto
a = cateto minore b = cateto maggiore c = ipotenusa a c b Costruiamo due quadrati uguali unendo in modo diverso il cateto minore (a) ed il cateto maggiore (b) del triangolo rettangolo:

4 a c Inseriamo nei due quadrati 8 triangoli rettangoli, uguali a quello in figura: b 4 nel primo quadrato e 4 nel secondo quadrato

5 La prima figura è formata da 4 triangoli rettangoli (uguali tra loro) ed un quadrato di lato l’ipotenusa c a c b La seconda figura è formata dagli stessi 4 triangoli e da 2 quadrati: il quadrato di lato a (cateto minore) ed il quadrato di lato b (cateto maggiore) α β α + β = 90° β φ α + β + φ = 180° φ = 90°

6 Essendo partiti da quadrati uguali… a c
b togliendo ad essi gli stessi triangoli… restano figure che hanno la stessa area

7 Poiché l’area di un quadrato è uguale a lato x lato, risulta:
Area del quadrato rosso = c x c = c2 Area del quadrato giallo = a x a = a2 Area del quadrato blu = b x b = b2 a c b

8 Area quadrato rosso = Area quadrato giallo + Area quadrato blu
Teorema di Pitagora Area quadrato rosso = Area quadrato giallo + Area quadrato blu c2 = a2 + b2 a c b c2 a2 b2