E. Fiandrini Did Fis I 08/091 Lezione 7 30/3/2009.

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1 E. Fiandrini Did Fis I 08/091 Lezione 7 30/3/2009

2 E. Fiandrini Did Fis I 08/092 Equilibrio di forze

3 E. Fiandrini Did Fis I 08/093 La molla

4 E. Fiandrini Did Fis I 08/094 La molla Tutti i corpi entro certi limiti si comportano come molle: sottoposti a sollecitazioni, si deformano Se la deformazione e' piccola, essi tendono a tornare alla config iniziale, cioe' nasce una forza che si oppone alla deformazione Se la deformazione e' piccola, la forza e' proporzionale all deformazione puo' essere rappresentata dalla legge di Hooke

5 E. Fiandrini Did Fis I 08/095

6 6 Molla verticale

7 E. Fiandrini Did Fis I 08/097 Dinamometro

8 E. Fiandrini Did Fis I 08/098 Esperimenti con elastici Si appende ad un elastico un oggetto. Si nota che lelastico si allunga: è una prova che il peso è una forza. Controllare che gli oggetti hanno lo stesso peso appendendoli allo stesso elastico e verificando lo stesso allungamento. Controllare che gli elastici sono uguali, appendendo lo stesso oggetto e verificando lo stesso allungamento. Si appendono a ciascun elastico tre oggetti uguali e si segna lallungamento di ciascuno ponendo un perno in corrispondenza del punto a cui arriva lelastico tirato. Si nota che gli elastici, che sostengono tre oggetti, hanno subito allungamenti uguali tra loro e maggiori di quello dellelastico di riferimento, che sostiene un solo oggetto.

9 E. Fiandrini Did Fis I 08/099 Le forze Effetti simili allo sforzo muscolare con un peso attaccato ad una molla (allungamento) La terra esercita una forza che attrae il corpo verso il basso Generalizzare il concetto di forza da forza di contatto a quella di azione a distanza Newton: legge di gravitazione universale: F=GM 1 M 2 /R 2 (G – costante di gravitazione universale)

10 E. Fiandrini Did Fis I 08/0910 Pesare con bilancia pesa persone: –Pesata su superficie orizzontale: peso vero –Pesata su superfici inclinate di un angolo : il peso segnato dalla bilancia diminuisce all'aumentare dell'inclinazione perche' descresce la componente della forza peso perpendicolare alla bilancia (comp della forza = Mg x cos( –Quando la bilancia e' inclinata di 90 o, la lettura e' zero: il peso agisce solo lungo la verticale, non c'e' forza che "spinge" il piatto della bilancia

11 E. Fiandrini Did Fis I 08/0911 Schemi mentali sul moto Esperienza comune: le forze sono causa di moto Sembra che le forze servano ad imprimere una certa velocità e cessata lazione della forza il corpo tenda e restare fermo (fisica di Aristotele) Normalmente presente in eta' prescolare poiche' necessaria ma anche sufficiente per l'organizzazione mentale del bambino –Questo schema sussiste, se non corretto, anche in eta' adulta Solo Galilei ha mostrato che non è vero che per tenere un corpo a velocità costante occorre unazione esterna. Agire su questi schemi con domande: –Cosa succede quando si va in bicicletta in pianura e si smette di pedalare? –Quale distanza si percorre prima di fermarsi? –Ciò dipende dal terreno? –Lanciare una moneta lungo un tavolo di legno? Di plastica? –Ci si ferma prima se si va ad una certa velocità in bicicletta, sugli sci, sui pattini? –Perché è difficile fermarsi sul ghiaccio? Su una macchia dolio? –Quanta forza bisogna esercitare per spostare una scatola pesante su un marciapiede? Su piastrelle? Questa forza dipende dal peso della scatola?

12 E. Fiandrini Did Fis I 08/0912 Forze e moto Un oggetto fatto scivolare su una strada sterrata, sullasfalto ed infine sul ghiaccio. Emerge lidea che la forza non serve per mantenere il moto ma per cambiarlo! Una forza (p.es. la forza dattrito) serve per cambiare la velocità delloggetto. Un oggetto che si muove su una superficie senza attrito tende a continuare a muoversi con la stessa velocità. UNA FORZA FA VARIARE LA VELOCITÀ AUMENTANDOLA O DIMINUENDOLA. NON È QUINDI LEGATA ALLA VELOCITÀ MA ALLA SUA VARIAZIONE, CIOÈ ALLACCELERAZIONE. Prima legge di Newton (Principio dinerzia): un corpo non soggetto a forze esterne, persiste nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme. (quando si trova in stato di quiete, rimane in stato di quiete, e quando si trova in movimento continua a muoversi in moto uniforme rettilineo)

13 E. Fiandrini Did Fis I 08/0913 Concezioni erronee Ragionamento spontaneo: spiegare il movimento con una forza dello stesso senso e larresto con unassenza di forza. Percepire i moti come si ci fosse un capitale di forza che si estingue progressivamente con lo svolgersi del movimento. Se esiste una velocità in una data direzione, allora esiste una forza nella stessa direzione. Se la velocità di un mobile è nulla, la forza esercitata su di esso è anchessa nulla. Se le velocità sono diverse per direzione e/o modulo, o più in generale se i movimenti di due mobili sono diversi, allora le forze esercitate su di essi sono diverse.

14 E. Fiandrini Did Fis I 08/0914 Il giocoliere Un sasso viene lanciato in alto. Quale figura rappresenta meglio la forza sul sasso nel punto più alto?

15 E. Fiandrini Did Fis I 08/0915 Il giocoliere Sei palle lanciate da un giocoliere si trovano alla stessa quota, ma con velocità diverse. Dire se le forze sono A) tutte uguali B) tutte diverse C) alcune uguali altre diverse D) i dati forniti sono insufficienti

16 E. Fiandrini Did Fis I 08/0916 Forze di contatto L'attrito e' fondamentale e inevitabile: Se dominasse, incollerebbe ogni cosa a contatto, bloccherebbe ogni ruota che gira o asse rotante (eg il 20% della benzina e' utilizzato per vincere gli attriti del motore e trasmissione) Se fosse completamente assente, non potremmo camminare ma solo scivolare, le auto non si muoverebbero, chiodi e viti sarebbero inutili, vedremmo sciogliersi tutti i nodi e cuciture (...addio vestiti)

17 E. Fiandrini Did Fis I 08/0917 Quando due superfici sono poste a contatto, i loro punti di sporgenza (micro o macro irregolarita') si toccano e molti punti si saldano a freddo. Le microsaldature danno luogo all'attrito statico. Man mano che F cresce, f s cresce e neutralizza F, fino al valore di "strappo" C, oltre il quale le micro sald. si rompono e il corpo inizia muoversi. Durante il moto si ha una successione continua di saldature e strappi: l'attrito dinamico f k e' la risultante (vettore) delle forze dovute ai microcontatti casuali. Durante il moto ci sono meno microntatti f k <f s Se si premono una contro l'altra maggiormente le superfici, ci sono piu' microcontatti l'attrito cresce Il tipico rumore stridulo dello sfregamento di due superfici secche e' dovuto a questi brevissimi periodi di adesione e slittamento (esempio: gesso o unghie sulla lavagna)

18 E. Fiandrini Did Fis I 08/0918 Proprieta' dell'attrito Gli esperimenti mostrano che, quando un corpo e' premuto contro una superficie da una forza F N (perpendicolare alla superficie) e un'altra forza F tende a far slittare il corpo lungo la superficie, la forza di attrito si oppone alla forisultante ha le seguenti proprieta': Attrito statico: Se il corpo e' in quiete, f s e F ( k alla superficie) hanno la stessa intensita' con f s diretta nel verso opposto a F k L'intensita' di f s al momento del distacco e' f s.max = s F N dove F N e' la risultante delle componenti delle forze esterne agenti sul corpo ortogonali alla superficie di contatto, oltre il quale si mette in moto. s e' il coeff. di attrito statico Attrito dinamico: Se il corpo comincia scivolare lungo al superficie, l'intensita' della forza di attrito decresce al valore f k = k F N, dove k e' il coeff. di attrito dinamico (minore id s ) F N misura la fermezza con cui il corpo preme contro la superficie s e k sono adimensionali e vanno determinati sperimentalmente caso per caso

19 E. Fiandrini Did Fis I 08/0919 3 a legge di Newton Si dice che due corpi interagiscono quando ciascuno di essi esercita sull'altro una forza (p.es si attirano o si respingono) Le forze tra i corpi si chiamano coppia di azione- reazione

20 E. Fiandrini Did Fis I 08/0920 Esempi di azione-reazione Il libro B poggia sulla cassetta C. Il libro e la cassetta interagiscono! Il libro B esercita una forza F BC orizzontale sul libro e il libro esercita una forza F CB sulla cassetta F BC F CB NB: nel libro c'e' un errore: nel testo le forze sono scambiate B C

21 E. Fiandrini Did Fis I 08/0921 Esempi di azione-reazione Prendiamo un computer poggiato in quiete su un tavolo, il quale a sua volta poggia per terra il computer interagisce con il tavolo che interagisce con la Terra T Esaminiamo il computer: quali forze agiscono su esso? 1) la forza di gravita' della Terra F CT 2) la reazione normale esercitata dal tavolo F CR Costituiscono una coppia azione-reazione? NO Perche' sono forze applicate a UN SOLO corpo le coppie azione-reazione sono APPLICATE a corpi DIVERSI F CR F CT PC R

22 E. Fiandrini Did Fis I 08/0922 Esempi di azione-reazione Se la Terra attrae il computer con forza F CT, e' altrettanto vero che la Terra e' attirata dal PC con forza -F CT Costituiscono una coppia azione-reazione? SI Perche' sono forze applicate a DIVERSI corpi (PC-Terra) -F MT F MT Il tavolo esercita una forza normale F CR sul PC (quella che impedisce al PC di cadere sotto l'azione della gravita'). Se mi metto dal punto di vista del tavolo, il PC esercita una forza normale sul tavolo, diretta verso il basso F RC = -F CR F MR Costituiscono una coppia azione-reazione? SI (PC-Tavolo)

23 E. Fiandrini Did Fis I 08/0923 Forze di contatto

24 E. Fiandrini Did Fis I 08/0924 Esempio dettagliato: prob. 5.5, cap 5 pag.90 Abbiamo due corpi dotati di massa che interagiscono tramite una corda soggetti alla gravita' Quali forze agiscono? Devo considerare i corpi separatamente Su m: la forza peso P 1 =mg tira verso il basso, la tensione T si oppone alla caduta libera di m (che avverrebbe in assenza della corda) Su M: la reazione del tavolo N si oppone alla forza peso P 2 = Mg in modo che M non abbia moto verticale (non attraversa il tavolo, ne' si solleva); la corda esercita una forza T che accelera (in assenza di attrito) il blocco M Mg N T mg T

25 E. Fiandrini Did Fis I 08/0925 Esempio dettagliato: prob. 5.5, cap 5 pag.90 La corda e' inestensibile e priva di massa (praticamente m corda ¿ M ed m) la tensione e' la stessa ai due capi della corda; i due corpi subiscono lo stesso spostamento (ie sono solidali) e hanno la stessa accelerazione a Applichiamo l'equazione di Newton (o del moto) F= ma a ciascun corpo Ma = Mg + N + T ma = mg + T Dove sono applicate le forze? Possiamo pensarle applicate in un punto qualsiasi poiche' il moto e' traslatorio (tutti i punti subiscono lo stesso spostamento). Il baricentro dei corpi e' il vero punto di aplicazione Mg N T mg T

26 E. Fiandrini Did Fis I 08/0926 Attrito: reazione

27 E. Fiandrini Did Fis I 08/0927 Fisica ragionata: azione e reazione

28 E. Fiandrini Did Fis I 08/0928

29 E. Fiandrini Did Fis I 08/0929

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33 E. Fiandrini Did Fis I 08/0933 Attenzione ai punti di applicazione!!!! la forza F Dito-Elastico : è la forza che il dito applica all'elastico (azione) la forza F Elastico-Dito : è la forza che l'elastico applica al dito (reazione)

34 E. Fiandrini Did Fis I 08/0934 NB: conviene scegliere un asse (p es x) parallelo al piano inclinato poiche' e' il piano lungo il quale avviene il moto Tracciate il diagramma vettoriale delle forze agenti xyxy

35 E. Fiandrini Did Fis I 08/0935

36 E. Fiandrini Did Fis I 08/0936 Piano inclinato Il peso può essere pensato scomposto in due forze: una parallela al piano ed una perpendicolare ad essa. Questultima è controbilanciata dal piano stesso: h l Maggiore inclinazione => maggiore componente della forza peso nella direzione del moto La componente del peso nella direzione del moto è P P = Ph/l => a = gh/l Se il corpo parte da fermo arriva in fondo con la velocità v 2 =2gh Sin = h/L

37 E. Fiandrini Did Fis I 08/0937 Piano inclinato Usare profili in alluminio o canaline (sezione a forma di U) e una pila di sostegni Verificare con un dinamometro (o con un elastico) che maggiore inclinazione implica maggiore forza agente sul corpo. Far scivolare vari oggetti (palline, macchinine, ecc.) Sapone o cera per ridurre lattrito Prendere i tempi di caduta Misurare la distanza percorsa sul piano orizzontale (moto uniformemente decelerato) Costruire istogrammi

38 E. Fiandrini Did Fis I 08/0938 Ridurre lattrito Situazioni con attrito trascurabile: Ghiaccio Cuscino a gas Rotaie a cuscino daria

39 E. Fiandrini Did Fis I 08/0939 a 1 = -a e a 2 = a

40 E. Fiandrini Did Fis I 08/0940

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