Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1 Temperatura ed Energia Cinetica (1) La temperatura di un corpo è legata alla energia cinetica.

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1 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1 Temperatura ed Energia Cinetica (1) La temperatura di un corpo è legata alla energia cinetica media dei suoi componenti. Per un gas perfetto si ha: E k = ½ m e v m 2 ; E k = 3/2 kT ; k = costante di Boltzmann = 8,62 10 -5 eV/°K ; Questa relazione vale per i valori medi, tuttavia le molecole di un gas non hanno tutte la stessa energia cinetica anche se hanno tutte la stessa energia cinetica media. lenergia cinetica di una singola molecola ha una sua distribuzione probabilistica (Maxwell-Boltzmann).

2 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 2 Legge di Maxwell-Boltzmann Distribuzione delle velocità per un gas di elettroni allinterno di un materiale

3 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 3 Temperatura ed Energia Cinetica (2) Quindi: ad ogni temperatura T la probabilità di trovare una particella con una velocità superiore ad un valore prefissato è non nulla. E applicando questo concetto agli elettroni in un materiale: ci saranno elettroni con energia cinetica superiore allenergia necessaria per passare dalla banda di valenza a quella di conduzione ad ogni temperatura.

4 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 4 Coppia elettrone-lacuna (1) Quando un elettrone ha sufficiente energia, spezza il legame con latomo di appartenenza e passa nella banda di conduzione. elettrone lacuna Banda di conduzione Banda di valenza

5 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 5 Coppia elettrone-lacuna (2) Latomo privo di un elettrone acquisisce una carica netta positiva (a) e rimane un buco (lacuna) nella configurazione ottimale. La lacuna può essere colmata da un elettrone di un atomo vicino (b), che tuttavia diventerà lui adesso portatore di una lacuna.

6 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 6 Coppia elettrone-lacuna nel silicio

7 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 7 Moto Elettrone-lacuna nel silicio. elettrone di conduzione

8 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 8 Semiconduttore intrinseco Quando il numero delle impurità è piccolo rispetto al numero di coppie elettrone-lacuna dovute allagitazione termica. Per il silicio a temperatura ambiente: n i = 1.45 x 10 10 cm -3 1 elettrone per 10 12 atomi (circa 1. x 10 22 atomi in 1 cm -3 ) Per un isolante: n = 1. x 10 6 cm -3 Per un conduttore: n = 1. x 10 22 cm -3 Praticamente nessuna corrente: i = n i q /(1 secondo) = 2. x 10 -9 A = 2 nA

9 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 9 Drogaggio dei semiconduttori (1) Per avere correnti maggiori si introducono delle impurità nel cristallo (drogaggio). Le impurità sono di due tipi: tipo n (impurità che cedono un elettrone) (atomi donatori: As, Sb, etc.) tipo p (impurità che prendono un elettrone) (atomi accettori: B, In, etc.)

10 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 10 Struttura del silicio drogato p o n Boro Arsenico Struttura del silicio con impurità di tipo n e p.

11 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 11 Drogaggio dei semiconduttori (2) Valgono le stesse relazioni trovate per i semiconduttori intrinseci A n si sostituisce N D = concentrazione dei donatori Valori tipici di N D sono: 10 15 -10 17 cm -3 E D = energia di ionizzazione per un atomo donatore Elettroni provenienti dallatomo donatore n = N D + n i p = n i

12 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 12 Livelli di un semiconduttore drogato

13 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 13 Drogaggio dei semiconduttori (3) 1 x 10 15 cm -3 Temperatura ambiente

14 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 14 Trasporto dei portatori (1) Moto di elettroni in un cristallo senza (a) e con (b) campo elettrico. Modulo della velocità di un elettrone in un cristallo in funzione del tempo. v t v n = - n E = velocità di deriva vnvn F = m a a = F/m v = a t ; ma non è così.

15 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 15 Trasporto dei portatori (2) Per esempio: dato un parallelepipedo di silicio drogato di dimensioni: 3 mm x 100 m x 50 m con una concentrazione di donatori di 5x10 14 /cm 3 a 300°K. Se il parallelepipedo è attraversato da una corrente di 1 A quali sono le concentrazioni di portatori e la caduta di potenziale lungo il parallelepipedo? V = (IL)/A ) = 0.05 V ; Se invece di un silicio drogato avessimo preso un silicio intrinseco: V = (IL)/A ) = 1380 V ;

16 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 16 Trasporto dei portatori (3) Un altro fattore che contribuisce al moto dei portatori, e quindi alle correnti è quello della diffusione. La diffusione è un fenomeno che è presente in tutte le situazioni dove cè una situazione di disequilibrio dal punto di vista della concentrazione di particelle libere di muoversi. In tal caso cè la tendenza ad una redistribuzione delle particelle in modo da tendere ad una distribuzione omogenea, cioè ad una concentrazione costante.

17 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 17 Trasporto dei portatori (4) J p = Corrente di diffusione dovuta alle diverse concentrazioni dei portatori p. Una differenza di Concentrazione p(0) > p(x) porta ad un moto dalla zona di p(0) a quelle a concentrazione minore con conseguente apparizione di una corrente la corrente di diffusione: J p = qD p (dp/dx) D p / p = V T = T/11600.

18 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 18 Trasporto dei portatori (4) In un semiconduttore quindi possono essere presenti contemporaneamente due contributi alla corrente: J p = q p p E + q D p (dp/dx) Il primo dovuto ad un gradiente di potenziale (campo elettrico) ed il secondo ad un gradiente di concentrazione.

19 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 19 Giunzione p-n (1) La giunzione p-n è il dispositivo formato da due semiconduttori drogati uno di tipo-p ed uno di tipo-n, messi in contatto tra di loro. N A = concentrazione degli ioni accettori non compensati N D = concentrazione degli ioni donori non compensati Portatori maggioritari = lacune nella zone p elettroni nella zona n Portatori minoritari = elettroni nella zona p lacune nella zona n

20 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 20 Giunzione p-n (2) p n E

21 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 21 Giunzione p-n (3) Concentrazione di portatori Campo elettrico Potenziale elettrico Schema della giunzione p-n

22 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 22 Giunzione p-n asimmetrica Concentrazione di portatori Campo elettrico Potenziale elettrico Schema della giunzione p-n N A >> N D

23 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 23 Polarizzazione Diretta (1) Con la polarizzazione diretta della giunzione, la barriera di potenziale si riduce aumenta la mobilità dei portatori maggioritari e si riduce quella dei portatori minoritari E

24 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 24 Polarizzazione Diretta (2) I portatori maggioritari di ogni zona sono sospinti verso la giunzione, sia dal lato n che dal lato p. Appena oltrepassano la giunzione divengono portatori minoritari nella nuova zona e si ricombinano con i portatori maggioritari. La zona di svuotamento si restringe (o si annulla) facilitando il passaggio delle cariche. La corrente totale è data dalla somma delle due correnti di lacune ed elettroni. I = I 0 (e V/V T – 1) ; V T =T/11600 ; V =25 mV ;

25 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 25 Polarizzazione inversa (1) Con la polarizzazione inversa della giunzione, la barriera di potenziale aumenta diminuisce la mobilità dei portatori maggioritari e aumenta quella dei portatori minoritari E

26 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 26 Polarizzazione inversa (2) I portatori minoritari di ogni zona sono sospinti verso la giunzione, sia dal lato n che dal lato p. Appena oltrepassano la giunzione divengono portatori maggioritari nella nuova zona. La zona di svuotamento si amplia rendendo più difficile il passaggio delle cariche. La corrente totale è data dalla somma delle due correnti di lacune ed elettroni ed è molto bassa. I = I 0 ; I 0 = costante = 1 A ;

27 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 27 Polarizzazione diretta ed inversa Polarizzazione inversa: regione di svuotamento si allarga. Polarizzazione diretta: regione di svuotamento si restringe.

28 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 28 Concentrazione di portatori Polarizzazione DirettaPolarizzazione Inversa

29 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 29 La giunzione p-n come un Diodo Definizione di diodo ideale: Lascia passare la corrente solo in un verso cè una sola polarizzazione (diretta) che fa passare corrente; la resistenza per la polarizzazione inversa è infinita;