A.CarneraScienza delle Superfici (Mod. B) 20051 Elementi di fisica quantistica.

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1 A.CarneraScienza delle Superfici (Mod. B) 20051 Elementi di fisica quantistica

2 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 20052 Natura corpuscolare e ondulatoria dei fenomeni Gli scambi di energia avvengono in modo discreto Lo spettro di emissione del corpo nero Lo spettro dell atomo di idrogeno L effetto fotoelettrico I fotoni hanno proprietà corpuscolari Lo scattering Compton Gli elettroni si comportano come onde L esperimento di Davisson & Germer L equazione di Schrödinger La quantizzazione dell energia Il significato della funzione d onda Il principio di indeterminazione di Eisemberg L effetto tunnel

3 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 20053 L importanza del problema del Corpo Nero La legge di Kirchoff Emissione e assorbimento della radiazione elettromagnetica dei corpi Definizioni: Se il corpo è in equilibrio termodinamicocon il campo elettromagnetico Potere emissivo: Potere assorbente: Teorema di Kirchoff: funzione universale Corpo nero

4 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 20054 Il corpo nero Misurare il flusso di energia emesso equivale a misurare la densità di energia del campo elettromagnetico nella cavità

5 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 20055 Il modello classico e quello di Planck Oscillatore armonico Modi di oscillazione del campo elettromagnetico Classicamente: Quantisticamente:

6 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 20056 Lo spettro di emissione del Corpo Nero Formula di Rayleigh & Jeans Formula di Planck (m)

7 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 20057 Dalle misure di flusso alla costante di Planck Dalla formula di Planck: Legge di Stefan - Boltzmann Da considerazioni geometriche:

8 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 20058 L effetto fotoelettrico -V0 luce incidente elettroni fotocatodocollettore W: funzione lavoro (lavoro di estrazione) Relazione di Einstein EFEF E F +W K L 1 L 2 L 3 2p 3/2 2p1 /2 2s 1s EkEk

9 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 20059 Lo spettro di emissione dell idrogeno Lyman (UV) n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 Balmer (visibile) Paschen (IR) Brackett (IR) Il modello planetario di Bohr

10 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200510 Il modello di Bohr Ipotesi di quantizzazione del momento angolare Ipotesi di interazione attrattiva coulombiana Energia di legame Raggio dell orbitaVelocità dell elettrone Stato fondamentale (n=1)

11 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200511 La teoria di de Broglie dell elettrone Per i fotoni Per gli elettroni n=3 n=6 relazione di de Broglie

12 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200512 La diffrazione degli elettroni: Davisson & Germer

13 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200513 Lo scattering Compton

14 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200514 Spiegazione dell effetto Compton Conservazione energia e momento

15 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200515 L equazione di Schr ö dinger Se E si conserva: Densità di probabilità

16 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200516 Particella libera Onda piana Relazione di dispersione di particella libera Velocità classica della particella

17 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200517 Pacchetti d onda Onda piana Relazione di dispersione per particella libera Pacchetto d onda Condizioni iniziali x k

18 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200518 Principio di indeterminazione di Eisemberg x k relazione di indeterminazione Principio di indeterminazione di Eisemberg

19 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200519 Elettroni in una buca di potenziale x U 0L L=10 ÅL=1 Å

20 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200520 Buca di potenziale finita x U 0L IIIIII Funzioni d onda

21 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200521 Il fenomeno del tunneling x U L IIIIII Regione I coefficiente di riflessione Regione III coefficiente di trasmissione onda incidente da sinistra verso destra

22 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200522 La microscopia a effetto tunnel (STM) Recinto quantico Logo atomico dellIBM La manipolazione atomica delle superfici

23 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200523 I limiti del modello di Bohr Non è in grado di prevedere le intensità delle linee spettrali Non spiega la presenza dei multipletti spettrali Ha scarso successo nel descrivere gli spettri di atomi a molti elettroni Non è in grado di descrivere l evoluzione temporale del sistema Non prevede la quantizzazione spaziale Non include il principio di esclusione …………………………

24 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200524 L equazione di Schr ö dinger per un potenziale centrale In coordinate sferiche

25 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200525 La parte angolare e i polinomi di Legendre |Y 3 1 ( )| 2

26 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200526 L equazione radiale per il potenziale coulombiano raggio di Bohr

27 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200527 Autofunzioni radiali l=0 r/a 0 l=0 r/a 0 l=0 l=1 l=2 r/a 0 l=0 l=1 l=2 r/a 0

28 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200528 Esempio: (r, ) : n = 4, l = 3, m = 0 Densità di probabilità

29 A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 200529 Particelle nella scatola L L L k B T(300 K) = 25.86 meV He: L = 1 cm e - : L = 1 cm