Bioinformatica Corso di Laurea Specialistica in Biologia Cellulare e Molecolare Analisi di Dati di Espressione 6/5/2008 Stefano Forte.

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1 Bioinformatica Corso di Laurea Specialistica in Biologia Cellulare e Molecolare Analisi di Dati di Espressione 6/5/2008 Stefano Forte

2 Orario di ricevimento Stefano Forte Lunedi e Mercoledi – Ufficio 34 dipartimento di Matematica e Informatica (Sopra box bidelli) Tel

3 Le immagini Acquisizione di 2 immagini (una per ogni lunghezza d’onda/dye) In fase di acquisizione si cerca di bilanciare i due canali. Identificazione degli spots (corrispondente ad matrice testuale 2d tramite una griglia di spots) Calcolo e sottrazione del background Flaging automatico e manuale delle immagini Produzione dei log ratios Log Sample1 Sample2

4 Preprocessing dei Dati
Dai raw data dobbiamo estrarre l’informazione. Per evitare di estrarre informazioni sbagliate dobbiamo cercare di eliminare l’influenza dell’errore sperimentale Nella cellula (condizione reale) Nei risultati (condizione dedotta) sample1 sample2 sample1 sample2 Gene A 30 30 = Gene A 30 45 - Gene B 10 30 - Gene B 10 45 - Gene C 50 20 + Gene C 50 30 + Il sample2 viene sovrastimato di 1,5 volte. Per riportare i valori alla normalità basta dividere ogni valore per 1,5 NORMALIZZAZIONE

5 Preprocessing dei Dati
Normalizzazione: processing dei dati all’interno della stessa ibridazione. Standardizzazione (o Normalizzazione tra gli array): processing dei di tutti gli esperimenti (rende i dati paragonabili tra loro e quindi utilizzabili nello stesso processo di analisi)

6 Normalizzazione Perché normalizzare? R G
Ibridazione dello stesso campione su due canali R G L’allontanamento dalla linea x=y è dovuto a errori random e sistematici

7 Normalizzazione Selezione dei geni per BIAS correction TUTTI I GENI
Normalizzare i dati provenienti da una ibridazione self-to-self è banale, ma come ci si comporta con i dati di un esperimento in cui ogni canale (od ogni array nel caso della standardizzazione) rappresenta una diversa sorgente? Selezione dei geni per BIAS correction TUTTI I GENI Assunzione: la maggior parte dei geni sono espressi in maniera uguale nelle cellule paragonate, mentre solo una piccola parte dei geni è differenzialmente espressa (<20%). Geni Housekeeping Assunzione: sulla base della conoscenza biologica un set di geni può essere considerato come egualmente espresso nei campioni comparati. Spiked-in controls Alcuni controlli vengono immessi nei campioni a concentrazioni note per tarare il sistema Invariant set Un set di geni viene individuato come costante senza nessuna conoscenza biologica di partenza.

8 Metodi di normalizzazione
Normalizzazione globale (SCALING) Un singolo fattore di normalizzazione (k) è calcolato per il bilanciamento dei chip o dei canali. Xinorm = k*Xi In questo modo si equalizza la media delle intensità 2) Normalizzazione intensità dipendente (Lowess o Loess - Locally Weighted Linear Regression) Invece di un singolo fattore si utilizza una funzione che compensa i bias intesità-dipendenti.

9 I vantaggi di Lowess High intensities M>0: Cy3>Cy5
La normalizzazione globale è inefficace nella correzione degli errori intesità-dipendenti. Il grafico evidenzia come l’utilizzo di un singolo parametro non è sufficiente allo scopo. M = log(Cy3/Cy5) Low intensities M<0: Cy3<Cy5 A

10 Software Tools Bioconductor:
pacchetto di applicazioni per il preprocessing e l’analisi dei dati microarray per l’ambiente statistico open source R BRB: plugin per Excel. Interfaccia intuitiva, facile da usare ma meno potente e customizzabile.

11 Analisi dei dati Cosa vogliamo sapere dai nostri dati?
Quali geni sono responsabili delle differenze tra la condizione A e la condizione B (geni differenzialmente espressi) Quali geni si muovono insieme, nella modalità di espressione, all’interno di uno stesso campione (geni coespressi) Esiste un “classificatore” che ci permette di riconoscere su base molecolare una data condizione?

12 Analisi dei dati Da cosa partiamo?

13 Clustering Metodiche per il raggruppamento dei geni (e dei campioni) che mostrano un comportamento simile dal punto di vista dell’espressione. Il Clustering gerarchico raggruppa i geni ed i campioni in gruppi via via sempre più stretti contenenti geni via via sempre più simili nell’espressione. E’ possibile quindi identificare una gerarchia ed un grado di “parentela” tra i diversi gruppi ottenuti.

14 Clustering Due geni che mostrano un pattern di espressione genica simile si possono considerare coespressi. Ci sono evidenze che molti geni funzionalmente correlati sono coespressi. Ad esempio geni codificanti per elementi di un complesso proteico solitamente hanno simili pattern di espressione. Geni coespressi possono dare informazioni sui meccanismi regolatori. Se un sistema regolativo controlla due o più geni questi risulteranno essere coespressi.

15 Clustering Una situazione ideale

16 La matrice di espressione è una rappresentazione dei dati da un certo numero di esperimenti di miroarray. Each element is a log ratio (usually log 2 (Cy5 / Cy3) ) Exp 1 Exp 2 Exp 3 Exp 4 Exp 5 Exp 6 Gene 1 Gene 2 Gene 3 Gene 4 Gene 5 Gene 6 Black indicates a log ratio of zero, i. e., Cy5 and Cy3 are very close in value Green indicates a negative log ratio , i.e., Cy5 < Cy3 Gray indicates missing data Red indicates a positive log ratio, i.e, Cy5 > Cy3

17 Expression Vectors - Il vettore di epressione genica
è una lista che riporta tutti i valori di espressione di un dato gene su un set di esperimenti (praticamente una riga della matrice di espressione).

18 I vettori di espressione come punti nello “spazio di espressione”
Exp 1 Exp 2 Exp 3 G1 -0.8 -0.3 -0.7 G2 -0.4 -0.8 -0.7 G3 -0.6 -0.8 -0.4 Similar Expression G4 0.9 1.2 1.3 G5 1.3 0.9 -0.6 Experiment 3 Experiment 2 Experiment 1

19 Distanza e similarità -the ability to calculate a distance (or similarity, it’s inverse) between two expression vectors is fundamental to clustering algorithms -distance between vectors is the basis upon which decisions are made when grouping similar patterns of expression -selection of a distance metric defines the concept of distance

20 La distanza è unamisura (inversa) della similarità tra geni.
Exp 1 Exp 2 Exp 3 Exp 4 Exp 5 Exp 6 Gene A Gene B x1A x2A x3A x4A x5A x6A x1B x2B x3B x4B x5B x6B p1 Some distances: (MeV provides 11 metrics) Euclidean: i = 1 (xiA - xiB)2 6 p0 Manhattan: i = 1 |xiA – xiB| 6 3. Pearson correlation

21 Clustering gerarchico (HCL)
HCL is an agglomerative clustering method which joins similar genes into groups. The iterative process continues with the joining of resulting groups based on their similarity until all groups are connected in a hierarchical tree. (HCL-1)

22 Hierarchical Clustering
g1 is most like g8 g7 g1 g8 g2 g3 g4 g5 g6 g4 is most like {g1, g8} g7 g1 g8 g4 g2 g3 g5 g6 (HCL-2)

23 Hierarchical Clustering
g5 is most like g7 g6 g1 g8 g4 g2 g3 g5 g7 {g5,g7} is most like {g1, g4, g8} g6 g1 g8 g4 g5 g7 g2 g3 (HCL-3)

24 Hierarchical Tree g6 g1 g8 g4 g5 g7 g2 g3 (HCL-4)

25 Hierarchical Clustering
Durante la decisione della gerarchia devono essere prese delle decisioni in merito ai clusters da collegare tra di loro. Calcolare la distanza tra due punti è facile (ad esempio usando la distanza euclidea), ma come calcolo la distanza tra due clusters? O tra un punto ed un cluster? Le regole che governano questi problemi sono i metodi di linkage. (HCL-5)

26 Agglomerative Linkage Methods
Linkage methods are rules or metrics that return a value that can be used to determine which elements (clusters) should be linked. Three linkage methods that are commonly used are: Single Linkage Average Linkage Complete Linkage (HCL-6)

27 for all i = 1 to NA and j = 1 to NB
Single Linkage Cluster-to-cluster distance is defined as the minimum distance between members of one cluster and members of the another cluster. Single linkage tends to create ‘elongated’ clusters with individual genes chained onto clusters. DAB = min ( d(ui, vj) ) where u Î A and v Î B for all i = 1 to NA and j = 1 to NB DAB (HCL-7)

28 DAB = 1/(NANB) S S ( d(ui, vj) )
Average Linkage Cluster-to-cluster distance is defined as the average distance between all members of one cluster and all members of another cluster. Average linkage has a slight tendency to produce clusters of similar variance. DAB = 1/(NANB) S S ( d(ui, vj) ) where u Î A and v Î B for all i = 1 to NA and j = 1 to NB DAB (HCL-8)

29 for all i = 1 to NA and j = 1 to NB
Complete Linkage Cluster-to-cluster distance is defined as the maximum distance between members of one cluster and members of the another cluster. Complete linkage tends to create clusters of similar size and variability. DAB = max ( d(ui, vj) ) where u Î A and v Î B for all i = 1 to NA and j = 1 to NB DAB (HCL-9)

30 Comparison of Linkage Methods
Single Ave. Complete (HCL-10)

31 K-Means / K-Medians Clustering (KMC)– 1
Il K-means è un algoritmo non gerarchico di clustering. Raggruppa gli elementi in clusters omogenei ma non genera delle relazioni di parentela tra gli elementi o tra i clusters. Questo algoritmo ha bisogno di avere una conosceza a-priori del numero di clusters da produrre.

32 K-Means / K-Medians Clustering (KMC)– 1
1. Specificare il numero dei clusters, ad esempio 5. 2. Assegnare, in maniera casuale, ogni punto ad un cluster. G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12 G13

33 K-Means Clustering – 2 3. Calcolare media o mediana degli elementi in ogni cluster. 4. Riassegnare gli elementi a cluster in modo tale che ogni elemento venga assegnato al cluster il cui valore medio o mediano è il più vicino al valore di quel elemento. G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12 G13 5. Ripetere i passi 3 e 4 finche i geni si stabilizzano (non cambiano più cluster da una iterazione ad un’altra) o finchè si raggiunge un numero massimo di iterazioni stabilito dall’utente. K-Means / K-Medians is most useful when the user has an a-priori hypothesis about the number of clusters the genes should group into.