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Dipartimento di Fisica Università di Pisa e INFN-Pisa
Acqua, barca e onde Francesco Fidecaro Dipartimento di Fisica Università di Pisa e INFN-Pisa Livorno, 28 ottobre 2005
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Argomenti L’acqua: liquido, pressione, galleggiamento
Onde del mare e altre onde: come si propagano Le onde e la velocità limite di una barca
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Il liquido Acqua Occupa la forma del recipiente
Occupa lo stesso volume a quantità fissata: è incompressibile Esercita una forza perpendicolare alla superficie della parete
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Pressione In un liquido si parla di pressione
Pressione = Forza / Superficie Un volume d’acqua trasmette la pressione Ma aggiunge l’effetto del suo peso La pressione aumenta con la profondità
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Archimede Un fluido esercita su un corpo immerso in esso
una forza verso l’alto, uguale e opposta al peso del liquido spostato dal corpo.
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Come funziona Archimede ?
La pressione si distribuisce su tutta la superficie immersa del corpo La somma delle forze lungo la verticale è proprio il peso dell’acqua spostata dalla barca Orizzontalmente la somma delle forze è zero!
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La scoperta scientifica
Il principio di Archimede è uno dei primi esempi di scoperta di una legge empirica Cioè dai fatti si è cercato di stabilire una legge La giustificazione in base a conoscenze più generali è venuta molto più tardi Scoprire una legge empirica è come intuire nel blocco di marmo la statua che verrà scolpita C’è un momento in cui si è l’unica persona a vedere la statua Poi questa diventa patrimonio di tutti Questa è la ricerca scientifica
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Stabilità della barca Dove agiscono tutte le forze che contribuiscono alla spinta di Archimede? Al baricentro del volume di liquido spostato, il centro di galleggiamento Questo stabilizza la barca
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Stabilità di forma Metacentro
Gli architetti navali parlano di metacentro: come se la barca fosse la massa di un pendolo Un pendolo speciale perché la posizione del metacentro non è fissata Il principio di Archimede non spiega la stabilità di forma La spiegazione viene da una teoria più generale dove si parla di pressione Metacentro
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Onde Corrente marina: la superficie può essere d’olio, ma si ha un movimento d’acqua Onda: si muove una increspatura sulla superficie, l’acqua rimane ferma Viaggia un segnale, si possono trasmettere informazioni
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Propagazione Prendiamo un lungo vaso comunicante
Un dislivello crea una pressione L’acqua acquista velocità L’acqua va oltre la posizione a riposo Nella colonna accanto si crea un dislivello
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Caratteristiche delle onde
La propagazione è un effetto locale (di vicinanza) Se l’acqua è confinata dalle pareti di un canale abbiamo una propagazione lungo la direzione del canale Se l’acqua non è confinata partendo da un punto ci saranno onde circolari: non c’è una direzione che si distingue da un’altra Ci saranno onde piane a grande distanza Se la sorgente è estesa (vento) si formano delle onde piane da subito
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Onde e ostacoli Un’apertura più stretta di una lunghezza d’onda si comporta come una sorgente puntiforme Da quel punto nasce un’onda circolare
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Diffrazione Nell’immagine precedente abbiamo visto l’effetto della diffrazione per le onde del mare E’ un fenomeno comune a tutte le onde (acustiche, elettromagnetiche, meccanica quantistica) Per esempio una barriera antirumore è inefficace alle basse frequenze (lunghezza d’onda maggiore dell’altezza della barriere) perché c’è la diffrazione del suono
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Velocità delle onde (I)
Propagazione innescata dalla differenza di altezza tra due colonne d’acqua Differenza di pressione dipende da g, accelerazione di gravità Nel movimento verticale dell’acqua è rilevante anche l’inerzia della massa della colonna d’acqua Si possono scrivere delle equazioni che legano il movimento della colonna alla differenza di altezza tra due colonne
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Velocità delle onde (II)
Dalle equazione che governano le onde del mare si ottiene che: Velocità V delle onde dipende dalla distanza L tra le creste (nella corda vibrante non è così) V2 = g L / (2 p) In questa formula entrano unicamente g (m/s2) e L (m) Tornano le unità di misura per V2 V(in m/s) = 0.4 Ö [g*(L in metri)] = 1.25 Ö (L in metri) V(in nodi) = 2.43 Ö (L in metri)
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Velocità massima di una barca
Una barca a dislocamento (non planante) ha una velocità limite La lunghezza d’onda aumenta con la velocità La barca non riesce a superare l’onda di prua Se la lunghezza al galleggiamento della barca è minore della lunghezza d’onda, la barca andrà in salita se vuole superare l’onda di prua
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Velocità limite Dai dati delle prove di Vela & Motore
Registrato Vmax in condizioni diverse (vento oppure a motore) Facendo passare la “migliore” retta tra i punti si trova Vmax=2.57 ÖL Dall’equazione d’onda:Vmax=2.43 ÖL Ö (L gall in metri)
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Il metodo sperimentale
Cosa vediamo nei nostri dati? I punti sono ragionevolmente allineati lungo una retta che passa per l’origine La pendenza della retta è entro 6% in accordo con quanto prevede la propagazione delle onde Sembra proprio che abbiamo capito perché c’è una velocità limite Abbiamo una indicazione per tentare di aggirare il limite: cambiando le ipotesi: planando, aumentando la lunghezza al galleggiamento sbandando, … Attraverso le misure affineremo la legge, ne stabiliremo i confini di validità Questa è ricerca scientifica, questo è il metodo sperimentale di Galileo: “Provando e riprovando”
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