Alcune premesse sulla geometria analitica

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1 Alcune premesse sulla geometria analitica

2 Cartesio e Pierre De Fermat
La geometria analitica nasce intorno al 1640 grazie a Cartesio e a Pierre De Fermat. Essi ebbero, in modo indipendente, l’idea di creare un sistema di riferimento, anche se Fermat non pubblicò la sua scoperta. Ecco perché noi chiamiamo questo sistema di riferimento sistema cartesiano.

3 Piano cartesiano Un piano cartesiano è un sistema di riferimento formato da 2 rette ortogonali, che si intersecano in un punto chiamato Origine, su ciascuna delle quali si fissa un orientamento e per le quali si fissa anche un’unità di misura che consente di identificare qualsiasi punto del piano mediante 2 numeri reali. L’asse delle ascisse costituisce l’asse orizzontale (asse delle x) L’asse delle ordinate costituisce l’asse verticale (asse delle y) y O x

4 I punti nel piano cartesiano
Verrà identificato un unico punto in base alle sue coordinate P(ascissa, ordinata) L’ascissa dice se mi muovo a destra o a sinistra L’ordinata mi dice se mi muovo in alto o in basso A(5,4) . E(0,3) B(-3,2) . F(1,0) D(7,-1) C(-4,-2)

5 Punto medio Esempio dei voti dello scritto e dell’orale. Dati due punti, e B Pm A

6 Distanza tra due punti Dati due punti, e La distanza tra questi punti si calcola in generale con la seguente formula(scoperta dagli alunni grazie al teorema di Pitagora): N.B. Se i punti hanno ascissa uguale, la distanza si può calcolare facendo la sottrazione tra delle ordinate. Se i punti hanno ordinata uguale, la distanza si può calcolare facendo la differenza tra le ascisse