Quadri di Riferimento per la Matematica

Presentazione sul tema: "Quadri di Riferimento per la Matematica"— Transcript della presentazione:

1 Quadri di Riferimento per la Matematica
Rilevazioni nazionali e internazionali Anna Maria Benini Bologna, 15 dicembre 2008

2 Perché le rilevazioni: nazionale – SNV internazionale - PISA
Valutazione di sistema : monitorare l’efficacia di un sistema scolastico attraverso i risultati ottenuti in termini di livello di apprendimenti degli studenti all’interno di un quadro di riferimento condiviso Per singoli settori: termine di confronto utile per riflettere autonomamente sulle abilità e conoscenze degli alunni, sulle scelte didattiche, sul curriculum svolto

3 Perché un quadro di riferimento
Non si può analizzare tutto Gli esperti definiscono le specifiche dimensioni oggetto di analisi Gli item si concentrano solo sull’investigazione di queste dimensioni.

4 Valutazione in Matematica Quadro di riferimento SNV
I risultati dell’educazione matematica fanno riferimento ad una matematica intesa come forma di conoscenza e attività del pensiero (aspetti algoritmici non considerati fine a se stessi) Matematica come fattore di crescita per la persona, strumento di conoscenza e descrizione della realtà, linguaggio preciso e univoco Far emergere il livello di appropriazione dei contenuti e degli strumenti cruciali per la descrizione e il controllo (modellizzazione) della realtà Non semplice fotografia della matematica scolastica

5 Quale Matematica si valuta
Si valuta l’apprendimento di conoscenze e metodi relativi ad una concezione di matematica che riguardi: La matematica come modo di vedere, leggere e interpretare la realtà La matematica come linguaggio La matematica come modo di pensare La matematica come modo di operare La matematica che influenza scelte e previsioni

6 Uso degli strumenti matematici
La capacità d’uso degli strumenti matematici è analizzata da diversi punti di vista: Saper usare in modo appropriato il linguaggio matematico Saper eseguire semplici calcoli, riconoscere operazioni e procedimenti Saper formalizzare mediante simboli opportuni, saper interpretare un formalismo in un contesto Fare ed esprimere deduzioni riconoscendo i collegamenti logici Saper rappresentare matematicamente diverse situazioni problematiche, saper “leggere” diverse forme di rappresentazione

7 Ambiti di contenuto e abilità
Sono indicati in modo specifico per ciascuno dei livelli scolari indagati tenendo conto delle indicazioni programmatiche: Numero e aritmetica/algebra Spazio e figura/geometria Relazioni,misure, dati e previsioni (II primaria) Misura e analisi di dati (V primaria) Misure, dati e previsioni (I, III primo grado) Relazioni e funzioni (III primo grado) Conoscenze e abilità di ogni livello scolare riprendono esplicitamente quelli degli anni precedenti

8 Ambiti delle attività cognitive
Abilità cognitive necessarie perché conoscenze e abilità matematiche producano competenze CONOSCERE: comprende fatti, procedure e concetti che gli studenti devono sapere APPLICARE: riguarda l’abilità nell’utilizzare le conoscenze e la comprensione concettuale acquisita, per risolvere problemi e rispondere a interrogativi RAGIONARE: oltre le soluzioni di “routine” per affrontare situazioni non-standard in contesti complessi

9 PISA 2006 - Quadro di riferimento Mathematical Literacy
La competenza in matematica viene così definita: “la capacità di un individuo di individuare e comprendere il ruolo che la matematica gioca nel mondo reale, di operare valutazioni fondate e di utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di quell’individuo in quanto cittadino impegnato, che riflette e che esercita un ruolo costruttivo.”

10 Aspetti considerati nelle prove di matematica
il contenuto matematico a cui si riferiscono i diversi problemi e le domande (aree di contenuto); i processi che devono essere attivati per collegare i fenomeni osservati con la matematica e di conseguenza per risolvere i problemi relativi; le situazioni e i contesti che sono usati come fonte del materiale che funge da stimolo e nei quali vengono collocati i problemi.

11 Aree di contenuto QUANTITA’ /Numero e aritmetica
SPAZIO E FORMA/Geometria CAMBIAMENTO E RELAZIONI INCERTEZZA/Statistica e probabilità

12 Processi di matematizzazione
I processi cognitivi messi in gioco sono organizzati in tre raggruppamenti RIPRODUZIONE: procedure di routine, applicazione di algoritmi standard, abilità tecniche CONNESSIONI : collegamenti fra contenuti e/o rappresentazioni diverse, semplici strategie per problemi non di routine, interpretazione, esposizione di proprie scelte e ragionamenti. RIFLESSIONE: pianificazione di strategie per risolvere problemi complessi o non standard; collegamenti fra rappresentazioni matematiche formali e situazioni del mondo reale; argomentazione e giustificazione di scelte e risultati raggiunti

13 Situazioni e contesti Personali: quelli più immediatamente legati alla vita e all’esperienza dello studente. Educative o occupazionali: vita scolastica dello studente o contesti lavorativi noti allo studente. Pubbliche: riferiti all’ambiente che lo circonda e che riguarda la comunità di appartenenza. Scientifiche: contesti più astratti intra-matematici. (La scuola propone generalmente esercizi, più che problemi)

14 I 6 livelli di competenza
Livello 1 Livello 3 Livello 6 rispondere a domande che riguardino contesti familiari, nelle quali siano fornite tutte le informazioni pertinenti e sia chiaramente definito il quesito; eseguire procedure descritte chiaramente, comprese quelle che richiedono decisioni in sequenza; concettualizzare, generalizzare e utilizzare informazioni basate su una propria analisi e modellizzazione di situazioni problematiche complesse; individuare informazioni e mettere in atto procedimenti di routine all’interno di situazioni esplicitamente definite e seguendo precise indicazioni; interpretare e utilizzare rappresentazioni basate su informazioni provenienti da fonti differenti e ragionare direttamente a partire da esse; collegare fra loro diverse fonti d’informazione e rappresentazioni passando dall’una all’altra in maniera flessibile; compiere azioni ovvie che procedano direttamente dallo stimolo fornito. elaborare brevi comunicazioni per esporre le proprie interpretazioni, i propri risultati e i propri ragionamenti. esporre e comunicare con precisione le proprie azioni e riflessioni collegando i risultati raggiunti e le interpretazioni alla situazione nuova da affrontare.

15 Indicazioni per il curricolo – 2007 Area matematico-scientifica-tecnologica Matematica
Offre strumenti per la conoscenza scientifica del mondo, per operare nella realtà e per affrontare problemi utili nella vita quotidiana, contribuisce a sviluppare la capacità di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, di comprendere i punti di vista e le argomentazioni altrui. Non ridotta ad un insieme di regole, ma contesto per affrontare e porsi problemi significativi e per esplorare e percepire relazioni e strutture che ricorrono in natura e nelle creazioni dell’uomo

16 Regolamento Nuovo Obbligo di Istruzione DM. 2007 Asse matematico
La competenza matematica non si esaurisce nel sapere disciplinare e nelle tecniche operative/riproduttive, comporta l’abilità di individuare e applicare procedure per affrontare situazioni problematiche anche nel contesto quotidiano mediante linguaggi formalizzati Comporta la capacità e la disponibilità ad usare modelli matematici di pensiero e di rappresentazione

17 Approfondimenti nodali per la didattica
Contemperare matematica come oggetto di conoscenza e matematica come atteggiamento e strumento per la conoscenza Matematica come oggetto di studio, come linguaggio per descrivere, definire, spiegare, argomentare, dimostrare, come strumento di lettura e interpretazione del reale

18 Mediare un rapporto equilibrato fra i vari aspetti dell’apprendimento della matematica: algoritmico, concettuale, di strategie, di comunicazione e di gestione delle rappresentazioni Organizzazione di ambienti funzionali all’apprendimento, attività di tipo laboratoriale