Esercizi 5 Grafi.

Presentazione sul tema: "Esercizi 5 Grafi."— Transcript della presentazione:

1 Esercizi 5 Grafi

2 Grafi Esercizio 1 Le seguenti città sono collegate da una linea aerea, che fornisce un servizio di A/R. Parigi-New York, New York-Rio de J.,Beirut-Londra Parigi-Londra, Rio-Caracas, Caracas-Parigi, Caracas-Londra. Qual è la strada più breve da NY a Beirut? Quella più lunga? Trovare (se esiste) un cammino che tocchi tutte le città. Trovare (se esiste) un ciclo che tocchi tutte le città. Rappresentare il problema graficamente e scrivere la matrice nodo-arco del grafo. Il grafo è k-connesso? Se si, qual è il valore massimo di k?

3 Grafi Esercizio 2 Data la matrice:
può rappresentare un grafo? E la matrice B? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 Grafi Dire se i seguenti grafi sono isomorfi.
Spiegare perché si o perché no. a 2 1 4 b c d 3 c3 d4 a1 b2

5 Grafi Esercizio 4 Dimostrare che in un grafo connesso, pesato, esiste
sempre il cammino minimo ed il cammino massimo. Esercizio 5 Supponiamo di avere un insieme di persone ed un insieme di lavori tale che ogni persona è in grado di svolgere esattamente k lavori ed esistono esattamente k persone in grado di fare ciascun lavoro. Dimostrare che il numero di persone è uguale al numero dei lavori

6 Grafi Esercizio 6 Dimostrare che in un albero radicato, non
esistono archi che collegano nodi dello stesso livello. Esercizio 7 Implementare, usando un qualunque linguaggio di programmazione, l’algoritmo di Dijkstra

7 Grafi Esercizio 8 Implementare, usando un qualunque
linguaggio di programmazione, l’algoritmo di Bellman-Ford Esercizio 9 linguaggio di programmazione, l’algoritmo greedy per trovare lo spanning tree minimo

8 Grafi Esercizio 10 Implementare, usando un qualunque
linguaggio di programmazione, la DFS per trovare le componenti connesse di un grafo. Esercizio 11 linguaggio di programmazione, la BFS per