Liceo Classico “ G. da Fiore” Rende

Presentazione sul tema: "Liceo Classico “ G. da Fiore” Rende"— Transcript della presentazione:

1 Liceo Classico “ G. da Fiore” Rende
Dall'osservazione del fenomeno . . deduciamo la legge A. Cinnirella, F. Amone Classe V A

2 ( dal Dialogo sopra i due massimi sistemi)
”L’altro particolare veramente meraviglioso è che il medesimo pendolo fa le sue vibrazioni con l’i stessa frequenza o pochissimo e quasi insensibilmente, sien elleno fatte per archi grandissimi o per piccolissimi dell’i stessa circonferenza”. ( dal Dialogo sopra i due massimi sistemi)

3 La sostanza della fisica come scienza sperimentale è racchiusa nelle parole di Newton :
“Nella filosofia naturale l’investigazione delle cose difficili con il metodo analitico deve sempre precedere il metodo della composizione. Questa analisi consiste nel compiere esperimenti ed osservazioni, e nel trarre da essi, per induzione, conclusioni di carattere generale, contro le quali non si debbano ammettere obiezioni, in quanto derivate da esperimenti o verità certe”. “Sebbene il ragionamento per induzione da esperimenti ed osservazioni non costituisca una dimostrazione di conclusioni generali, esso è tuttavia il miglior modo di conoscere ammesso dalla natura delle cose, e deve essere considerato tanto più efficace quanto più generale è il carattere dell’induzione”.

4 OSSERVAZIONE DEL FENOMENO + ESPERIMENTI IPOTESI E PREVISIONI VERIFICA
SPERIMENTALE no si LEGGE FISICA VERIFICA SPERIMENTALE no SI LEGGE FISICA CONFERMATA

5 Il metodo sperimentale applicato al sistema pendolo semplice
Osservazione del fenomeno Modello semplificato del sistema Individuazione delle grandezze che interessano il fenomeno L = lunghezza del pendolo (distanza del centro della sferetta dal punto di sospensione) T = tempo che il pendolo impiega per compiere un’oscillazione completa ( “periodo”) A = ampiezza dell’oscillazione (angolo massimo formato dal filo con la verticale passante per il punto di sospensione) M = massa della sferetta sospesa al filo

6 Esperienza Fissate L ed A, T dipende da M ?
2) Fissata L, T dipende da A ? 3) Fissata una “piccola” ampiezza, T dipende da L ?

7 Fissate L ed A, T dipende da M ?

8 al variare della massa della sferetta
Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza ed ampiezza costante al variare della massa della sferetta L = / metri A = 5.8 gradi = 0.10 radianti materiale m (g) T (s) T 103 s) alluminio 11,3 1,402 5 ferro 33,0 1,397 rame 37,5 1,400 piombo 47,5 1,398 I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che T non dipende dalla massa della sferetta ( infatti l’andamento T = T (m) è consistente con una retta parallela all’asse delle ascisse)

9 Fissata L, T dipende da A ?

10 Si osserva che T aumenta con A, ma per “piccole oscillazioni”
Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza in funzione dell’ampiezza . L = / metri A (gradi) A (rad) T (s) DT (10-3s) 2,3 0,040 1,395 5 5,8 0,10 1,397 10,4 0,182 1,402 15,1 0,264 1,411 21,2 0,370 1,432 26,2 0,457 1,451 31,5 0,550 1,464 I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che T aumenta con A, ma per “piccole oscillazioni” (cioè per ampiezze di pochi gradi) T non dipende da A

11 Fissata una piccola ampiezza (ad es. A = 6 gradi), T dipende da L ?

12 Periodo di un pendolo semplice per “piccole oscillazioni” in funzione della lunghezza
L (m) T (s) DT (10-2 s) 0,300 1,09 5 0,400 1,26 0,500 1,43 0,600 1,54 0,700 1,66 I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che il periodo aumenta con la lunghezza del pendolo e che la dipendenza non sembra di tipo lineare.

13 Deduciamo Il periodo non dipende dalla massa;
per piccole oscillazioni, non dipende neanche dall’ampiezza, ma dipende soltanto dalla lunghezza ( e dalla gravità)

14 Legge matematica (per piccole oscillazioni)
La relazione tra il quadrato di ed L è di tipo lineare, lo si evince dal loro rapporto che, tenuto conto dell’errore, è relativamente costante. In questo caso il grafico è una retta

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16 La legge fisica La legge è quindi del tipo

17 Dallo studio teorico si ricava che K è legata al valore locale dell’ accelerazione di gravità g dalla relazione : La legge fisica del pendolo semplice per “piccole oscillazioni” è dunque :