Limiti al trasferimento di informazione u Il tempo necessario per trasmettere dellinformazione dipende da: –la velocita di segnalazione (cioe quanto velocemente.

Presentazione sul tema: "Limiti al trasferimento di informazione u Il tempo necessario per trasmettere dellinformazione dipende da: –la velocita di segnalazione (cioe quanto velocemente."— Transcript della presentazione:

1 Limiti al trasferimento di informazione u Il tempo necessario per trasmettere dellinformazione dipende da: –la velocita di segnalazione (cioe quanto velocemente puo cambiare stato il mezzo trasmissivo –il metodo di codifica usato u La velocita di segnalazione si misura in baud (numero di variazioni di stato per secondo) –Una linea di trasmissione da X baud non trasmette necessariamente X bit al secondo. Ad esempio, se il metodo di codifica permette di rappresentare otto valori diversi, la velocita di trasmissione sara di 3X bit/sec.

2 Bit singolo e burst u un canale telefonico tollera meglio gli errori distribuiti uniformemente –perche errori singoli hanno effetti simili al rumore di fondo u un canale dati tollera meglio gli errori burst –perche impediscono la trasmissione corretta di una quantita limitata di frame u i burst sono piu difficili da individuare e correggere

3 Cause di errore u rumore termico u rumore causato da interferenze u perdita di sincronizzazione

4 Error detection e error correction u lidea base di tutte le tecniche e di aggiungere ridondanza ai dati u Detection significa accorgersi dellerrore di uno o piu bit e segnalarlo allapplicazione u Correction significa poter correggere in tempo reale uno o piu bit senza che lapplicazione se ne accorga

5 Codifiche u La ridondanza e aggiunta codificando i dati da trasmettere e decodificandoli allarrivo –codifica puo significare sia aggiungere dei bit che completamente cambiare i dati

6 Block code u i block code aggiungono a ogni frame o parte di frame, es. ad ogni carattere, dei bit di ridondanza –terminologia coerente con il testo: m bit di dati, r bit di ridondanza (check bit), n bit totali, i dati codificati, di lunghezza n=r+m bit, si chiamano codeword

7 Parita (esempio di block code) u il codice piu semplice e meno costoso –aggiunge un bit che rende la sequenza di bit pari (o dispari), cioe richiede solo un bit in piu u error detection, niente correction u se il numero degli errori e pari non funziona correttamente –non funziona bene con burst u usa un semplicissimo circuito di generazione e controllo che non richiede buffering

8 Distanza di Hamming: u numero di bit diversi tra due codeword (ovviamente di dimensioni identiche) u si calcola facendo X-OR bit a bit e contando il numero di 1 nel risultato u se la Hamming distance e d occorrono d errori per trasformare un codice in unaltro

9 Spazio dei codeword u Dato un codeword di n bit vi saranno ovviamente 2 n possibili codeword u Di questi 2 m saranno legali (cioe i codeword che si possono trasmettere) e gli altri indicheranno la presenza di errori u Meno sono i codeword legali rispetto allinsieme dei codeword, piu e possibile riconoscere e correggere errori –la semplice parita aggiunge solamente un codice illegale per ciascun codice legale, quindi molti errori multipli vanno a cadere su codici legali

10 Correzione di errore, esempio u rappresentiamo 1 con 111 e 0 con 000 –n=3, m=1, r=2 –Hamming distance=3 u se trasmettiamo 000 e la linea introduce 1 bit di errore i codici possibili sono tre: 001 010 100 –ciascuno di questi codici e a distanza 1 dal codice corretto e a distanza 2 dal codice legale non corretto –SE assumiamo che ci sia stato un bit di errore possiamo correggere ciascuno di questi codeword a 000 –MA se ci sono due bit di errore la correzione e sbagliata!

11 Correzione di errore, esempio cont. u se trasmettiamo 000 e la linea introduce 2 bit di errore i codici possibili sono tre: 011 110 101 –questi codici illegali sono piu vicini al codice sbagliato che a quello giusto –sappiamo che ce stato un errore (di uno o due bit) ma non possiamo correggerlo correttamente a meno di essere sicuri che un errore di 2 bit ha probabilita bassa 000 111 001 011 100 110 010 101

12 In generale... u per riconoscere d errori ci vuole un codice con le configurazioni legali a distanza d+1 u per correggere d errori ci vuole un codice con le configurazioni legali a distanza 2d+1 –nellesempio precedente la distanza e 3 e quindi si possono riconoscere 2 errori o correggere 1 errore

13 CRC u Error detecting –bit singolo –quasi tutti gli errori doppi –un numero dispari qualunque di errori –burst al massimo lunghi quanto il grado del generatore, tipicamente 10-30 –burst molto lunghi se distribuiti casualmente u facile da calcolare