Dall'osservazione del fenomeno . . .

Presentazione sul tema: "Dall'osservazione del fenomeno . . ."— Transcript della presentazione:

1 Dall'osservazione del fenomeno . . .
alla legge fisica

2 L’introduzione del metodo sperimentale rappresenta la più grande rivoluzione, iniziata da Galileo e portata a compimento da Newton, che sia mai avvenuta nella storia del pensiero scientifico.

3 La forza della nuova fisica, che al tempo di Newton si chiamava “filosofia naturale”, si basa su un atteggiamento mentale, sconosciuto nei secoli precedenti, che si può sintetizzare nelle seguenti affermazioni : - Un fenomeno naturale non può essere interpretato mettendolo in relazione con la potenza divina oppure con qualche altro misterioso principio metafisico - Non c’è, in linea di principio, nulla di inaccessibile o superiore alle possibilità dell’esperimento.

4 La sostanza della fisica come scienza sperimentale è racchiusa nelle parole di Newton :
“Nella filosofia naturale l’investigazione delle cose difficili con il metodo analitico deve sempre precedere il metodo della composizione. Questa analisi consiste nel compiere esperimenti ed osservazioni, e nel trarre da essi, per induzione, conclusioni di carattere generale, contro le quali non si debbano ammettere obiezioni, in quanto derivate da esperimenti o verità certe”. “Sebbene il ragionamento per induzione da esperimenti ed osservazioni non costituisca una dimostrazione di conclusioni generali, esso è tuttavia il miglior modo di conoscere ammesso dalla natura delle cose, e deve essere considerato tanto più efficace quanto più generale è il carattere dell’induzione”.

5 + ESPERIMENTO CONTROLLATO
OSSERVAZIONE DEL FENOMENO + ESPERIMENTO CONTROLLATO INDIVIDUAZIONE DELLE GRANDEZZE FISICHE ESSENZIALI ALLA SUA DESCRIZIONE FORUMLAZIONE DI IPOTESI E PREVISIONI VERIFICA SPERIMENTALE no si FORMULAZIONE DI UNA LEGGE FISICA (INDUZIONE) VERIFICA SPERIMENTALE no SI LEGGE FISICA CONFERMATA

6 Il metodo sperimentale applicato al sistema pendolo semplice
Osservazione del fenomeno Modello semplificato del sistema Individuazione delle grandezze che interessano il fenomeno L = lunghezza del pendolo (distanza del centro della sferetta dal punto di sospensione) T = tempo che il pendolo impiega per compiere un’oscillazione completa ( “periodo”) A = ampiezza dell’oscillazione (angolo massimo formato dal filo con la verticale passante per il punto di sospensione) M = massa della sferetta sospesa al filo

7 Sperimentazione in laboratorio
Fissate L ed A, T dipende da M ? 2) Fissata L, T dipende da A ? 3) Fissata una “piccola” ampiezza, T dipende da L ?

8 Fissate L ed A, T dipende da M ?

9 al variare della massa della sferetta
Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza ed ampiezza costante al variare della massa della sferetta L = / m A = 5.8o = 0.10 rad materiale m (g) T (s) T 103 s) alluminio 11,3 1,402 5 ferro 33,0 1,397 rame 37,5 1,400 piombo 47,5 1,398 I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che T non dipende dalla massa della sferetta ( infatti l’andamento T = T (m) è consistente con una retta parallela all’asse delle ascisse)

10 Fissata L, T dipende da A ?

11 Si osserva che T aumenta con A, ma per “piccole oscillazioni”
Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza in funzione dell’ampiezza . L = / m A (gradi) A (rad) T (s) T (10-3s) 2,3 0,040 1,395 5 5,8 0,10 1,397 10,4 0,182 1,402 15,1 0,264 1,411 21,2 0,370 1,432 26,2 0,457 1,451 31,5 0,550 1,464 I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che T aumenta con A, ma per “piccole oscillazioni” (cioè per ampiezze di pochi gradi) T non dipende da A

12 Fissata una piccola ampiezza (ad es. A = 6 gradi), T dipende da L ?

13 Periodo di un pendolo semplice per “piccole oscillazioni” in funzione della lunghezza
L (m) T (s) T (10-2 s) 0,300 1,09 5 0,400 1,26 0,500 1,43 0,600 1,54 0,700 1,66 I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che il periodo aumenta con la lunghezza del pendolo e che la dipendenza non sembra di tipo lineare.

14 Conclusione Sulla base delle tre esperienze effettuate
si conclude che : Il periodo non dipende dalla massa; per piccole oscillazioni, non dipende neanche dall’ampiezza, ma dipende soltanto dalla lunghezza.

15 La relazione tra T ed L è del tipo
Modello matematico (per piccole oscillazioni) La relazione tra T ed L è del tipo T  Lⁿ Il simbolo “” sta per “proporzionale a”

16 Abbiamo riportato in un grafico su carta millimetrata, il logaritmo naturale di T in funzione del logaritmo naturale di L : lnL lnT 3,40 0,09 3,69 0,23 3,91 0,36 4,09 0,43 4,25 0,51 La retta disegnata rappresenta bene l’insieme dei punti sperimentali La sua equazione è ln T = a + n lnL, dove n è il coefficiente angolare della retta Dal grafico abbiamo ricavato che n = 0. 5

17 Induzione alla legge fisica
La legge è quindi del tipo (dove K resta da determinare per giungere alla formulazione della legge in forma completa)

18 Appendice Dallo studio teorico (confermato da misure, fatte a latitudini diverse, del periodo del pendolo di lunghezza fissata per “piccole” oscillazioni) si ricava che K è legata al valore locale dell’ accelerazione di gravità g dalla relazione : La legge fisica del pendolo semplice per “piccole oscillazioni” è dunque :