Unanalisi empirica Università degli Studi dellInsubria - Varese.

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1 Unanalisi empirica Università degli Studi dellInsubria - Varese

2 2 Obiettivo dellanalisi Ottenere una stima della probabilità di insolvenza di un gruppo di imprese Fornire uno strumento PRELIMINARE di valutazione per le banche della probabilità di insolvenza dei propri clienti

3 3 Fonte dei Dati Base Informativa Pubblica su cd-rom (BIPCDROM) della Banca dItalia 2000 Banca dati OECD presente allUniversità degli Studi dellInsubria di Varese

4 4 Organizzazione del lavoro Periodo di osservazione: 31/12/1985 -> 31/12/2000 = 16 tassi di insolvenza annuali Selezione delle variabili economiche congiunturali (fonte: OECD) Settori economici e selezione degli stessi Adattamento dei dati

5 5 Analisi effettuate Totalità dei settori economici e classi di grandezza Classi di grandezza del credito (3 classi) Selezione settori economici Previsione futura probabilità di default

6 6 Principali Strumenti Statistici Programma R -> sito www.r-project.orgwww.r-project.org Modello di regressione lineare generalizzata -> Modello logistico Coefficiente di correlazione lineare (ρ) Coefficiente di determinazione (R²) Akaike Information Criterion (AIC) Distanza di Cook

7 7 Variabili Esplicative Tasso di Disoccupazione (TU) Tasso di crescita delleconomia (GDP) Indice delle vendite del settore industriale e manifatturiero

8 8

9 9

10 10 Totalità dei settori economici Anno TUGDP Imp.default Imp.tot. Prob.default 1984 10,1730,9 1985 10,1752,66837 246528 1,8407% 1986 11,1771,68001 285563 2,0965% 1987 12794,78201 315997 2,3648% 1988 12826,17773 355486 2,7032% 1989 12849,88268 396220 3,9412% 1990 11,4866,69459 438955 3,0133% 1991 10,9878,611958 488948 3,2738%

11 11 Anno TUGDP Imp.default Imp.tot. Prob.default 1992 10,6885,314379 5238333,4405% 1993 10,1877,519261 5598262,7450% 1994 11,1896,818718 5717502,4457% 1995 11,6923,118044 5988162,1549% 1996 11,6933,117485 4436442,0867% 1997 11,7952,111442 4232732,1866% 1998 11,8969,110387 4392392,5953% 1999 11,4984,69642 4599032,8018% 2000 10,61012,89129 4959612,7733% 2001 9,51030,8

12 12 Output modello Logit con le variabili originarie (1° modello) Variabili Coefficienti Stimati Intercetta -2.4343282 β1 (gdp) -0.0004103 β2 (tu) -0.0703755 Null deviance 8379.2 (15 gradi di libertà) Residual deviance 7878.7 (13 gradi di libertà) AIC 8062.8 R ² 0,0597312 I p-value calcolati da R sono tutti molto significativi : < 2e-16

13 13 Grafico output 1° modello

14 14 Output modello Logit con logaritmo delle variabili originarie (2° modello) VariabiliCoefficienti stimatiP-value Intercetta 0.34552 0.125 β1 (lngdp)-0.30177 <2e-16 *** β2 (lntu)-0.78074 <2e-16 *** Null deviance 8379.2 (15 gradi di libertà) Residual deviance7917.2 (13 gradi di libertà) AIC 8101.3 R² 0,0551365 Significato dei codici: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1

15 15 Output modello Logit con il differenziale del logaritmo delle variabili originarie (3° modello) Variabili Coefficienti Stimati Intercetta -3.327401 β1 (dlngdp) -98.540313 β2 (dlntu) 7.144825 Null deviance 8379.2 (15 gradi di libertà) Residual deviance3038.3 (13 gradi di libertà) AIC 3222.4 R² 0,6373998 I p-value calcolati da R sono tutti molto significativi : < 2e-16

16 16 Grafico output 3° modello

17 17 Perché scelgo il terzo modello? P-value sono tutti significativi AIC è il più basso quindi il modello mi fornisce il maggior numero di informazioni R² é più elevato rispetto agli altri modelli

18 18 Miglioriamo il terzo modello: Eliminando delle osservazioni anomale Distanza di Cook

19 19 Distanza di Cook dove: = valore previsto di quando li-esimo caso è escluso dal modello; = i-esimo valore predetto dalla regressione; n = numero dei casi; p = numero di variabili presenti nel modello; s² = varianza stimata dei residui.

20 20 Grafico distanza di Cook

21 21 Grafici a confronto PrimaDopo

22 22 Output modello Logit con il differenziale del logaritmo delle variabili originarie eliminando la dodicesima osservazione Variabili Coefficienti Stimati Intercetta -3.383952 β1 (dlngdp) -86.989920 β2 (dlntu) 6.820930 Null deviance 5839.9 (15 gradi di libertà) Residual deviance1586.9 (13 gradi di libertà) AIC 1759.4 R² 0.72826589 I p-value calcolati da R sono tutti molto significativi : < 2e-16

23 23 Classi di grandezza del credito AICR²R² Crediti inferiori a 250.000 3.720,20,3799539 250.000 < Crediti < 516.457 813,70,7301758 Crediti superiori a 516.457 809,270,7316210

24 24 Grafico 2ª classe di grandezza

25 25 Settori AICR²R² Prodotti tessili, cuoio, calzature, abbigliamento 361,960,3577312 Edilizia e opere pubbliche 1.069,10,4451295 Trasporti e comunicazioni 276,720,6464396

26 26 Aggiunta di una variabile esplicativa Settore dei prodotti tessili, cuoio, calzature e abbigliamento Variabili Coefficienti Stimati P-value Intercetta -3.18458 <2e-16 *** β1 (dlngdp) -70.28282 <2e-16 *** β2 (dlntu) 0.93068 0.0454 * β3 (dlnindvendite)2.30350 0.0431 * Null deviance 342.38 (15 gradi di libertà) Residual deviance215.82 (12 gradi di libertà) AIC 359.87 (prima 361.96) R² 0.3696478 (prima 0,3577312) Significato dei codici: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1

27 27 Previsione imprese insolventi anno 2000 Ci riferiamo al modello logit che usa il differenziale del logaritmo della variabili originarie escludendo lultimo anno di rilevazione Stimiamo il modello Utilizziamo la funzione logistica Sostituiamo allinterno della stessa i coefficienti stimati Otteniamo la stima della probabilità di insolvenza Moltiplichiamo tale valore per il numero di imprese nel 2000 Ottengo stima numero di imprese che dovrebbero risultare insolventi nel 2000 Confronto con il numero reale osservato nel 2000 Conclusioni

28 28 Stima Variabili Coefficienti Stimati Intercetta -3.331390 β1 (dlngdp) -96.034925 β2 (dlntu) 6.899293

29 29 0.01924412*495961 = 9544 Non differisce eccessivamente dal risultato realmente ottenuto nel 2000 -> 9129 Stima

30 30 Conclusioni Il modello applicato ha prodotto risultati molto soddisfacenti Ulteriori sviluppi del modello : utilizzo delle variabili esplicative di bilancio delle imprese Ulteriori affinamenti e verifiche qualità dei dati e trattamento delle variabili esplicative