Modelli Globali Daniele Marini.

Presentazione sul tema: "Modelli Globali Daniele Marini."— Transcript della presentazione:

1 Modelli Globali Daniele Marini

2 Calcolare interazione-luci materiali non solo su singoli oggetti
Tenere conto della interazione della luce che viene riflessa dagli oggetti

3 Modelli e metodi di rendering
Nei metodi locali: modello di illuminazione + shading (+ smoothing) Metodi globali: modelli di illuminazione più accurati + rendering 2 metodi principali View dependent View independent

4 Dipendente dalla vista: Ray tracing
Simula il percorso dei raggi luminosi Modello di illuminazione: Whitted + estensioni

5 Indipendente dalla vista: Radiosity
Simula il bilancio energetico in un ambiente chiuso Modello Lambertiano + estensioni

6 Equazione fondamentale del rendering
Kajia 1986

7 Modello di Whitted E’ un modello ibrido, unisce aspetti locali e globali Il raggio che giunge al pixel nella direzione di COP è il risultato di: Raggio iniziale+ Raggio trasmesso+ Raggio riflesso Metodo ricorsivo, albero delle riflessioni e trasmissioni multiple

8 Ray casting Raggi ombra (shadow) Specchi (mirror) Raggi trasmessi e riflessi

9 scena Albero corrispondente

10 Problemi Dipende da “search” Calcolo intersezioni critico
Ottimizzazione: Bounding volumes Parallelizzazione

11 Il calcolo delle intersezioni
Intersezione raggio/sfera - soluzione algebrica Definiamo un raggio da COP al pixel sul piano immagine con l’equazione parametrica: Per t<0 i punti sul raggio sono dietro COP, t=0 va evitato per problemi numerici

12 Intersezione raggio/sfera
Equazione sfera: Sostituire equazione raggio in equazione sfera e si risolve rispetto a t

13 Intersezione raggio/sfera
Equazione quadratica, 2 soluzioni: Se complesse non c’e’ intersezione Se reali ordinare le soluzioni t0 e t1: il minimo rappresenta la prima interesezione Il punto intersezione è: La normale alla superficie è:

14 Intersezione raggio/sfera
Passi: Calcolare coefficiente eq. II grado: 8 + e -, 7 * Calcolo discriminante: 1-, 2*, 1= Determinazione intersezione minima, eventuale calcolo della seconda: 1-, 1*, 1 sqrt, 1=; event. 1-,1*, 1= Calcolo punto intersezione: 3+, 3* Calcolo normale al punto: 3-, 3* Totale 17 + o - 17*, 1 sqrt, 3=

15 Intersezione raggio/sfera: soluzione geometrica
Origine raggio interna alla sfera? Calcola lunghezza vettore centro-origine e controlla con raggio sfera Se il raggio è esterno e punto lontano dalla sfera no intersezione (verifica direzione raggio) Trova distanza retta raggio da centro, valuta segno: t orig t orig

16 Intersezione raggio/sfera: soluzione geometrica
Se esiste calcola interesezione, sfruttando distanza retta da centro Numero operazioni totale: 16+ o -, 13*,1 sqrt, 3=

17 Altri effetti Ray tracing distribuito: Ray tracing a due passate:
motion blur profondità di campo Ray tracing a due passate: Simula scattering della luce attraverso un mezzo (acqua, vetro) I passo: luce II passo: occhio Modellazione spettrale delle sorgenti di luce Tessiture

18 Ray tracing distribuito
Ogni pixel viene sovracampionato, ad es. 3x3 volte Le posizioni dei pixel sovracampionati possono essere regolari o casuali: jittering Il pixel assume un valore come media dei campioni Jittering consiste nel perturbare la posizione dei socracampioni rispetto a una loro distribuzione regolare

19 Jittering Se i campioni sono prevalentemente al centro si ha
rumore minimo ma alto aliasing Se i campioni sono meno concentrati al centro si ha meno aliasing e più rumore Si può predisporre una matrice di jitter con una distribuzione Gaussiana

20 Profondità di campo Occhio e lente fotografica hanno un’apertura finita; ogni punto appare come un piccolo cerchio sul piano immagine: cerchio di confusione L’immagine prodotta dal foro stenopeico è perfettamente a fuoco

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22 Jittering per profondità di campo
Se il punto campionato è sul piano focale, i punti jittered sono assai vicini e la loro media non si scosta troppo dal valore del punto centrale Se il punto campionato è lontano dal piano focale i punti jittered sono distanti e la loro media crea un effetto di sfocatura

23 Jittering per motion blur
Si può sovracampionare l’immagine temporalmente, usando matrice di jitter a istanti di tempo distinti La maggiore velocità di un oggetto esalta l’effetto mosso

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27 Modelli di illuminazione avanzati
Riflettività bidirezionale

28 Funzioni di Fresnel indica il rapporto tra l'intensità della radiazione incidente e quella della radiazione trasmessa all'interno del materiale radiazione polarizzata trasmessa da un dielettrico, dipende dall’angolo di incidenza e di trasmissione:

29 Funzione di Fresnel per dielettrico
l’intensità della radiazione trasmessa dipende sia dalla direzione della radiazione incidente sia dalla direzione della radiazione trasmessa; Le due direzioni sono coplanari

30 Funzione di Fresnel per conduttore
n2 è l'indice di rifrazione del mezzo conduttore (quello dell'aria è pari a 1) e k2 è il coefficiente di attenuazione del conduttore L’intensità della luce trasmessa nel conduttore dipende solo dalla direzione della luce incidente:

31 Funzioni di Fresnel Con le funzioni di Fresnel si controlla l’attenuazione dell'energia luminosa nella riflessione o trasmissione con conduttori e dielettrici

32 Trattamento superficiale

33 Modello di Cook e Torrance
luminanza riflessa da un superficie come funzione della riflettività bidirezionale riflettività espressa come somma di una componente diffusiva e di una speculare se il materiale è un dielettrico puro kd=1 e ks=0 se il materiale è un conduttore puro kd=0 e ks=1

34 Modello di Cook e Torrance
La riflettività diffusiva rd viene considerata puramente lambertiana la riflettività speculare è approssimata con l'equazione:

35 Modello di Cook e Torrance
F rappresenta la funzione di Fresnel descrive la componente parzialmente trasmessa nel materiale e successivamente riflessa

36 D funzione di rugosità, indica la percentuale di microfacce orientate come la direzione di osservazione modello gaussiano: con a angolo tra L e H, c costante arbitrara, m indice di rugosità normalizzato, quando prossimo a 0 superficie liscia, prossimo a 1 molto rugosa modello di Beckmann:

37 G parametro geometrico tiene conto dell'orientamento delle microfaccette superficiali, che possono proiettare un'ombra su faccette vicine (shadowing) o produrre una riflessione speculare verso la direzione di osservazione o infine la luce riflessa può essere parzialmente bloccata da altre faccette (masking).

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