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Trave inflessa indeformabile a taglio (Bernoulli)
θ1 θ2 Trave caricata nei nodi, assenza di sforzo normale x l NODO 1 x = x1 NODO 2 x = x2 Scelta della funzione interpolante gli spostamenti: t.c.
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Trave inflessa indeformabile a taglio (Bernoulli)
Sia il sistema di coordinate fissato tale che: x1 = 0 e x2 = l. Si assume che la funzione interpolante sia del tipo: Imponendo le 4 condizioni al contorno troviamo le 4 costanti:
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Trave inflessa indeformabile a taglio (Bernoulli)
Quindi: dove: Funzioni di forma Hermitiane: Sono di ordine almeno C1, ciò significa che rendono sia v che dv/dx continui tra due elementi adiacenti.
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Trave inflessa indeformabile a taglio (Bernoulli)
Calcoliamo la matrice di rigidezza dell’elemento k(e) utilizzando la discretizzazione del PLV (equilibrio in forma debole): dove: Operatore cinematico Matrice delle funzioni di forma per le deformazioni
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Trave inflessa indeformabile a taglio (Bernoulli)
Calcoliamo la matrice delle funzioni di forma per le deformazioni:
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Trave inflessa indeformabile a taglio (Bernoulli)
Quindi, la matrice di rigidezza dell’elemento k(e) è: dove: Ad esempio:
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