Corso di Ricerca Operativa A.A

Presentazione sul tema: "Corso di Ricerca Operativa A.A"— Transcript della presentazione:

1 Corso di Ricerca Operativa A.A. 2000-2001
Polli&Polli s.p.a. Corso di Ricerca Operativa A.A PRODUZIONE OTTIMA IN UN AZIENDA AVICOLA

2 Realizzazione: Ezio Pireddu
Polli&Polli s.p.a. Ezio Pireddu P.zza Irpinia n°1 09122 Cagliari,CA Tel:070/487731 Cell:349/ CdL Ing.Meccanica V.O. DOCENTE: Prof.ssa PAOLA ZUDDAS Realizzazione: Ezio Pireddu

3 Indice degli argomenti
Parte I Presentazione Introduzione Obbiettivi Fasi di produzione Input/output Definizione dei costi Definizione delle variabili 16 Definizione della funzione obbiettivo 19 Definizione dei vincoli Soluzione ottima

4 Indice degli argomenti
Parte II Analisi di sensitività in forma descrittiva 27 Analisi di sensitività in forma tabellare 32 Analisi statistica Rappresentazioni grafiche dei risultati 38 Analisi dei risultati Tabella riassuntiva dell’analisi dei risultati 47 Descrizione del software impiegato 48

5 Polli&Polli s.p.a. Polli&Polli s.p.a. Introduzione L’azienda agricola della signora Mara basa la propria attività sulla vendita all’ingrosso di uova e di pollame IL LAVORO ALL’INTERNO DELL’AZIENDA SI COMPONE DELLE SEGUENTI FASI: acquisto delle uova e del pollame direttamente dagli allevatori pulizia ed imballaggio delle uova macellazione dei polli distribuzione dei prodotti (destinati a macellerie e supermercati)

6 Determinare la campagna ottima di produzione settimanale
Polli&Polli s.p.a. Polli&Polli s.p.a. Obiettivi: Determinare la campagna ottima di produzione settimanale

7 Campagna ottima di produzione settimanale
Polli&Polli s.p.a. Polli&Polli s.p.a. Campagna ottima di produzione settimanale Quante uova Quali tipi di polli Quanti per ogni tipo

8 Tenendo presente : Le richieste del mercato
Polli&Polli s.p.a. Polli&Polli s.p.a. Tenendo presente : Le richieste del mercato La disponibilità degli allevatori Le ore di lavoro Profitti ottenibili dalla vendita di ogni prodotto

9 Fasi di produzione: Acquisto di uova e polli Trattamento uova
Polli&Polli s.p.a. Polli&Polli s.p.a. Fasi di produzione: Acquisto di uova e polli Trattamento uova Uccisione e spennaggio polli Distribuzione del prodotto

10 Fase 1: ACQUISTO DI UOVA E POLLI
Polli&Polli s.p.a. Polli&Polli s.p.a. Fase 1: ACQUISTO DI UOVA E POLLI La sig.ra Mara compra all’inizio della settimana uova e polli di 3 diverse qualità da un certo numero di allevatori Pollo d’allevamento “Superpesante” Pollo “Golden” Pollo “Livornese”

11 Fase 2: TRATTAMENTO UOVA
Polli&Polli s.p.a. Polli&Polli s.p.a. Fase 2: TRATTAMENTO UOVA Test per stabilirne la “freschezza” Pulizia Imballaggio in confezioni plastica in grado di contenerne 6

12 Fase 3: UCCISIONE E SPENNAGGIO
Polli&Polli s.p.a. Polli&Polli s.p.a. Fase 3: UCCISIONE E SPENNAGGIO Macellazione non più di 2 giorni prima della distribuzione Costi di mantenimento (mangime + veterinario) Conservazione in frigoriferi

13 Fase 4: DISTRIBUZIONE DEL PRODOTTO
Polli&Polli s.p.a. Fase 4: DISTRIBUZIONE DEL PRODOTTO La distribuzione della merce comporta un costo che dipende dalla quantità di uova e pollame prodotta.

14 Input-Output Polli & Polli&Polli s.p.a. Polli e uova Uova
Materiale da imballaggio Pollo Golden Pollo Superpesante mangime Pollo Livornese Manodopera

15 Riassumendo… Polli&Polli s.p.a. Relative ad una settimana Uova Pollo1
Disponibilità N° massimo di uova acquistate complessivamente dagli allevatori Uova 1 20.000 N° massimo di polli “superpesante” Pollo1 1 80 Pollo2 1 65 Pollo3 1 40 N° contenitori da 6 uova Imballaggio 1/6 3.500 g di mangime a disposizione Mangime 150 150 150 15.000 Ore lavorative espresse in minuti pari a 135 ore/settimana Manodopera 1/2 3 3 3 8.100 Tab. 1 – Dati del problema

16 Tab. 2 – Prezzi di vendita e costi variabili di produzione
Polli&Polli s.p.a. Definizione dei costi Prodotto Prezzo di vendita unitario Costo variabile unitario Uova £ 125 £ 112 Pollo Superpesante £ 6.250 £ 5.600 Pollo Golden £ £ 9.350 Livornese £ 7.910 Tab. 2 – Prezzi di vendita e costi variabili di produzione

17 Polli&Polli s.p.a. Qual’e la produzione settimanale dell’azienda avicola che rende massimo il profitto netto totale?

18 Variabili decisionali
Polli&Polli s.p.a. Variabili decisionali X1 -> n° uova prodotte X2 -> n° polli Superpesante prodotti X3 -> n° polli Golden prodotti X4 -> n° polli Livornese prodotti

19 Funzione obbiettivo Polli&Polli s.p.a. Prezzo unitario di vendita
Costo unitario di produzione Margine di Contribuzione Unitario (MCU) Coefficienti della Funzione Obbiettivo

20 Polli&Polli s.p.a. Max z = 13x1 + 650x2 + 1900x3 + 1440x4
Funzione Obbiettivo Profitto netto totale Max z = 13x x x x4

21 Definizione dei vincoli
Polli&Polli s.p.a. Definizione dei vincoli Vincoli di produzione Vincoli di mercato Vincoli di trasporto

22 I Vincoli di produzione
Polli&Polli s.p.a. I Vincoli di produzione 1) x <= 2) x <= 3) x <= 4) x4 <= 5) (1/6) x <= 6) x x x4 <= 15000 7) x x x x4 <=

23 I Vincoli di mercato Polli&Polli s.p.a. 8) x1 >= 13000

24 Polli&Polli s.p.a. Vincolo sul trasporto 12) x2 + x3 + x4 <=

25 Soluzione ottima: Con Valore: £ 360900,0 Polli&Polli s.p.a.
VARIABILE VALORE REDUCED COST X X X X

26 Polli&Polli s.p.a. ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 3) 4) SLK (vinc saturo) 5) 6) 7) 8) h/lavoro 9) 10)dom Pol Superp 11) 12) 13) trasporto NO. ITERATIONS= Primo vincolo (uova)non saturo (SLK =4400) lo stesso per il vincolo2(SLK3),vincolo3 saturo il tutto per il margine di contribuzione

27 Analisi di sensitività
Polli&Polli s.p.a. Polli&Polli s.p.a. Analisi di sensitività Studio del comportamento dell’ottimo al variare di alcune condizioni di lavoro Variazione del vettore costi Variazione nei termini noti Primo vincolo (uova)non saturo (SLK =4400) lo stesso per il vincolo2(SLK3),vincolo3 saturo il tutto per il margine di contribuzione Variazione nella matrice dei vincoli

28 Analisi di sensitività
Polli&Polli s.p.a. Polli&Polli s.p.a. Analisi di sensitività Studio del comportamento dell’ottimo al variare di alcune condizioni di lavoro Aggiunta di una variabile “attività” Aggiunta di un vincolo Primo vincolo (uova)non saturo (SLK =4400) lo stesso per il vincolo2(SLK3),vincolo3 saturo il tutto per il margine di contribuzione

29 Analisi di sensitività
Polli&Polli s.p.a. Analisi di sensitività VARIABILI DUALI In corrispondenza del vincolo 12 si ha il valore più alto delle variabili duali (vd pag.24). A parità di incremento della risorsa, il significativo miglioramento della funzione obbiettivo si realizza potenziando la capacità di trasporto del camion aziendale.

30 Analisi di sensitività
Polli&Polli s.p.a. Analisi di sensitività VARIABILI DUALI Si ottiene un miglioramento della funzione obbiettivo aumentando la disponibilità di polli “Golden”(dual price 460) O Aumentando le ore di lavoro(dual price 26)

31 Analisi di sensitività
Polli&Polli s.p.a. Analisi di sensitività VARIABILI DUALI La variabile duale negativa (SLK 10 = -790) comporta un peggioramento della funzione obbiettivo in corrispondenza di un aumento della relativa richiesta; Infatti Se aumenta la richiesta di polli “Super Pesanti” a causa del vincolo 12) deve rinunciare a un pari numero di polli delle altre 2 qualità cui è associato un MCU maggiore Ne consegue una diminuzione del PROFITTO AZIENDALE

32 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
Polli&Polli s.p.a. RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X X INFINITY X INFINITY X

33 Polli&Polli s.p.a. Right Hand Side ranges
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY

34 THE TABLEAU Polli&Polli s.p.a. ROW (BASIS) X1 X2 X3 X4 SLK2 SLK3
ART SLK SLK SLK X SLK SLK X SLK X SLK SLK X

35 Polli&Polli s.p.a. ROW SLK 4 SLK5 SLK6 SLK7 SLK8 SLK9 SLK10

36 ROW SLK11 SLK12 SLK13 Polli&Polli s.p.a. 13 0.000 0.000 0.000 65.000
E E E E+06

37 statistics Polli&Polli s.p.a. ROWS= 13 VARS= 4
INTEGER VARS= 0 (0 = 0/1) QCP= 0 NONZEROS= 35 CONSTRAINT NONZ=19( 11= +-1) DENSITY=0.538 SMALLEST & LARGEST ELEMENTS IN ABSOLUTE VALUE= OBJ= MAX, NO. <,=,>: , GUBS <= 4 VUBS >= SINGLE COLS= 0 REDUNDANT COLS=

38 Polli&Polli s.p.a.

39 Polli&Polli s.p.a. Polli&Polli s.p.a. Esrse

40 Polli&Polli s.p.a. Polli&Polli s.p.a. Jlfkghlfhjlfhjlfh

41 Polli&Polli s.p.a.

42 Polli&Polli s.p.a.

43 Polli&Polli s.p.a.

44 Analisi dei risultati Polli&Polli s.p.a. All’ottimo è risultato che:
Si devono vendere uova Si devono produrre Polli “Superpesante” Si devono produrre Polli “Golden” Si devono produrre Polli “Livornese”

45 Analisi dei risultati £ 360.900 Polli&Polli s.p.a.
Il massimo Profitto ottenibile vale: £

46 Analisi dei risultati Polli&Polli s.p.a. tipo Variabile SLK
Saturaz.vincolo Causa Variaz. sul Lim.inf. UOVA X1 15600 S2 4400 no Basso MCU > (13000) Tratta-mento breve Pollo Super X2 20 S3 60 = (20) trattam. pari al Golden Golden X3 65 S4 si Alto (18) Livorn X4 15 S5 25 (12)

47 Descrizione del software
Demo Lindo/PC Release 6.1(17set01) Lindo System, Inc. 1415 North Dayton St. Chicago, IL 60622 Caratteristiche tecniche Dimensioni massime del modello: Costanti 150 Variabili 300 Variabili intere 50 Non zeros