Corso di biomatematica lezione 8: Massima verosimiglianza Davide Grandi.

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1 Corso di biomatematica lezione 8: Massima verosimiglianza Davide Grandi

2 Sommario Distribuzione di dati su una retta Interpolazione Coefficienti A e B Incertezza sulla misura di y

3 Dati su una curva Davide Grandi - Dottorato in Biologia Funzione di distribuzione cumulativaFunzione di distribuzione cumulativa

4 Distribuzioni continue Davide Grandi - Dottorato in Biologia Funzione di distribuzione cumulativaFunzione di distribuzione cumulativa Le sue proprietà fondamentali sono: F(X) è una funzione non decrescente, cioè per x 2 > x 1 si ha F(x 2 ) F(x 1 ) Quando largomento della funzione tende a la funzione di distribuzione tende a zero, F( )= 0 Quando invece largomento tende a + la funzione di distribuzione tende a uno, F(+ )= 1

5 Distribuzioni continue Davide Grandi - Dottorato in Biologia Funzione di distribuzione cumulativa :esempioFunzione di distribuzione cumulativa :esempio Supponiamo di avere una variabile aleatoria discreta che assume solo cinque valori: le probabilità di ottenere i singoli valori siano: Andiamo ora a costruire la funzione di distribuzione cumulativa, ovvero F(X)= P(X<x) Le sue proprietà

6 Distribuzioni continue Davide Grandi - Dottorato in Biologia Funzione densità di probabilitàFunzione densità di probabilità Definita la funzione di distribuzione cumulativa, vediamo di considerare la probabilità che la mia variabile aleatoria assuma valori in un intervallo con estremi per x 1 e x 2 : P(x 1 < X < x 2 ) = F(x 2 ) – F(x 1 )