28-Ott-091 Riassunto della lezione precedente QCD = teoria di gauge non abeliana ! antiscreening ; comportamento asintotico antiintuitivo: alti Q 2 ! liberta`

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1 28-Ott-091 Riassunto della lezione precedente QCD = teoria di gauge non abeliana ! antiscreening ; comportamento asintotico antiintuitivo: alti Q 2 ! liberta` asintotica (pQCD) bassi Q 2 ! confinamento Correzioni perturbative (pQCD) hanno come punto di partenza allordine 0 il modello a partoni (QPM), dedotto da risultati di Deep Inelastic Scattering (DIS) Linee generali della teoria dello scattering con sonde elettromagnetiche: - sezione durto inclusiva - sezione durto inclusiva elastica: caso della particella scalare

2 28-Ott-092 Coulomb scattering elastico da particella puntiforme rinculo bersaglio struttura bersaglio Scattering inclusivo elastico su particella scalare libera

3 28-Ott-093 Breit frame ! fattore di forma P = - q/2 P = + q/2 = 0 R = (2E, 0) q = ( 0, q) J = (J 0, 0) ! 2E F 1 (Q 2 ) F 1 (Q 2 ) ´ F 1 (|q| 2 ) = s dr (r) e i q ¢ r distribuzione di carica materia ….. fattore di forma di carica materia …..

4 28-Ott-094 Bersaglio = particella di Dirac libera puntiforme Esempio: e - + - ! e - + - interazione magnetica di spin con *

5 28-Ott-095 Bersaglio = particella di Dirac libera con struttura 3 vettori indipendenti P, P, (+ invarianza per time-reversal, parita`) conservazione della corrente q J = 0 eq. di Dirac

6 28-Ott-096 Decomposizione di Gordon (on-shell) cioe` R $ 2M – i q proof flow-chart da destra, inserire def. di usare eq. di Dirac usare {, } = 2 g usare eq. Dirac ! sinistra

7 28-Ott-097 Bersaglio = particella di Dirac libera e composita Sezione durto …… struttura interna (difficilmente separabile)

8 28-Ott-098 Formula di Rosenbluth Definizione fattori di forma di Sachs (Yennie, 1957) N.B.: infatti, in Breit frame + riduzione nonrel. ! distribuzione di carica/magnetica del bersaglio separazione piu` facile

9 28-Ott-099 Separazione di Rosenbluth larghi e (larghi Q 2 ) ! estrarre G M piccoli e (piccoli Q 2 ) ! estrarre G E per differenza Rosenbluth plot polarizz. trasversa lineare di * misure con diverse (E, e ) ! plot in a fisso Q 2 intercetta a = 0 ! G M pendenza in ! G E

10 28-Ott-0910 Rosenbluth plot pQCD scaling JLAB data (ottenuti con e - scattering e doppia polarizzazione ! piu` precisi) Q 2. 10 (GeV/c) 2 ancora regime non perturbativo

11 28-Ott-0911 Sezione durto (an)elastica inclusiva per particella di Dirac composita Risultato generale : Procedura : 2 vettori indipendenti P, q base tensoriale: b 1 =g, b 2 =q q, b 3 =P P, b 4 =(P q + P q ), b 5 =(P q – P q ), b 6 = q P tensore adronico W = i c i (q 2, P ¢ q) b i invarianza per parita` e time-reversal, conservazione della corrente q W = W q = 0 sistema lineare con c 6 indeterminato (=0), c 5 =0, c 1 e c 3 dipendenti da c 2 e c 4 Risultato finale :

12 28-Ott-0912 (continua) struttura q P proibita da invarianza per parita` struttura (P q – P q ) proibita da invarianza per time-reversal strutture (P q + P q ), q q trascurabili perche` » m e 2, ma non proibite (violazione della conservazione della corrente) hermiticity W = (W ) * ! c 2,4 funzioni reali

13 28-Ott-0913 Riepilogo Scattering inclusivo su particella di Dirac libera e composita anelastico elastico elastico puntiforme F 1 ! 1 F 2 ! 0

14 28-Ott-0914 TRF : ! 1 velocemente come Q 2 poiche` Q 2 = -(q 0 ) 2 + q 2 = - 2 + q 2 dunque |q| ! 1 velocemente come Q 2 DIS regime dipendente dal frame indipendente dal frame

15 28-Ott-0915 Scaling Osservazione sperimentale dello scaling = segnale che nella cinematica DIS (cioe` Q 2, ! 1, x B fissato) lo scattering si puo` rappresentare come la somma incoerente di scattering elastici da costituenti puntiformi del bersaglio con statistica di Dirac ! origine del concetto di partone N.B. Analogo dellesperimento di Rutherford sullo scattering di particelle da atomi

16 28-Ott-0916 W 2 1/x Q2Q2 Aitchison & Hey

17 28-Ott-0917 Nachtmann

18 28-Ott-0918 Bibliografia e un po di storia predizione teorica dello scaling Bjorken, Proc. of 3 rd Int. Symp. on e - and interact., SLAC (67) Bjorken, Phys. Rev. 179 (69) 1547 osservazione sperimentale (DIS con e - beam di 7-17 GeV e 6 o < e < 10 o ) Bloom et al., Phys. Rev. Lett. 23 (69) 930 Breidenbach et al., Phys. Rev. Lett. 23 (69) 935 Miller et al., Phys. Rev. D5 (72) 528 parton model Feynman, Phys. Rev. Lett. 23 (69) 1415 review Friedmann & Kendall, Ann. Rev. Nucl. Sci. 22 (72) 203 Nobel laureate Taylor