08-Gen-091 Riassunto della lezione precedente teoria di campo quantizzata sul light-cone e` equivalente a teoria di campo standard nellInfinite Momentum.

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1 08-Gen-091 Riassunto della lezione precedente teoria di campo quantizzata sul light-cone e` equivalente a teoria di campo standard nellInfinite Momentum Frame (IFM, Q 2 ! 1 ) e coincide con OPE per scattering DIS inclusivo DIS inclusivo coinvolge loperatore bilocale, correlatore quark-quark; nellIFM estrazione del contributo a leading twist ! proiezione [ ] con interpretazione probabilistica delle distribuzioni : = + ! distribuzione di momento f 1 (x) = + 5 ! distribuzione di elicità g 1 (x) = i i+ 5 ! distribuzione di spin trasverso h 1 (x) la trasversità h 1 (x) mischia stati di elicità diversi del quark ! proprietà anomale ed interessanti; difficoltà di estrazione dai dati

2 08-Gen-092 Base di elicità Base di trasversità QCD conserva lelicità al leading twist ! h 1 soppressa in DIS inclusivo per componenti good (, twist 2) elicità = chiralità quindi h 1 non conserva chiralità (chiral odd) massless quark spinors = § 1 QCD conserva lelicità al leading twist § ¨ + + - -

3 08-Gen-093 Chiral-odd h 1 ! interessanti proprietà rispetto alle altre distribuzioni g 1 e h 1 (e tutte le PDF) sono definite nellIFM cioè boost Q ! 1 lungo lasse z ma boost e rotazioni di Galileo commutano in frame nonrelativistico ! g 1 = h 1 ogni differenza è data da effetti relativistici ! info su dinamica relativistica dei quarks per gluone si definiscono G(x) = la distribuzione di momento G(x) = la distribuzione di elicità però non esiste la trasversità in adrone a spin ½ ! evoluzione di h 1 q disaccoppiata da gluoni !

4 08-Gen-094 regola di somma del momento (el. matrice operatore locale $ momento di Mellin di funz. di struttura) el. matrice operatore locale (non-singlet) = momento di g 1 ! carica assiale carica tensoriale non è conservata carica assiale da operatore C(harge)-even carica tensoriale C-odd ! non prende contributi da coppie quark-antiquark del mare di Dirac (continua) riassumendo: levoluzione di h 1 q (x,Q 2 ) è molto diversa dalle altre PDF perchè non prende contributi dai gluoni ! evoluzione tipica di non-singoletto Inoltre carica tensoriale è struttura C-odd e non è conservata.

5 08-Gen-095 relazioni tra PDFs positività delle densità di probabilità ! f 1 ¸ |g 1 |, f 1 ¸ 0 proiezione di (x) su spazio di (chiralità = R/L del quark) ­ (spin del N) || || ¸ 0 ! diseguaglianza di Soffer: f 1 +g 1 ¸ 2|h 1 | RRRL LRLL matrice 4x4 sparsa

6 08-Gen-096 h 1 non conserva chiralità (chiral odd) h 1 può quindi essere determinata da processi soft legati alla rottura della simmetria chirale della QCD (ruolo del vuoto nonperturbativo di QCD?) in base di elicità la sezione durto deve essere chiral-even quindi per estrarre h 1 bisogna trovare un processo elementare in cui appaia insieme ad un partner chiral-odd, in modo da annullare leffetto; il vincolo ulteriore è che tale contributo appaia al leading twist. (continua)

7 08-Gen-097 No DIS inclusivo ! scelta più ovvia: Drell-Yan polarizzato Collins-Soper frame: q T ( * ) in (xz) plane Come estrarre la trasversità dai dati ?

8 08-Gen-098 (recente proposals PAX & ASSIA al GSI) Single-Spin Asymmetry (SSA) Ma = distribuzione di spin trasverso per antiquark in protone polarizzato ! antiquark del mare di Dirac è soppresso Inoltre simulazioni indicano che disuguaglianza di Soffer, imposta ad ogni Q 2 nellevoluzione, vincola A TT a numeri troppo piccoli (. 1%) Meglio considerare Altrimenti …. si devono considerare reazioni semi-inclusive

9 08-Gen-099 Altra alternativa ! DIS semi-inclusivo (SIDIS) diagramma dominante al leading twist chiral-odd partner chiral-odd i 3 vettori P,q,P h non possono essere tutti collineari ! 2 scelte: 1. ? –frame (sperimentale) P ? = q ? = 0, P h ? 0 2. T-frame (teorico) P T = P hT =0, q T 0 collegati da boost per cui q T = -P h ? / z h al leading twist T-frame » ? –frame perchè il boost introduce correzioni del tipo 1/Q § § ¨ ¨

10 08-Gen-0910 T-frame (IFM) IFM per stato finale: direzione - dominante + - H ! q » Q » 1/Q s dp - hard » Q q ! H » 1/Q » Q s dp + partoni frazione light-cone del momento del quark frammentante

11 08-Gen-0911 procedura simile a DIS inclusivo (antiquark) similmente per antiquark quark decade in adrone non colorato confinamento ! neutralizzazione del colore

12 08-Gen-0912 contributi al leading twist decomposizione della matrice di Dirac (k,P h,S h ) sulla base delle strutture di Dirac e dei 4-(pseudo)vettori k,P h,S h compatibilmente con Hermiticity invarianza per parita` time-reversal base di Dirac nessuna struttura chiral-odd !

13 08-Gen-0913 decomposizione della matrice di Dirac (k,P h,S h ) compatibilmente con Hermiticity e invarianza per parità Proiezioni al leading twist (continua) chiral-odd

14 08-Gen-0914 Naive T- reversal transformation |a> =system with some spin and momentum |-a> =flipping spin and momentum |i >, |f > initial, final states of the system; T if trans. matrix; T-rev. ! | T if | 2 = | T -f-i | 2 naive T- reversal transformation : T -i-f A = | T if | 2 - | T -i-f | 2 no FSI ) |i> |f > ; A = 0 ; T-rev. = naive T-rev. FSI ) |i> |f > ; T- rev. OK but A 0 m [ Born rescatt.* ]

15 08-Gen-0915 (continua) proiezione di su (chiralità = R/L del quark) ­ (spin di adrone h) RRRL LRLL

16 08-Gen-0916 se S h =0 (ad es. ) ! h 1 ­ (FF chiral-odd) appare al twist 3 Se S h 0 (ad es. " ) : e p " ! e " X al twist 2 SSA = depolarizzazione (o coefficiente di trasferimento di polarizzazione) SSA in SIDIS

17 08-Gen-0917 Riassumendo : SSA in p " p " ! l + l - X improbabile; antiprotoni polarizzati trasversalmente non ancora disponibili SSA in SIDIS con adroni polarizzati, ad es. e p " ! e " X, implica un meccanismo di trasferimento di polarizzazione non ancora ben noto Similmente per p p " ! " X SSA in SIDIS con adroni non polarizzati contribuisce a twist ¸ 3 In tutti i casi difficoltà nellestrarre h 1 dai dati ! altri meccanismi ? Ma problema teorico: " = {u ", d +, s " } secondo SU f (3) ma quale meccanismo ? (continua)