Riassunto della lezione precedente

Presentazione sul tema: "Riassunto della lezione precedente"— Transcript della presentazione:

1 Riassunto della lezione precedente
evidenza di forze spin-spin e spin-orbita in struttura iperfine degli spettri; ma inequivocabili discrepanze con l’evidenza sperimentale vari motivi per introdurre nuovo numero quantico per i quark (colore): spettroscopici e dinamici compatibilità tra funz. d’onda SU(6)S e statistica Fermi-Dirac per barioni; interazione di colore si realizza in stati di singoletto antisimmetrici per SU(3); colore non è numero quantico misurabile degli adroni → confinamento dei quark SU(6)f ⊗ O(3) ⊗ SU(3)c spiega la maggior parte degli spettri adronici; evidenze di numeri quantici esotici: oltre la QCD? ripercorriamo la stessa necessità di ipotizzare i quark con n. quantici di spin/sapore/colore seguendo la dinamica, cioè il Deep-Inelastic Scattering (DIS) e la nascita e il successo del modello a partoni di Feynman xx-Nov-12

2 Diffusione leptone − adrone
(elettrone, neutrino, muone) (nucleone, nucleo, fotone) Quantum ElectroDynamics (QED) nota ad ogni ordine sonda leptonica esplora tutto il volume del bersaglio em ~ costante struttura fine piccola -> sviluppo perturbativo possibile approssimazione di Born (scambio di un fotone solo) e` accettabile fotone virtuale (* ): (q ,  ) indipendenti, risposta longitudinale e trasversa rispetto alla polarizzazione di * 3 vettori indipendenti k, k’ , P + lo spin S e angolo di diffusione prototipo e+p -> e’+X xx-Nov-12

3 definizioni e cinematica
e- ultrarelativistico me << |k|, |k’| Target Rest Frame (TRF) Invarianti cinematici xx-Nov-12

4 Invarianti cinematici (continua)
limite elastico massa invariante finale limite anelastico xx-Nov-12

5 Scelta alternativa : 3 vettori indipendenti P , (k+k’) , (k-k’) ≡ q
Invarianti : xx-Nov-12

6 Q e` la “lente di ingrandimento”
Q [GeV]  ~1/Q [fm] bersaglio 0.02 10 nuclei 0.1 2 0.2 1 mesoni / barioni partoni …… ?? N.B. 1 fm = (200 MeV)-1 xx-Nov-12

7 Frois, Nucl. Phys. A434 (’85) 57c nucleo MA nucleone M area proibita
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8 Sezione d’urto no eventi per unita` di tempo, diffusore, angolo solido no particelle incidenti per unita` di tempo, superficie J  flusso spazio fasi ampiezza scattering xx-Nov-12

9 Tensore adronico 2 J  = tensore leptonico tensore adronico xx-Nov-12

10 Scattering inclusivo  X tensore adronico
sezione d’urto per scattering inclusivo (formula generale) grandi angoli soppressi ! xx-Nov-12

11 Scattering inclusivo elastico
W ’=(P+q)2=M 2 tensore adronico  ↔ Q : concetto di scaling vari casi xx-Nov-12

12 Bersaglio = particella scalare libera
2 vettori indipendenti : R=P+P ’ , q=P-P ’ ⇒ J  » F1 R  + F2 q  F1,2(q2,P 2,P ’2) = F1,2 (q2) conservazione della corrente q J  = 0 definizione : N.B. per particella on-shell q ∙ R = 0 ; ma in generale per off-shell xx-Nov-12

13 Scattering inclusivo elastico su particella scalare libera
Coulomb scattering elastico da particella puntiforme rinculo bersaglio struttura bersaglio xx-Nov-12

14 Breit frame ⇒ fattore di forma
P = - q/2 R  = (2E, 0) q  = ( 0, q)  = 0 J  = (J 0, 0) ≈ 2E F1(Q 2) P’ = + q/2 F1(Q 2) → F1(|q|2) = ∫ dr (r) e i q ∙ r fattore di forma di carica materia ….. distribuzione di carica materia ….. xx-Nov-12

15 Bersaglio = particella di Dirac libera puntiforme
Esempio: e- + - → e-’ + - interazione magnetica di spin con  * xx-Nov-12

16 Bersaglio = particella di Dirac libera con struttura
3 vettori indipendenti P , P ’ ,  (+ invarianza per time-reversal, parità) conservazione della corrente q J  = 0 eq. di Dirac xx-Nov-12

17 Decomposizione di Gordon (on-shell)
proof flow-chart da destra, inserire def. di  usare eq. di Dirac usare {,} = 2 g usare eq. Dirac → sinistra cioe` R  ⇔ 2M  – i  q xx-Nov-12

18 (difficilmente separabile)
Bersaglio = particella di Dirac libera e composita …… Sezione d’urto struttura interna (difficilmente separabile) xx-Nov-12

19 distribuzione di carica/magnetica
Formula di Rosenbluth Definizione fattori di forma di Sachs (Yennie, 1957) N.B.: infatti, in Breit frame + riduzione nonrel. ⇒ distribuzione di carica/magnetica del bersaglio separazione piu` facile xx-Nov-12

20 Separazione di Rosenbluth
larghi e (larghi Q2) → estrarre GM piccoli e (piccoli Q2) → estrarre GE per differenza Rosenbluth plot polarizz. trasversa lineare di * misure con diverse (E, e) → plot in  a fisso Q2 intercetta a  = 0 → GM pendenza in  → GE xx-Nov-12

21 Q2 ~ 10 (GeV/c)2 ancora regime non perturbativo
Rosenbluth plot pQCD scaling (ottenuti con e- scattering e doppia polarizzazione → piu` precisi) JLAB data Q2 ~ 10 (GeV/c)2 ancora regime non perturbativo xx-Nov-12