07-Dic-101 Riassunto della lezione precedente e + e - inclusivo : formalismo e interpretazione in QPM scaling della sezione durto totale rapporto R ! test.

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1 07-Dic-101 Riassunto della lezione precedente e + e - inclusivo : formalismo e interpretazione in QPM scaling della sezione durto totale rapporto R ! test di SU c (3) e SU f (N f ) e + e - semi-inclusivo : formalismo e interpretazione in QPM distribuzione angolare delladrone rivelato da processo elementare funz. frammentazione incognita da confronto con dati scaling in z della sez. durto e violazioni Semi-inclusive DIS (SIDIS) : formalismo e interpretazione in QPM ipotesi fattorizzazione ! universalità delle funz. partoniche confronto SIDIS – e + e - semi-inclusivo ! info sulle funz. frammentazione e+e- semi-inclusiva in due adroni; sezione durto di jet; jet = fascio di adroni che portano frazione 0 · z · 1 dellenergia del partone che frammenta; direzione dellasse del jet identifica direzione del partone che frammenta; direzione determinata dal processo elementare di QED

2 07-Dic-102 DIS inclusivo polarizzato se S=0 ! violazione della parità processo debole ! corrente V-A ! W A se S 0 ! 2 4-vettori P,q e 1 4-pseudovettore S indipendenti struttura del tensore adronico più ricca si sceglie S tale che S 2 = -1 e S ¢ P = 0 elicita` -

3 07-Dic-103 S = ½ ! W è al più lineare in S, perchè è matrice 2x2 in spazio di spin vettore di polarizzazionematrice densità di spin del target Tensore adronico ) espansione sulla base delle matrici di Dirac S coplanar with scattering plane ! = 0 hermiticity del tensore invarianza per trasformazioni di parità invarianza per trasformazioni di time-reversal conservazione della corrente

4 07-Dic-104 Tensore adronico (continua) W = W S + W A scalarepseudoscalare

5 07-Dic-105 tensore leptonico : L = L S § L A L S W S ! Ampiezza di scattering leptone polarizzato con elicità h=± L A W A !

6 07-Dic-106 coplanar ! = 0 Sezione durto = 0 $ S k k = /2 $ S ? k

7 07-Dic-107 perchè 4 funzioni di struttura F 1, F 2, G 1, G 2 ? sezione durto totale per assorbimento di * : tot ( * N) teorema ottico : tot ( * N) / Im [ f( e =0) Compton ] § 1, 0 § 1/2 § 1/2 § 1, 0 1+1+1/2+3/2+1+1/2 2+1-1/2+1/2+1-1/2 3+1-1/2+1/20 40 +1-1/2 50+1/2 0 inizialeintermediofinale legati da time-reversal ! 4 strutture indipendenti Sezione durto (continua)

8 07-Dic-108 riarrangiamento delle 4 combinazioni indipendenti elicita` di * Asimmetrie di elicita` intermedio asimmetrie per scattering da *

9 07-Dic-109 S k k ! = 0 S ? k ! = /2 misura sperimentale accede a polarizz. lineare di * Accesso sperimentale alle asimmetrie inversione misura di Q 2,, R, A k, A ? ) A 1, A 2

10 07-Dic-1010,Q 2 ! 1 con x B fisso; se Q 2 Jz scala allora scaling : (vedi espressioni di A 1 e A 2 ) scaling delle asimmetrie di elicita` : Limite DIS

11 07-Dic-1011 QPM picture Poi : scrivere sez. durto elementare per processo scrivere convoluzione in ipotesi QPM di fattorizzazione ! dedurre funzioni di struttura in termini di densita` partoniche oppure

12 07-Dic-1012 Metodo alternativo * +1 J z =3/2 T 3/2 +1/2 P " -1 J z =1/2 T 1/2 +1/2 * ± 1 J z =1/2 ±1/2 q " + perche` L z = 0 (processo collineare) ! conservazione del momento angolare Quindi * " q + ! q " * + q " ! q + * " q " * + q + distribuzione di elicita`

13 07-Dic-1013 Distribuzione di spin trasverso procedura simile se p T 0 * " q ", * + q + permesse ad esempio per 1 flavor solo con q " in Jz ( *q " ) p T 0 conclusione prematura !

14 07-Dic-1014 In generale g 1 (x B,Q 2 ) : dipendenza da Q 2 (= violazione dello scaling) calcolabile in QCD perturbativa interesse in g 1 (x B,Q 2 ) è dovuto al fatto che il suo 1 o momento di Mellin fornisce informazioni sullelicità dei quark ed inoltre è calcolabile su reticolo 1 o momento di Mellin di g 1 Distribuzione di elicita` e misura dello spin exp. ! A k ! A 1 (A 2 ~0) ! g 1 (x B,Q 2 ) ! 1 (Q 2 ) ! q f 1 relazione per f ¸ 3 incognite !

15 07-Dic-1015 in QPM per protone : 3 incognite ! info da corrente assiale A a » 5 T a in decadimenti semi-leptonici (ex. decay) nellottetto barionico Risulta (continua) QPM : funz. donda del q in P " ispirata a SU f (3) ­ SU(2) ! 1 p = 5/18 » 0.28 = 1 regola di somma di Ellis-Jaffe (73) (hp.= perfetta simmetria SU f (3) + s = 0) da fit a decadimenti semi-leptonici ! F= 0.47 ± 0.004 ; D=0.81 ± 0.003 correzioni complicate

16 07-Dic-1016 " p " ! p at Q 2 = 10.7 GeV 2 confermato da altri esperimenti: SMC (Cern), E142 e E143 (SLAC) R = L / T da sez. durto non polarizzata Esperimento EMC (CERN, 87)

17 07-Dic-1017 F,D, 1 p (Q 2 ) ! (Q 2 ) ! u, d, s Q 2 = 10.7 GeV 2 = 0.13 ± 0.19 u = 0.78 ± 0.10 d = 0.50 ± 0.10 s = -0.20 ± 0.11 polarizzazione negativa del mare Q 2 = 3 GeV 2 = 0.27 ± 0.04 Spin crisis

18 07-Dic-1018 (spin crisis continua) QPM Ellis – Jaffe sum rule exp. 1 p » 0.28 = 1 SU f (3) + s = 0 1 p = 0.17 ± 0.01 = 0.60 ± 0.12 Q 2 = 10.7 GeV 2 1 p = 0.126 ± 0.010 ± 0.015 = 0.13 ± 0.19 Q 2 = 3 GeV 2 = 0.27 ± 0.04 discrepanza > 2 violazione di SU f (3) estrapolazione g 1 (x) per x ! 0 anomalia assiale ! contributo di gluoni nessuna ipotesi spiega quantitativamente la discrepanza osservata