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Electron screening nel laboratorio
Francesco Raiola Ruhr Universität Bochum V Riunione Nazionale di Astrofisica Nucleare Sala Polifunzionale di Teramo reazioni nucleari nelle stelle effetto di electron screening approccio sperimentale nuovi risultati sperimentali 20-22 Aprile 2005
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Reazioni termonucleari nelle stelle
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Reazioni termonucleari nelle stelle: particelle cariche
barriera coulombiana energia disponibile: da moto termico kT ~ 8.6 x 10-8 T[K] keV effetto tunnel Ekin ~ kT (keV) Ecoul ~ Z1Z2 (MeV) nuclear well Coulomb barrier V r r0 T ~ 15x106 K (ex. nel Sole) kT ~ 1 keV T ~ 1010 K (Big Bang) kT ~ 2 MeV reazioni procedono per EFFETTO TUNNEL probabilitá tunneling P exp(-2) durante quiescent burnings: kT << Ec GAMOW factor (E) = exp(-2) S(E) (solo per s-waves!) Definizione del FATTORE ASTROFISICO S(E) (reazioni non risonanti!) origine non-nucleare FORTE dipendenza dall’energia origine nucleare DEBOLE dipendenza dall’energia
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Procedura sperimentale:
Approccio sperimentale: estrapolazione Procedura sperimentale: misura di (E) in un intervallo di energia abbastanza grande, quindi ESTRAPOLAZIONE dei dati fino al picco di Gamow E0! CROSS SECTION LOG SCALE misure dirette E0 Ecoul Coulomb barrier (E) non-risonanza risonanza necessaria estrapolazione ! molti ordini di grandezza
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Approccio sperimentale: estrapolazione
S(E)-FACTOR S(E) estrapolazione LINEAR SCALE misure dirette coda a basse energie di una larga risonanza Er processi non risonanti risonanza sotto-soglia -Er interaction energy E INCERTEZZA NELL’ESTRAPOLAZIONE !
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Approccio sperimentale: estrapolazione
SOLUZIONI ALTERNATIVE Go UNDERGROUND riduzione del fondo (cosmic back.) es.: LUNA facility Uso di metodi INDIRETTI (THM, Coulomb dissociation) LIMITAZIONE INTRINSICA A basse energie (poche decine di keV) ELECTRON SCREENING EFFECT
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Effetto di electron screening
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Approccio sperimentale: electron screening
(E) = S(E) exp(-2) penetrazione della barriera coulombiana per nuclei NUDI nel plasma stellare: ioni in un mare di elettroni Ec nudo Coulomb potential Raggio di Debye-Hückel RD ~ (kT/)½ E + Ue schermato E Rn RD Rt Ue = potenziale di electron screening Similarmente: nei laboratori terrestri: interazioni tra ioni (proiettili) e atomi o molecole (bersaglio)
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Approccio sperimentale
fattore di accrescimento della cross-section: fplasma(E) = plasma(E) bare(E) exp(-2(E+Ue)) exp(-2(E)) S (E+Ue) E+Ue = E Sb(E) (E) screened bare E tipicamente: Ue << E f(E) exp(Ue/E) 1 conoscenza necessaria flab(E) miglioramento del calcolo di fplasma(E) Però: electron screening nel lab. DIVERSO dall’electron screening nel plasma PROBLEMA: Ue sperimentale >> Ue teorico
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Approccio teorico MODELLO STATICO Ue = Z1Z2e2/Ra
potenziale elettrostatico dovuto alla nuvola elettronica Ra = raggio atomico MODELLI DINAMICI due casi limite limite impulsivo limite adiabatico vp >> ve proiettile elettrone(i) orbitale minima energia trasferita dal moto elettronico a quello nucleare vp << ve proiettile elettrone(i) orbitale massima energia trasferita dal moto elettronico a quello nucleare Ad energie di interesse astrofisico: LIMITE ADIABATICO: approccio valido limite teorico superiore
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Approccio sperimentale
bare S(E) S(E) Estrapolazione dei dati ad alta energia screened S(E) fit dei dati sperimentali a bassa energia Ue Risultati sperimentali Ue sempre maggiore del limite adiabatico !
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Un esempio 3He(d,p)4He PERCHÈ? modelli corretti per Ue?
theo Ue = 120 eV Ue = 2197 eV exp Aliotta M. et al.: Nucl. Phys. A690 (2001) 790 PERCHÈ? modelli corretti per Ue? reliable extrapolation for S(E)bare? corretti valori di stopping powers?
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Sommario dei risultati attuali
3He(d,p)4He (Ue=119 eV) D(3He,p)4He (Ue=65 eV) note Sbare(E): fit to Krauss data (1987) Ecm keV [1] Engstler et al. (1988): 12010 eV 664 eV [2] Prati et al (1994): 1869 eV [1] 9 eV [1]+[2] Sbare(E): parametrization - Chulick (1993) Ecm 24 keV - 10 MeV [3] Langanke et al. (1996): 1308 eV [1] Sbare(E): parametrization - Chulick (1993) stopping powers: Golser & Semrad (1991) [4] Geist et al (1999): 17729 eV [1] Sbare(E): R-matrix - Geist (1999) 17028 eV [1] Sbare(E): parametrization - Chulick (1993) + data normalization LUNA collaboration [5] Costantini et al. (2000): 1329 eV Sbare(E): parametrization - Geist (1999) measured stopping powers = Ziegler [6] Aliotta, Raiola et al.(2001): 2199 eV 9 eV [5]+[6] Sbare(E): parametrization - Geist (1999) measured stopping powers Ziegler
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Approccio teorico - sperimentale
Quale estrapolazione per Sbare?
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Stopping powers
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dell’energia d’interazione
L’importanza dello stopping power regione astrofisica (E) = S(E) exp(-2) (E) 3He(d,p)4He (log. scale) misure a basse energie é necessaria una precisa conoscenza dell’energia d’interazione e.g. at E ~ 10 keV E/E 0.2% / 6% Energy E (lin. scale) principale sorgente perdita di energia di incertezza del fascio nel bersaglio
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threshold effect a Ed 18.2 keV
stopping power di gas He su D valori estrapolati SRIM 2000 dati sperimentali Golser & Semrad (1991) valori misurati interazione ioni – electroni (ionizzazione & eccitazione) (md+me)2 4 md me Ed = Ee max. energia trasferita (1s2s ): threshold effect a Ed 18.2 keV principale contributo alla perdita di energia: + bassi stopping powers + alte cross-sections + bassi S(E)-factors + bassi valori di Ue !
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Nuovi Risultati Sperimentali
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Puó uno environment metallico simulare il plasma stellare?
Czerski K. et al.: Europhys. Lett. 54 (2001) 449 Studio dell’electron screening per D(d,p)t in bersagli deuterati (Ti,Al,Zr) Ue (D-metallo ) ~ volte + Ue (D-gas) studio sistematico (58 campioni) del potenziale di screening nella D(d,p)t in metalli deuterati Si Ni foil aperture 8 mm f x/y wobbling units D+ ion beam MxD target Cu pipe -200 V LN2-cooled turbo pump = 130° P = 2x10-8 mbar Setup sperimentale Kr sputtering impiantazione di D misura del S-factor Procedura sperimentale
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Idea: quasi-free electrons in a metal could simulate free electrons in stellar plasma (classical picture). Since the data for all metals with large Ue values could be fitted well with eq. (1), the enhanced cross-section is most likely due to electron effects of the environment of the target deuterons. Various aspects of the metals were discussed previously to explain possibly the data [5,6]: stopping power, thermal motion, channeling, diffusion, conductivity, crystal structure, electron configuration, and “Fermi shuttle” acceleration mechanism; however, none of these aspects led to a solution. If neff is the number of valence electrons per metallic atom which can be effectively treated as classical and quasi-free, one may apply the classical plasma theory of Debye leading to an electron sphere of radius [9] RD = (ε0kT/e2neffρa)1/2 = 69(T/neffρa)1/2 (m) (4) around positive singly charged ions (here: deuterons in the lattice) with the temperature of the free electrons T in units of K and the atomic density ρa in units of m−3. For T = 293 K, ρa = 6× 1028 m−3, and neff = 1, one obtains a radius RD, which is about a factor 10 smaller than the Bohr radius of a hydrogen atom. With the Coulomb energy between two deuterons at RD set equal to Ue, one obtains Ue = (4πε0)−1e2/RD = 300 eV, the order of magnitude of the observed Ue values. A comparison of the calculated and observed Ue values leads to neff given in table 1: for most metals neff is of the order of one. The acceleration mechanism of the incident ions leading to the high observed Ue values is thus —within our simple model— the Debye electron cloud at the rather small radius RD. Esempio:
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Misure in progress… dipendenza di Ue dalla temperatura (Pt, Hf, Ti, Ta) legame tra la solubilitá del deuterio e il potenziale di elect. screening Li0.2 Pd target Ue = 3200 ± 600 [eV] Li>0.2Pd (in programma) Li2WO4 target Ue < 500 [eV] Li pure metal Ue = 300 [eV] (da ripetere) LiO2 circa 90% di 6Li LiF (in programma) vita media del 7Be impiantato in metalli (W, dati di Debrecen)
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