Indagine Nazionale sulla Prova Scritta di Matematica agli esami di stato di Liceo Scientifico Risultati analitici sessione 2014 Giarre, 3 marzo 2015.

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1 Indagine Nazionale sulla Prova Scritta di Matematica agli esami di stato di Liceo Scientifico Risultati analitici sessione 2014 Giarre, 3 marzo 2015

2 Indagine Matmedia 2014 L'indagine L’iniziativa di “indagare” sui risultati della prova scritta di matematica agli esami di stato dei licei scientifici è stata attuata attraverso il servizio “matmedia” dal 2001. - Dal 2001 la prova scritta ha avuto una struttura, articolata in problemi e quesiti. - Dallo stesso anno 2001 è stata realizzata, curata da ispettori tecnici, una indagine nazionale sui risultati della prova. - Dal 2001 www.matmedia.it si è posto come sito di riferimento per docenti ed alunni offrendo riflessioni, critiche, indici di difficoltà.www.matmedia.it

3 3 3 Un’iniziativa da “buona scuola” che non ha l’uguale in altri ambiti L’indagine 2014 chiude un ciclo ma consegna al nuovo che si apre un patrimonio di risultati fatto di una prova d’esame moderna, in linea con quanto di meglio avviene a livello internazionale e un clima matetico, ricco di germi portatori di crescita professionale e di miglioramento degli esiti di insegnamento/apprendimento della matematica nei licei scientifici.

4 4 I contenuti dello scritto di matematica f(x) Forma geometrica Espressione analitica Trigonometria, Geometria: piana e solida, Calcolo combinatorio, Probabilità, Calcolo numerico Probabilità, Calcolo numerico, insiemi infiniti geometria non euclidea Sezione aurea, solidi platonici, confronto di insiemi infiniti, quadratura del cerchio, duplicazione del cubo, geometria non euclidea,......storia..cultura si provisi spieghisi illustri Il “si provi”, “si spieghi”, “si illustri”,....., le formulazioni. Il problem posing & solving, le notazioni. Trigonometria, Geometria: piana e solida, Calcolo combinatorio, Probabilità, Calcolo numerico Probabilità, Calcolo numerico, insiemi infiniti geometria non euclidea Sezione aurea, solidi platonici, confronto di insiemi infiniti, quadratura del cerchio, duplicazione del cubo, geometria non euclidea,......storia..cultura si provisi spieghisi illustri Il “si provi”, “si spieghi”, “si illustri”,....., le formulazioni. Il problem posing & solving, le notazioni. Analisi Matematica (Limiti, derivate, integrali: significato e applicazioni) Competenze: 1.luoghi geometrici (XVIII,XIX) 2.Discussione dei problemi 3.Studio di funzione

5 01/10/2015Indagine Matmedia 2014 I punti chiave Il questionario La partecipazione La prova La valutazione I risultati conseguiti dai candidati Il fattore geografico Difficoltà tracce e programmi L'opinione dei commissari

6 Indagine Matmedia 2014

7 Il Questionario

8 Indagine Matmedia 2014 La partecipazione

9 Indagine Matmedia 2014 Il numero di questionari negli anni

10 Indagine Matmedia 2014 Numero Studenti

11 Indagine Matmedia 2014 L'affluenza MatmediaElezioniBianche e nulle 200936.76%66.50%Europee 201039.23%64.19%Regionali 201151.68%66.43%Amministrati ve 201251.99%47.70%Primo turno 201360.45%75.00%3.60%Politiche 201429.72%58.69%5.30%Europee

12 Indagine Matmedia 2014

13 La Prova

14 Indagine Matmedia 2014 Le scelte dei problemi L’ispettrice Mirella Scala ha scritto: “quasi tutti (in alcune scuole con percentuali del 100%) hanno scelto, tra i due problemi, il secondo. I commissari di matematica segnalano che, a livello del percepito iniziale (che è quello che orienta la scelta dei nostri alunni digitali, abituati al tempo di uno spot: 7 secondi) il problema che iniziava con l'integrale li ha spaventati,.........” Esigeva di saper riconoscere che se allora è g’(x)=f(x) e argomentare di conseguenza.

15 Indagine Matmedia 2014 Scelte Percentuali

16 Indagine Matmedia 2014

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18 Facili

19 Indagine Matmedia 2014 Difficili

20 Indagine Matmedia 2014

21 Facili

22 Indagine Matmedia 2014 Difficili

23 Indagine Matmedia 2014

24 Risultati

25 Indagine Matmedia 2014 Il compito di matematica si può fare!

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28 Indagine Matmedia 2014 Effetto Commissario

29 Indagine Matmedia 2014 Polarizzazione della scelta

30 Indagine Matmedia 2014

31 Fattore Geografico

32 Indagine Matmedia 2014 Fattore Geografico

33 Indagine Matmedia 2014

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38 Insufficienze

39 Indagine Matmedia 2014

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41 I pesi della griglia

42 Indagine Matmedia 2014

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50 Conclusioni E’ chiaramente percepibile un cambiamento nelle ultime prove proposte agli esami, in conformità con le I.N. Dalle I.N. …”prevale il ragionamento e la comprensione dei concetti sui tecnicismi di calcolo” ….. non perderà mai di vista l’obiettivo della comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina”. Assente il classico studio di funzioni modellizzazione (vedi 2013 P.N.I. modello di evoluzione popolazione)2013 P.N.I. 2011 ord: esame di una tabella … ( qualcuno gridò allo scandalo ritenendolo a torto un problema di matematica finanziaria)2011 ord

51 L’indagine si terrà anche il prossimo anno. Dall’analisi delle risposte aperte date dai commissari è emersa la richiesta di un esame che possa inserire i nuovi argomenti e tipologie vicine alle I.N. (qualche applicazione alla fisica) ma in modo soft, tenendo conto soprattutto della peculiarità del’insegnamento della matematica nel liceo.

52 E’ ancora disciplinata dalla legge n.425 del 10-12-1997 come modificata dalla legge n.1 dell’11-1-2007 che all’art.3 (contenuto ed esito dell’esame) recita: 1.L'esame di Stato conclusivo dei corsi di studio di istruzione secondaria superiore e' finalizzato all'accertamento delle conoscenze e delle competenze acquisite nell'ultimo anno del corso di studi in relazione agli obiettivi generali e specifici propri di ciascun indirizzo e delle basi culturali generali, nonche' delle capacità critiche del candidato. 2.L'esame di Stato comprende tre prove scritte ed un colloquio. La prima prova scritta e' intesa ad accertare la padronanza della lingua italiana o della lingua nella quale si svolge l'insegnamento, nonche' le capacità espressive, logico- linguistiche e critiche del candidato; la seconda prova, che può essere anche grafica o scrittografica, ha per oggetto una delle materie caratterizzanti il corso di studio. La prova 2015

53 La circolare n.1 prot.758 ha trasmesso a tutte le scuole il D.M. n. 39 del 29 gennaio 2015 inerente l’individuazione delle materie oggetto della seconda prova scritta e l’affidamento delle discipline ai commissari esterni, stabilendo che la durata complessiva della prova sia di sei ore, salva diversa specifica previsione fornita in calce alla prova stessa. Per i licei scientifici la disciplina individuata per il 2015 è stata matematica con la seguente struttura: La prova consiste nella soluzione di un problema a scelta del candidato tra due proposte e nella risposta ad alcuni quesiti. Ai fini dello svolgimento della prova, il Ministero può prevedere l’uso di calcolatrici, stabilendone la tipologia. La prova 2015

54 Le Indicazioni Nazionali del quinto anno Nell’anno finale lo studente approfondirà la comprensione del metodo assiomatico e la sua utilità concettuale e metodologica anche dal punto di vista della modellizzazione matematica. Gli esempi verranno tratti dal contesto dell’aritmetica, della geometria euclidea o della probabilità ma è lasciata alla scelta dell’insegnante la decisione di quale settore disciplinare privilegiare allo scopo. Geometria L'introduzione delle coordinate cartesiane nello spazio permetterà allo studente di studiare dal punto di vista analitico rette, piani e sfere. Dati e previsioni Lo studente apprenderà le caratteristiche di alcune distribuzioni discrete e continue di probabilità (come la distribuzione binomiale, la distribuzione normale, la distribuzione di Poisson). In relazione con le nuove conoscenze acquisite, anche nell’ambito delle relazioni della matematica con altre discipline, lo studente approfondirà il concetto di modello matematico e svilupperà la capacità di costruirne e analizzarne esempi.

55 Le Indicazioni Nazionali del quinto anno Relazioni e funzioni Lo studente proseguirà lo studio delle funzioni fondamentali dell’analisi anche attraverso esempi tratti dalla fisica o da altre discipline. Acquisirà il concetto di limite di una successione e di una funzione e apprenderà a calcolare i limiti in casi semplici. Lo studente acquisirà i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità,la derivabilità e l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica, tangente di una curva, calcolo di aree e volumi). Non sarà richiesto un particolare addestramento alle tecniche del calcolo, che si limiterà alla capacità di derivare le funzioni già note, semplici prodotti, quozienti e composizioni di funzioni, le funzioni razionali e alla capacità di integrare funzioni polinomiali intere e altre funzioni elementari, nonché a determinare aree e volumi in casi semplici. Altro importante tema di studio sarà il concetto di equazione differenziale, cosa si intenda con le sue soluzioni e le loro principali proprietà, nonché alcuni esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con particolare riguardo per l’equazione della dinamica di Newton. Si tratterà soprattutto di comprendere il ruolo del calcolo infinitesimale in quanto strumento concettuale fondamentale nella descrizione e nella modellizzazione di fenomeni fisici o di altra natura. Inoltre, lo studente acquisirà familiarità con l’idea generale di ottimizzazione e con le sue applicazioni in numerosi ambiti.

56 Il decreto del 29 gennaio dà agli estensori delle prove il compito di precisare se si consente l’uso della calcolatrice e il tipo di calcolatrice ammesso. Attualmente è consentito l’uso delle calcolatrici “non programmabili” – una dizione che molti ritengono superata e impropria e che è interpretata nel senso di escludere l’utilizzo delle grafiche e simboliche.

57 57 La Buona Scuola e il suo contesto La perdita di valore dello studio Valorizzare gli esami Valorizzare la qualità dei risultati scolastici degli studenti ai fini dell'ammissione ai corsi di laurea" a numero chiuso. art. 2 L. 1/2007 La perdita della certezza del che cosa insegnare a scuola. La società riconosca il merito conquistato sui banchi

58 Grazie per l’attenzione! tiziana.bindo@alice.it