Il costo medio Se la funzione di produzione della Giardini Company è caratterizzata da rendimenti marginali crescenti del lavoro, la quantità media di.

Presentazione sul tema: "Il costo medio Se la funzione di produzione della Giardini Company è caratterizzata da rendimenti marginali crescenti del lavoro, la quantità media di."— Transcript della presentazione:

1 Il costo medio Se la funzione di produzione della Giardini Company è caratterizzata da rendimenti marginali crescenti del lavoro, la quantità media di lavoro necessaria per produrre un'unità diminuisce con l'aumentare del volume di produzione. I valori contenuti nella colonna 5 dimostrano che la quantità media di lavoro impiegata per unità di prodotto diminuisce con l’aumentare del volume di produzione. Intuitivamente dal momento che il prodotto marginale del lavoro è crescente, man mano che l’impresa espande la produzione ha bisogno di una quantità sempre minore di lavoro per ogni unità aggiuntiva di prodotto.

2 Il costo medio Poiché ogni successiva unità di prodotto richiede meno lavoro rispetto alle unità precedenti, la quantità media di lavoro per unità prodotta diminuisce man mano che aumenta la produzione totale. Tenendo conto del fatto che la spesa per la manodopera è l’unica componente del costo economico di breve periodo, nella Tabella 9.2 sono stati calcolati sia il costo totale sia il costo medio di breve periodo.

3 Il costo medio Tabella 9.2 costi di breve periodo della Giardini Company 12345 Numero di giardini al mese Numero complessivo di lavoratori Salario mensil e (euro) Costo totale di breve periodo (euro) Costo medio di breve periodo (euro) 00100000 11 21,610001600800 3210002000667 6310003000500 10410004000400 Nel breve periodo la spesa per la manodopera è l’unica componente del costo totale e del costo medio. DI conseguenza se MP_L cresce con l’aumentare del volume di produzione, il costo medio di breve periodo diminuisce.

4 Il costo medio Poiché l’impresa non fa il prezzo nel mercato del lavoro e le retribuzioni sono l’unico costo di produzione nel breve periodo, il costo totale di breve periodo si ottiene moltiplicando il numero complessivo degli occupati (colonna 2) per il salario (colonna 3). Per esempio il costo economico totale di breve periodo della preparazione di 3 giardini è 2 euroX1000=2000 euro, come risulta dalla colonna 4.

5 Il costo medio Il costo medio di breve periodo si può calcolare in due modi. Il primo consiste nel dividere i valori del costo totale di breve periodo, riportati nella colonna 4 della Tabella 9.2,per i corrispondenti valori della produzione totale, indicati nella colonna 1. Per esempio, quando il volume di produzione è pari a 3 giardini, AC_SR= 2000 euro/3=667 euro, come si può vedere nella colonna 5 della Tabella 9.2.

6 Il costo medio In alternativa il costo medio di breve periodo si può calcolare moltiplicando i dati contenuti nella tabella 5 della tabella 9.1 per il salario. Dalla tabella 9.1 risulta che l’impresa, quando prepara 3 giardini al mese, utilizza in media 0,667 lavoratori per giardino, cosicché il costo medio è pari a 667 euro (=0,667X1000 euro). Ovviamente questo valore del costo medio di breve coincide con quello del costo medio contenuto nella colonna 5 della Tabella 9.2.

7 Il costo medio Questo modo alternativo di ricavare il costo medio di breve periodo aiuta a capire l’andamento della curva del costo medio. Tenete presente che, essendo i rendimenti marginali del lavoro crescenti, la quantità media di lavoro per giardino diminuisce man mano che aumenta il numero di giardini preparati. Quindi il secondo modo per calcolare il costo medio di breve periodo suggerisce che, in caso di rendimenti marginali crescenti, il costo medio diminuisce all’aumentare del volume di produzione. Ciò è confermato dai dati contenuti nella colonna 5 della Tabella 9.2.

8 Il costo medio Talvolta è utile indicare graficamente il costo medio totale di breve periodo (ATC_SR) definito come costo totale di breve periodo diviso per il numero di unità prodotte. il costo medio totale e il costo di breve periodo convergono con l’aumentare del livello di output. Non si tratta di una coincidenza. La differenza tra i due equivale al costo medio fisso di breve periodo (ACF_SR), definito come costo fisso di breve periodo diviso per il numero di unità di prodotto. Poiché il costo fisso di breve periodo è costante, il costo fisso di breve periodo decresce con l’aumentare dell’output.

9 Il costo medio La relazione tra il costo marginale e il costo di breve periodo Visto che le curve del costo marginale e del costo medio si ricavano dalla stessa curva del costo totale, avete probabilmente pensato che siano legate da una qualche relazione. Ciò è confermato dai dati contenuti nella Tabella 9.3 che indica i costi di breve periodo della Piscine Company.

10 Il costo medio TABELLA 9.3 I costi di breve periodo delle piscine company Numero di piscine Costo totale di breve periodo (euro) Costo medio di breve periodo (euro) Costo marginale di breve periodo (euro) 0000 11000 21800900800 32400800600 42800700400 53500700 645007501000 756008001100

11 Il costo medio Osservando la tabella si possono notare le seguenti relazioni tra costo marginale e costo medio: Ogni volta che il costo marginale è inferiore al costo medio, quest’ultimo diminuisce. Per esempio, quando la produzione aumenta da 2 a 3 unità, il costo marginale, pari a 600 euro, è inferiore al costo medio delle prime due unità (900 euro), cosicché il costo medio scende a 800 euro in corrispondenza di 3 unità.

12 Il costo medio Ogni volta che il costo marginale è superiore al costo medio, quest’ultimo aumenta. Quando la produzione cresce da 5 a 6 unità, il costo marginale (1000 euro) è maggiore del costo medio (700 euro), cosicché il costo medio sale a 750 euro in corrispondenza di 6 unità. Questi componenti non sono causali, ma valgono per qualunque coppia di curve del costo marginale e del costo medio derivanti dalla stesa curva del costo totale.

13 Il costo medio Per capire perché deve esistere questa relazione tra valori marginali e valori medi, consideriamo i dati relativi ai voti ottenuti dallo studente universitario Fabrizio. TABELLA 9.4 I VOTI DEGLI ESAMI SOSTENUTI ALL'UNIVERSITA' ESAMIVOTI VOTO MEDIO DEL CURRICULUM DI STUDIO DIRITTO PUBBLICO 30 MATEMATICA2829 SOCIOLOGIA2628 ECONOMIA POLITICA 3028,5 STATISTICA2127 DIRITTO PRIVATO 2426,5

14 Il costo medio Nelle colonne 1 e 2 della Tabella 9.4 sono indicati i corsi e i voti ottenuti all’esame. Nella colonna 3 è indicata la media del curriculum di studi fino a quel momento. Quando l’ultimo voto aggiunto è più basso della media, il voto medio diminuisce. Se chiamiamo l’ultimo esame sostenuto da Fabrizio «esame marginale» vediamo che ogniqualvolta il voto dell’esame marginale sia inferiore alla media, la media diminuisce e ogniqualvolta il voto dell’esame marginale sia superiore alla media, la media aumenta.

15 Il costo medio Per tornare all’impresa, quando il costo dell’ultima unità, l’unità marginale è inferiore al costo medio delle unità precedenti, esso fa diminuire la media ( la curva del costo medio decresce). Viceversa, se il costo dell’unità marginale è maggiore del costo medio delle unità precedenti, la sua inclusione nel calcolo della media fa aumentare il costo medio di produzione.

16 Il costo medio La curva del costo marginale di breve periodo interseca la curva del costo medio di breve periodo nel suo punto di minimo Anche se abbiamo considerato le curve di breve periodo del costo marginale e del costo medio, è opportuno notare che queste proprietà valgono anche per le curve dei costi di lungo periodo e per tutte le coppie di curve che rappresentano i valori marginali e i valori medi derivanti dagli stessi valori totali.

17 I costi di lungo periodo Dato un orizzonte di pianificazione sufficientemente lungo, l’impresa può variare la quantità utilizzata di tutti i fattori di produzione. Quando un’impresa si trova a fare scelte che riguardano un periodo futuro, entro il quale i fattori produttivi saranno variabili, si dice che prende decisioni di lungo periodo. Ecco due importanti conseguenze del fatto che nel lungo periodo tutti i fattori sono variabili.

18 I costi di lungo periodo 1. Dal momento che nel lungo periodo tutti i fattori della produzione sono variabili, tutte le spese per gli input (sia quelle esplicite sia quelle imputate) sono costi economici; 2. Poiché l’impresa può variare la quantità utilizzata di tutti i fattori, e non di uno solo, essa può anche sostituire un input con un altro.

19 I costi di lungo periodo La possibilità di sostituire tra di loro i fattori nel lungo periodo implica che l’impresa può compiere effettivamente scelte riguardo alla combinazione di input da impiegare. Al fine di massimizzare il suo profitto, un’impresa deve scegliere la combinazione di fattori meno costosa tra quelle che permettono di ottenere il volume di produzione desiderato. In altri termini, l’impresa deve scegliere una combinazione di input economicamente efficiente.

20 I costi di lungo periodo Per risolvere graficamente il problema a cui si trova di fronte l’impresa, bisogna innanzitutto rappresentare l’insieme di combinazioni di input e di output con le quali si può produrre la quantità desiderata. Per fare questo è sufficiente un isoquanto. L’isoquanto è una curva indicante tutte le combinazioni di due input che consentono di ottenere lo stesso volume di produzione.

21 I costi di lungo periodo Il secondo passo consiste nell’ordinare in base al costo le diverse combinazioni di fattori che consentono di ottenere il volume di produzione stabilito. Ciò che serve a questo punto è un sistema per confrontare il costo delle diverse combinazioni di input.

22 ISOCOSTO Per riuscire a confrontare il costo di diverse combinazioni di fattori, immaginiamo di voler rappresentare graficamente tutte le combinazioni di robot e lavoro che costano all’impresa 300.000 euro al giorno. Continuiamo a ipotizzare che l’impresa non faccia il prezzo nei mercati dei fattori; supponiamo inoltre che il salario giornaliero sia pari a 100 euro e il valore d’uso del capitale sia 200 euro al giorno per robot. Date queste spese se l’impresa utilizza L unità di lavoro e K robot, la sua spesa totale per i fattori produttivi sarà pari a 100L +200K.

23 ISOCOSTO Quindi le combinazioni di L e K che costano all’impresa 300.000 euro al giorno (dati i prezzi di mercato dei due fattori) dovranno soddisfare l’equazione 100L+200K=300.000. Come sappiamo si tratta dell’equazione di una retta.

24 ISOCOSTO Robot al giorno Lavoratori al giorno IC_300.000 IC_20 0.000

25 ISOCOSTO Questo non dovrebbe sorprenderci infatti avevamo osservato la stessa cosa a proposito del vincolo di bilancio di una famiglia. La linea di isocosto di un’impresa rappresenta tutte le combinazioni di input che si possono acquistare con una determinata somma di danaro. Quindi la pendenza dell’isocosto indica il tasso al quale l’impresa può sostituire un input con l’altro, mantenendo invariata la spesa complessiva.

26 ISOCOSTO Naturalmente l’impresa non deve necessariamente spendere 300.000 euro al giorno per gli input. L’equazione della linea di isocosto corrispondente ad una spesa di 200.000 euro è 100L+200K=200.000. Si notino le caratteristiche della nuova linea di isocosto. Innanzitutto la sua pendenza è pari a -1/2 come quella di IC_300.000.

27 ISOCOSTO Ciò non dovrebbe essere una sorpresa; infatti la pendenza di una linea di isocosto indica il tasso al quale il mercato consente di scambiare un input con un altro e questo tasso non è cambiato. In secondo luogo, la nuova linea è più vicina all’origine rispetto a quella precedente. Chiaramente questa è una conseguenza del fatto che la quantità dei due fattori che l’impresa può ottenere con 200.000 euro è minore di quella che può acquistare con 300.000 euro.

28 ISOCOSTO A questo punto possiamo fare le seguenti generalizzazioni 1. Per ogni coppia di prezzi di due fattori, esiste un’intera famiglia di linee di isocosto la quale prende il nome di mappa degli isocosti. 2. Maggiore è la distanza dall’origine di una linea di isocosto, più elevata è la spesa da essa rappresentata. 3. Per un’impresa che non fa il prezzo tutte le linee di isocosto hanno la medesima pendenza ( che, in valore assoluto, è pari al rapporto tra i prezzi dei due fattori).

29 ISOCOSTO Ora vediamo che cosa accade alle linee di isocosto di un’impresa allorché cambia il prezzo di un input. Supponiamo che inizialmente il salario giornaliero sia pari a 100 euro e il costo giornaliero di un robot sia pari a 200 euro. Dati questi due prezzi, la linea di isocosto corrispondente ad una cifra di 300.000 euro è stata rappresentata con IC_300.000.

30 ISOCOSTO Che cosa succede a questa linea di isocosto se il prezzo del lavoro sale a 150 euro al giorno ? La pendenza della linea di isocosto è pari, in valore assoluto, al rapporto tra il salario e il prezzo del capitale. In seguito all’aumento del capitale, questo rapporto passa da ½ a ¾, quindi la linea di isocosto diventa più ripida. Nello stesso tempo sappiamo che l’intercetta verticale della linea di isocosto rimane invariata, infatti il prezzo del robot non è cambiato e l’impresa può comprarne 1500, se spende tutti i 300.000 euro per l’acquisto di questo fattore.

31 ISOCOSTO Lavoratori al giorno Robo t al giorn o IC_300.000 IC’_300.000

32 ISOCOSTO L’aumento del prezzo di un fattore fa spostare verso l’origine l’intercetta della linea di isocosto corrispondente a quel fattore. Quando il prezzo del lavoro aumenta, la linea di isocosto ruota intorno all’intercetta verticale, cioè quella corrispondente al fattore il cui prezzo è rimasto invariato. Si arriva a concludere che la linea di isocosto ruota intorno alla sua intercetta verticale anche facendo il seguente ragionamento.

33 ISOCOSTO Un aumento del prezzo del lavoro non ha alcun effetto sulla quantità massima che l’impresa può acquistare se spende in robot tutto il denaro che ha a disposizione. Influisce invece sulla quantità massima di lavoro che l’impresa può utilizzare se spende tutto il denaro disponibile per questo fattore, tale quantità diminuisce. Ne consegue che, quando il prezzo del lavoro sale, l’intercetta verticale non cambia, mentre l’intercetta orizzontale si avvicina all’origine.

34 La combinazione dei fattori di equilibrio A questo punto possiamo utilizzare le linee di isocosto per individuare la combinazione di fattori ottimale nel lungo periodo, cioè quella che consente di ottenere un determinato volume di produzione al minor costo possibile. Supponiamo che la National Motors voglia produrre 200 automobili al giorno.

35 La combinazione dei fattori di equilibrio Isoquanto x_200 a b c 1300

36 La combinazione dei fattori di equilibrio Sovrapponiamo l’isoquanto alla mappa degli isocosti. Ora immaginiamo che i dirigenti della National Motors stiano valutando l’opportunità di utilizzare la combinazione di input rappresentata dal punto a nella figura. La combinazione a consente di produrre 200 automobili al giorno (si trova infatti sull’isoquanto x_200) ma è la meno costosa di tutte ?

37 La combinazione dei fattori di equilibrio Per rispondere a questa domanda, consideriamo la combinazione di fattori b; anch’essa appartiene all’isoquanto x_200 e quindi permette di ottenere 200 automobili al giorno, tuttavia la combinazione b è meno costosa di a. Come facciamo a saperlo ? Si capisce dal fatto che b si trova su una linea di isocosto più vicina all’origine. Possiamo dunque concludere che sicuramente a non è la combinazione di fattori di minimo costo con la quale si possono produrre 200 automobili al giorno.

38 La combinazione dei fattori di equilibrio In base allo stesso ragionamento possiamo affermare che, sebbene la combinazione b sia meno costosa di a, l’impresa ne può trovare una economicamente più efficiente. Più precisamente, l’impresa minimizza il costo totale di produzione di 200 automobili impiegando la combinazione di input che appartiene all’isoquanto x_200 e nello stesso tempo si trova sulla linea di isocosto più vicina all’origine.

39 La combinazione dei fattori di equilibrio Nella figura indicata questa combinazione di fattori è rappresentata dal punto c che si trova sulla linea di isocosto minore. Poiché la combinazione c consente all’impresa di ottenere il volume di produzione desiderato al minor costo possibile, essa è la combinazione dei fattori di equilibrio.

40 La determinazione analitica dell’equilibrio La combinazione di input di equilibrio può essere caratterizzata anche algebricamente. Nel punto di tangenza c la linea di isocosto IC_130.000 hanno la stessa pendenza. Abbiamo visto che la pendenza di una linea di isocosto è pari, in valore assoluto, al rapporto tra il prezzo dei fattori: w/r. Inoltre, per definizione, l’opposto della pendenza di un isoquanto è uguale al saggio marginale di sostituzione tecnica tra il capitale e il lavoro.

41 La determinazione analitica dell’equilibrio MRTS=w/r (9.5) Inoltre lungo un isoquanto MRTS=MP_L/MP_K. Tenendo conto di ciò, si può scrivere l’Equazione (9.5) come MP_L/MP_K=w/r. (9.6) Possiamo enunciare nel modo seguente questa importante condizione per la minimizzazione dei costi: un’impresa che non fa il prezzo dovrebbe scegliere la combinazione di input da utilizzare in modo tale che, al margine, i prodotti marginali degli input siano proporzionali ai loro prezzi.

42 La determinazione analitica dell’equilibrio E’ necessario considerare che il prodotto marginale dei fattori può cambiare man mano che varia la quantità che ne viene utilizzata e l’Equazione (9.6) deve essere soddisfatta dal prodotto marginale dell’ultima unità utilizzata dei due input. L’equazione (9.6) è abbastanza semplice da capire. Quando sceglie la combinazione di input da utilizzare, l’impresa punta a produrre la massima quantità possibile con il denaro di cui dispone.

43 La determinazione analitica dell’equilibrio Supponiamo che l’impresa possa spendere un ultimo euro per l’acquisto di fattori produttivi. Qual è la quantità massima di prodotto che può ottenere in più, usando questo euro per acquistare lavoro o robot ? Se l’impresa spendesse l’ultimo euro per utilizzare altro capitale potrebbe acquistare 1/r robot in più, e poiché ogni robot accresce la produzione in misura pari a MP_K, il prodotto totale aumenterebbe di MP_K/r.

44 La determinazione analitica dell’equilibrio Analogamente, se l’impresa spendesse l’ultimo euro per utilizzare altro lavoro, ne otterrebbe 1/w unità in più; poiché ciascun lavoratore fa aumentare la produzione in misura pari a MP_L, il prodotto totale crescerebbe di MP_L/w. Da ciò consegue che l’impresa utilizza la combinazione di fattori ottimali solo se MP_K/r=MP_L/W.

45 La determinazione analitica dell’equilibrio Per capire la ragione supponiamo che l’impresa abbia scelto una combinazione di input tale che MP_K/r<MP_L/w. In questo caso, se l’impresa utilizzasse un euro in meno di capitale e un euro in più di lavoro, vedrebbe accrescere la sua produzione, mentre la spesa totale per i fattori rimarrebbe invariata. Quindi l’impresa otterrebbe qualcosa in più in cambio di niente e ciò dimostra che la combinazione di input iniziale non poteva essere quella di equilibrio.

46 La determinazione analitica dell’equilibrio Analogamente se l’impresa scegliesse la quantità di due fattori da utilizzare nella produzione in modo tale che MP_K/r>MP_L/w, essa riuscirebbe a produrre una quantità maggiore spendendo un euro in meno per il lavoro e un euro in più per il capitale. Quindi nemmeno questa seconda combinazione di fattori può essere quella ottimale. Abbiamo così dimostrato che, per raggiungere l’efficienza economica, l’impresa deve scegliere una combinazione di input tale che MP_K/r=MP_L/w. (9.7)

47 La determinazione analitica dell’equilibrio MP_K/r=MP_L/w. (9.7) Tale regola consente ai dirigenti dell’impresa di individuare la combinazione di fattori produttivi che assicura il massimo profitto, senza dover prima conoscere l’intera funzione di produzione. Per sapere se l’impresa produce al minimo costo, i suoi dirigenti devono solo determinare gli effetti di piccole variazioni della quantità di input utilizzata.

48 La statica comparata La teoria che abbiamo elaborato consente di individuare la combinazione di fattori che minimizzano i costi dell’impresa, nell’ipotesi che quattro elementi rimangano costanti: (1) i prezzi dei fattori produttivi; (2) la tecnologia utilizzata per la produzione; (3) le caratteristiche del prodotto; (4) il volume della produzione. Nella realtà, tuttavia, questi elementi sono soggetti a variazioni e il modello di impresa che abbiamo sviluppato consente di prevedere come tali variazioni incidano sulla combinazione di input economicamente efficiente.

49 Le curve di costo di lungo periodo. A questo punto possiamo calcolare le curve di costo di lungo periodo dell’impresa. Cominciamo con il determinare il costo totale di lungo periodo che l’impresa deve sostenere per produrre x, CLR. 1.Si sceglie il volume di produzione 2. Si individua la combinazione di fattori ottimale, trovando il punto di tangenza tra l’isoquanto corrispondente a quel volume di produzione e una linea di isocosto

50 Le curve di costo di lungo periodo 3. si calcola il costo di questa combinazione di fattori, moltiplicando il prezzo di ciascun fattore per la quantità che ne viene utilizzata e poi sommando i risultati. 4. si rappresenta in un grafico il punto della curva di costo totale di lungo periodo così ottenuto 5. SI ripetono i primi quattro passaggi per ogni volume di produzione. Dal costo totale di lungo periodo dell’impresa, possiamo ricavare i costi marginali e medi di lungo periodo.