 Quale è la teoria da utilizzare? La relazione classica tra sistemi inerziali e non: Qual è il SdR assoluto e quello relativo? S è il SdR assoluto (all’esterno.

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1  Quale è la teoria da utilizzare? La relazione classica tra sistemi inerziali e non: Qual è il SdR assoluto e quello relativo? S è il SdR assoluto (all’esterno dell’ascensore) S’ e quello relativo (all’interno dell’ascensore). Quali sono le condizioni al contorno (le cosiddette generatrici della soluzione) da imporre? In S devo imporre che il corpo non vincolato lungo x (ovvero lungo x’) si muova di moto naturalmente accelerato sotto la forza peso con a x =gsen  In S’ devo imporre che non si osservi alcun moto lungo y’ (ovvero lungo y): a ry =0 A g S y x S’ x’ y’ Una cassa è posta su di un piano liscio, inclinato di un angolo  =30° rispetto all’orizzontale. Il piano si trova all’interno di un ascensore in moto verso il basso con accelerazione costante A. a- Trovare il valore che deve avere A perché la cassa resti in quiete rispetto al piano inclinato. Nel caso in cui A sia uguale a 3 m/s2 determinare: b- Il modulo dell’accelerazione relativa (all’ascensore) della cassa Arel; c- Il modulo dell’accelerazione assoluta della cassa Aass.CLIC PER PROSEGUIRE ESERCIZIO SUI SISTEMI NON INERZIALI

2  Asen  Acos  A L’ungo l’asse x, per l’osservatore assoluto si avrà: S’ x’ y’ S y x L’ungo l’asse y, per l’osservatore assoluto si avrà: Quindi l’accelerazione della cassa relativa all’ascensore (ovvero al SdR relativo) è: L’accelerazione della cassa nel SdR assoluto è: La cassa rimane in quiete se A rel =0 e ciò avviene se A=g. gsen  gcos  g

3  Asen  Acos  A Si può anche ricavare la reazione vincolare del piano sulla cassa. Per l’osservatore assoluto si può scrivere la legge di Newton: S’ x’ y’ S y x Studiamo alcuni casi limite interessanti: PyPy P R A=g ovvero: ascensore in caduta libera. Dalle formule scritte si può evincere che: A rel =0, A ass =g, R=0 A=0 ovvero: ascensore fermo o equivalentemente, in moto rettilineo uniforme. Per il principio di equivalenza meccanica dei SdR inerziali, il piano inclinato si comporta come un usuale piano inclinato fisso, con modalità identiche sia per S che per S’. Infatti ponendo A=0 nelle formule scritte ritroviamo: A rel =A ass =gsen , R=Mgcos 