Conto e rac…Conto La matematica attraverso la sperimentazione con le macchine. Una scommessa per il futuro! Marco Turrini – Carla Zanoli associazione Macchine.

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1 Conto e rac…Conto La matematica attraverso la sperimentazione con le macchine. Una scommessa per il futuro! Marco Turrini – Carla Zanoli associazione Macchine Matematiche I.I.S. “Crescenzi-Pacinotti” (BO) – 20 febbraio 2014

2 Programma dell’incontro
Parte 1. Il laboratorio di matematica Parte 2. Esplorazione e analisi di macchine matematiche per le trasformazioni geometriche (circa 90 min) Parte 3. Bilancio del lavoro(circa 45 min) Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

3 1. Il laboratorio di matematica
Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

4 1. Il laboratorio di matematica
La didattica laboratoriale Il Laboratorio delle Macchine Matematiche dell’Università di Modena e Reggio Emilia Macchine matematiche e laboratorio nella formazione degli insegnanti: il progetto MMLab-ER Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

5 A. La didattica laboratoriale
Matematica 2003 – Matematica per il cittadino (curricolo UMI – CIIM) Il laboratorio di matematica costituisce una serie di indicazioni metodologiche trasversali, basate certamente sull’uso di strumenti, tecnologici e non, ma principalmente finalizzate alla costruzione di significati matematici. Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

6 Il Laboratorio di matematica
A. La didattica laboratoriale Il Laboratorio di matematica Il laboratorio di matematica non è (necessariamente) un luogo fisico diverso dalla classe, è piuttosto un insieme strutturato di attività volte alla costruzione di significati degli oggetti matematici. Il laboratorio, quindi, coinvolge persone (studenti e insegnanti), strutture (aule, strumenti, organizzazione degli spazi e dei tempi), idee (progetti, piani di attività didattiche, sperimentazioni). Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

7 Laboratorio come bottega artigiana
A. La didattica laboratoriale Laboratorio come bottega artigiana Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

8 Il Laboratorio di matematica
A. La didattica laboratoriale Il Laboratorio di matematica La costruzione di significati, nel laboratorio di matematica, è strettamente legata, da una parte, all'uso degli strumenti utilizzati nelle varie attività, dall'altra, alle interazioni tra le persone che si sviluppano durante l’esercizio di tali attività. […] uno strumento è sempre il risultato di un'evoluzione culturale, è prodotto per scopi specifici e, conseguentemente, incorpora idee. Sul piano didattico ciò ha alcune implicazioni importanti: innanzitutto il significato non può risiedere unicamente nello strumento né può emergere dalla sola interazione tra studente e strumento Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

9 Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014
A. La didattica laboratoriale Nel laboratorio… Uso di strumenti per noi, provenienti dalla storia della matematica, o almeno con un legame stretto Manipolazione di strumenti, ma con un’attenzione alla sistemazione teorica Ruolo dell’insegnante come mediatore culturale Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

10 Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014
A. La didattica laboratoriale Nel laboratorio… Che cosa si vuole sollecitare, costruire … con la didattica laboratoriale rispetto alla lezione frontale? Costruire significati matematici facendoli incontrare in situazioni diverse Sostenere lo sviluppo del pensiero matematico Investire lo studente di un ruolo importante nel suo stesso processo di apprendimento Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

11 Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014
A. La didattica laboratoriale Nel laboratorio… Quali processi in gioco? Esplorare Formulare congetture Argomentare Dimostrare Risolvere e porsi problemi Componente linguistica Comunicazione Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

12 Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014
A. La didattica laboratoriale Base teorica Teoria della Mediazione Semiotica (Bartolini Bussi & Mariotti) Approccio strumentale (Rabardel et al.) Bartolini Bussi, M.G. (2010). Quadro di riferimento in Scienze e Tecnologie in Emilia-Romagna. ( Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

13 B. Il Laboratorio delle Macchine Matematiche
Gruppo di ricercatori universitari e insegnanti Associazione Macchine Matematiche Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

14 Le macchine matematiche
B. Il laboratorio delle Macchine Matematiche Le macchine matematiche 14 Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

15 Perché le macchine matematiche?
Promuovono aspetti: Culturali Rendono consapevoli chi le utilizza del fatto che la matematica fa parte della cultura umana ed è quindi connessa all’arte, alla tecnologia e alla vita di tutti i giorni. Cultural: To make the users aware that mathematics is a developing part of human culture, connected with art, technology and everyday life. • Affective: To foster a positive attitude towards mathematics, emphasizing the discovery and the enjoyable aspects of mathematical activity. • Cognitive: To foster the involvement of the body as a whole in mental processes, according to both the most recent studies of neuroscience and cognitive linguistics. • Didactic: To provide a suitable learning context in which to activate important processes such as the construction of meanings and the construction of proof. Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

16 Perché le macchine matematiche?
Promuovono aspetti: Culturali Affettivi cioè un atteggiamento positivo verso la matematica, enfatizzando gli aspetti piacevoli dell’esplorazione e della scoperta legati alle attività matematiche. Cultural: To make the users aware that mathematics is a developing part of human culture, connected with art, technology and everyday life. • Affective: To foster a positive attitude towards mathematics, emphasizing the discovery and the enjoyable aspects of mathematical activity. • Cognitive: To foster the involvement of the body as a whole in mental processes, according to both the most recent studies of neuroscience and cognitive linguistics. • Didactic: To provide a suitable learning context in which to activate important processes such as the construction of meanings and the construction of proof. Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

17 Perché le macchine matematiche?
Promuovono aspetti: Culturali Affettivi Cognitivi in particolare, il coinvolgimento del corpo come un tutt’uno con i processi mentali (recenti studi nelle neuroscienze). Favoriscono lo sviluppo di processi fondanti il pensiero matematico (come congetturare, argomentare, dimostrare) Cultural: To make the users aware that mathematics is a developing part of human culture, connected with art, technology and everyday life. • Affective: To foster a positive attitude towards mathematics, emphasizing the discovery and the enjoyable aspects of mathematical activity. • Cognitive: To foster the involvement of the body as a whole in mental processes, according to both the most recent studies of neuroscience and cognitive linguistics. • Didactic: To provide a suitable learning context in which to activate important processes such as the construction of meanings and the construction of proof. Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

18 C. Il progetto regionale MMLab-ER
Progetto Scienze e Tecnologie – Regione Emilia Romagna Obiettivi: Costituire aule attrezzate con macchine matematiche in quasi tutte le province Fornire corsi di formazione per insegnanti sull’uso didattico delle macchine matematiche nel laboratorio di matematica Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

19 2. Lavoro sulle macchine - organizzazione
Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

20 2. Lavoro sulle macchine - organizzazione
Costituzione di gruppi eterogenei in aula Lavoro sulle macchine matematiche Bilancio finale Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

21 2. Lavoro sulle macchine - organizzazione
Domande guida Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

22 2. Lavoro sulle macchine - organizzazione
Domande guida Come è fatta? Cosa fa la macchina? Perché lo fa? Variazioni della macchina matematica … esplorazione Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

23 2. Lavoro sulle macchine - organizzazione
Domande guida Come è fatta? Cosa fa la macchina? Perché lo fa? Variazioni della macchina matematica … Congetturare Argomentare Dimostrare Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

24 2. Lavoro sulle macchine - organizzazione
Domande guida Come è fatta? Cosa fa la macchina? Perché lo fa? Variazioni della macchina matematica … Risolvere e porsi problemi Turrini & Zanoli – Conto e rac…Conto - Bologna, 20 febbraio 2014

25 Conto e rac…Conto La matematica attraverso la sperimentazione con le macchine. Una scommessa per il futuro! Buon lavoro! Marco Turrini – Carla Zanoli associazione Macchine Matematiche I.I.S. “Crescenzi-Pacinotti” (BO) – 20 febbraio 2014