La misurazione della circonferenza terrestre

Presentazione sul tema: "La misurazione della circonferenza terrestre"— Transcript della presentazione:

1 La misurazione della circonferenza terrestre
ERATOSTENE La misurazione della circonferenza terrestre Istituto di Istruzione Superiore “Leopoldo II di Lorena” Grosseto

2 Eratostene di Cirene Le notizie sulla vita e le opere di Eratostene di Cirene sono scarse e frammentarie. Le principali testimonianze ci sono giunte da studiosi e storici suoi successori quali Strabone, Cleomede e altri.

3 La vita Eratostene nacque a Cirene, nell’attuale costa della Libia orientale, nel 276 a.C. circa e morì ad Alessandria nel 194 a.C. circa. Eratostene è contemporaneo di Aristarco di Samo, noto per il calcolo della grandezza e distanza del Sole e della Luna e di Archimede, il più grande matematico dell’antichità.

4 La vita

5 La vita Dopo aver studiato ad Atene, nell’Accademia platonica, fu chiamato dal Re Tolomeo III ad Alessandria d’Egitto per diventare maestro del figlio. Qui divenne direttore della celebre biblioteca di Alessandria, il sito culturale più importante dell’antichità. Si stima che nel periodo di maggiore fioritura, la biblioteca contenesse oltre 500 mila rotoli.

6 La vita Eratostene operò in molti campi della cultura: fu matematico, geografo, filosofo, storico, poeta. Viene considerato uno degli uomini più colti dell’antichità. Il termine “geografia”, in greco “Γεωγραφικά”, fu introdotto proprio da Eratostene, come misurazione della Terra.

7 Le opere Anche delle opere di Eratostene abbiamo poche notizie, ma due sono i risultati più famosi della sua produzione: il “Crivello di Eratostene” e la “Misurazione della circonferenza terrestre”. Il primo è un metodo per “setacciare” i numeri primi dai numeri naturali. Il secondo sarà l’oggetto nella nostra trattazione.

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La testimoninza del calcolo di Eratostene ci proviene dal matematico e astronomo Cleomede, che gli dedica un paio di pagine del suo trattato di astronomia, dichiarando che è un testo divulgativo e semplificativo dello studio. Il filosofo della scienza Lucio Russo, nel saggio “La rivoluzione dimenticata“ ricostruisce l’esperimento di Eratostene, sottolineando la maggiore complessità con cui fu condotto.

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Eratostene fa alcune assunzioni di carattere geografico matematico: Il giorno del solstizio d’estate il Sole cade a picco, ovvero senza lasciare ombra, in un pozzo a Syene (attuale Assuan) Syene e Alessandria si trovano sullo stesso meridiano I raggi provenienti dal Sole sono tutti paralleli La Terra è sferica

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Eratostene osserva che nello stesso momento in cui a Syene l’ombra è nulla l’ombra di uno gnomone ad Alessandria è di 7,2°. Lo gnomone è un’asta verticale generalmente usata nelle meridiane per segnare l’ora.

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Quindi, se l’angolo a è di 7,2° lo sarà anche l’angolo b, perché angoli corrispondenti di due rette parallele tagliate da una trasversale sono uguali. Questo era un teorema matematico noto a Eratostene.

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Adesso è sufficiente impostare la seguente proporzione. distanza Syene-Alessandria : circonferenza terrestre = 7,2° : 360°

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Eratostene, sapendo che la distanza tra Syene e Alessandria è di 5000 stadi, calcolò in stadi la circonferenza terrestre. Poiché lo stadio era una unità di misura corrispondente a circa 157 metri, la circonferenza terrestre risultava allora di chilometri. Sapendo che il valore esatto calcolato oggi è di chilometri dobbiamo definire straordinario il calcolo di Eratostene!

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Volendo comunque analizzare le differenze di valore tra il risultato di Eratostene e quello reale si possono evidenziare i seguenti errori: Syene e Alessandria non si trovano esattamente sullo stesso meridiano La misurazione dell’angolo di incidenza sullo gnomone ad Alessandria e l’isocronia delle misurazioni La distanza Syene-Alessandria che Eratostene aveva desunto da misure di funzionari regi a fini fiscali

18 Bibliografia e sitografia
Morris Kline – Storia del pensiero matematico Vol I – Biblioteca Einaudi Carl B. Boyer – Storia della Matematica – Oscar Saggi Mondadori