LEZIONI DI ECONOMIA AZIENDALE Prof. Michele FERRANDINA U.D.

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1 LEZIONI DI ECONOMIA AZIENDALE Prof. Michele FERRANDINA U.D.
Prof.M.FERRANDINA 01/11/1999 Prof. Michele FERRANDINA LEZIONI DI ECONOMIA AZIENDALE U.D. CALCOLI SOPRA E SOTTO CENTO

2 CONDIZIONE PER COMPRENDERE QUESTA U.D.
CHE DEVE RISULTARE GIÀ PREREQUISITO COGNITIVO IL CALCOLO PERCENTUALE RISOLTO CON L’AUSILIO DI UNA PROPORZIONE STOP

3 TRATTASI DI CASI PERCENTUALI DA QUANTIFICARE SU VALORI PRESI A BASE CHE NON CORRISPONDONO A CENTO, MA A UN VALORE CHE ESPRESSO IN PERCENTUALE RISULTA >100 = (SOPRACENTO) <100 = (SOTTOCENTO) STOP

4 PESO NETTO = LA SOLA MERCE PESO TARA = L’IMBALLAGGIO
PRIMA DI TUTTO OCCORRE RIPRENDERE ALCUNI CONCETTI CHE RISALGONO A INFORMAZIONI AVUTE NEL TEMPO A VARIO TITOLO PESO NETTO = LA SOLA MERCE PESO TARA = L’IMBALLAGGIO PESO LORDO = MERCE + IMBALLAGGIO STOP

5 PREZZO = MERCE + IVA MERCE= IL BENE O SERVIZIO OGGETTO DI SCAMBIO
ALTRO CONCETTO CHE RISALE A INFORMAZIONI SCOLASTICHE AVUTE RECENTENTEMENTE MERCE= IL BENE O SERVIZIO OGGETTO DI SCAMBIO IVA = L’IMPOSTA CALCOLATA SEMPRE IN PERCENTUALE SUL VALORE DEL SOLO BENE PREZZO = MERCE + IVA STOP

6 SE CI VIENE RICHIESTO DI QUANTIFICARE UNA PERCENTUALE DEL 7%
CERTAMENTE CI SI DOMANDERÀ SU.. O DI.. CHE COSA CALCOLARE QUESTA PARTE (7) DI.. TUTTO (=100) ? STOP

7 B - UNA BASE GIÀ MAGGIORATA
INDIVIDUATO IL VALORE PRESO A BASE OCCORRERÀ INOLTRE SAPER RICONOSCERE SE QUEL DATO DI PARTENZA PER LA QUANTIFICAZIONE SIA NATURALMENTE..... A - UNA BASE SECCA B - UNA BASE GIÀ MAGGIORATA C - UNA BASE GIÀ RIDOTTA D - SIA PARI AL CONTROVALORE IN % STOP

8 COSA SI DEVE INTENDE PER
Prof.M.FERRANDINA 01/11/1999 A - UNA BASE SECCA (SENZA + o -) IL VALORE PRESO A BASE NON RISULTA ESSERE NÈ MAGGIORATO NÈ RIDOTTO DALLA PERCENTUALE STESSA ESEMPI DI QUESTE CASUALITÀ SONO: CALCOLO L’ IVA SUL VALORE DELLA MERCE ALLA X%; UNA TARA X% DEL PESO NETTO. STOP

9 COSA S’INTENDE PER B - UNA BASE GIÀ MAGGIORATA
CHE IL VALORE PRESO A BASE RISULTA GIÀ INCREMENTATO DEL CONTROVALORE PERCENTUALE ESEMPI SONO LA QUANTIFICAZIONE DEL: PESO TARA SAPENDO CHE QUESTA VIENE QUANTIFICATA SUL PESO LORDO; QUANTIFICARE L’IVA X% INGLOBATA NEL PREZZO DI VENDITA QUALE DATO DI PARTENZA. STOP

10 COSA S’INTENDE PER C - UNA BASE GIÀ RIDOTTA CHE IL VALORE PRESO A BASE RISULTA GIÀ RIDOTTO DEL CONTROVALORE PERCENTUALE ESEMPIO DI QUESTA CASUALITÀ È LA QUANTIFICAZIONE DELLO SCONTO % PARTENDO DAL VALORE GIÀ SCONTATO STOP

11 COSA S’INTENDE PER D - SIA PARI AL CONTROVALORE IN % CHE IL VALORE PRESO A BASE È ESATTAMENTE CORRISPONDENTE AL SOLO CONTROVALORE DELLA % ESEMPI DI QUESTE CASUALITÀ SONO LA QUANTIFICAZIONE DELLA SOLA: BASE(DETERMINARE IL PREZZO ALL’ORIGINE SA-PENDO CHE IL 20% DI SCONTO È PARI A LIRE...); DELLA BASE GIÀ RIDOTTA; DELLA BASE GIÀ MAGGIORATA. STOP

12 SUGGERIMENTO RISOLUTIVO
AL FINE DI PERVENIRE CON FACILITÀ ALL’ESATTA IMPOSTAZIONE PROPORZIONALE SI SUGGERISCE L’UTILIZZO DI UNA TABELLA DEL TIPO “ BATTAGLIA NAVALE” CIOÈ UNA MATRICE IMPOSTATA INCROCIANDO: TRE COLONNE (CAMPI) PER QUATTRO RIGHE (RECORDS) STOP

13 SUGGERIMENTO RISOLUTIVO
IL TUTTO IN TRE SOLI PASSI: 1 - COSTRUZIONE DELLA MATRICE BASE; 2 - INSERIMENTO DEI DATI NELLA STESSA; 3 - INDIVIDUAZIONE DEI DUE RAPPORTI LEGATI NELLA PROPORZIONE. STOP

14 SUGGERIMENTO RISOLUTIVO (CONTINUA 1)
RIPORTANDO IN TESTATA (1° RECORD) RISPETTIVAMENTE : NELLE TRE COLONNE dette “CAMPI” 1 - LOGICA PRECOGNITIVA (PN+PT= PL ; MERCE + IVA= PREZZO ecc.); 2 - VALORI NUMERICI ASSUNTI DALLA TRACCIA (Lire, Kg , Valori Numerici ecc.); 3 - VALORI PERCENTUALI DESUNTI DALLA TRACCIA ( 15%, 100% ecc.). STOP

15 SUGGERIMENTO RISOLUTIVO (CONTINUA 2)
RITROVEREMO COSÌ NEL (1° RECORD) LE INTESTAZIONI DELLE TRE COLONNE RISPETTIVAMENTE: 1 - LOGICA PRECOGNITIVA 2 - VALORI NUMERICI ASSUNTI DALLA TRACCIA 3 - VALORI PERCENTUALI DESUNTI DALLA TRACCIA PERTANTO I VALORI O LE DESCRIZIONI VISTI IN SENSO VERTICALE (COLONNE) DOVRANNO LEGARSI TRA LORO TRAMITE OPERATORI MATEMATICI DEL TIPO +/- DA INSERIRE TRA IL 2° E 3° RECORD STOP

16 SUGGERIMENTO RISOLUTIVO (CONTINUA 3)
INOLTRE LE TRE COLONNE “CAMPI” DOVRANNO ESSERE COMPLETATE CON ALTRI LEGAMENTI VERTICALI TRAMITE L’OPERATORE MATEMATICO DEL TIPO = DA INSERIRE TRA IL 3° E 4° RECORD OVVIAMENTE GLI OPERATORI LEGANTI NEL PRIMO CAMPO (COLONNA 1)+,-,=, RISULTERANNO GUIDANTI PER ANALOGIA SUGLI ALTRI CAMPI OPERATIVI (COLONNE 2 e 3) STOP

17 ESEMPIO DI MATRICE DA COSTRUIRE
LOGICA VALORI % MERCE + + + IVA = = = PREZZO ESEMPIO DI MATRICE DA COSTRUIRE OK STOP

18 CALCOLARE IL PREZZO SCONTATO DEL 20%
LOGICA VALORI % MERCE 100 - - - DELLA MERCE DEL VALORE DI LIRE SCONTO Y 20 = = = Prezzo scontato X 80 COSTRUITA LA MATRICE OCCORRE ORA SAPER INSERIRE CORRETTAMENTE I DATI DESUNTI DALLA TRACCIA STOP

19 LIRE 120.000 CORRISP. AL 15% DI SCONTO CONCESSO
LOGICA VALORI % MERCE X 100 - - - SCONTO 15 QUANTO COSTAVA IL BENE (PRIMA DELLO SCONTO)? = = = Prezzo scontato Y 85 ALTRO ESEMPIO D’INSERIMENTO CORRETTO DI DATI DESUNTI DALLA TRACCIA STOP

20 LIRE 120.000 SONO IL PREZZO PAGATO DECURTATO DI UNO SCONTO DEL 5%
LOGICA VALORI % MERCE X 100 - - - SCONTO Y 5 = = = QUANTO COSTAVA IL BENE (PRIMA DELLO SCONTO)? Prezzo scontato 95 ANCORA INSERIMENTO CORRETTO DI DATI DESUNTI DALLA TRACCIA STOP

21 INSERIAMO CORRETTAMENTE I DATI DI TRACCIA
CALCOLARE L’IVA AL 20% LOGICA VALORI % MERCE 100 + + + SULLA MERCE DEL VALORE DI LIRE IVA X 20 = = = PREZZO Y 120 INSISTERE INSERIAMO CORRETTAMENTE I DATI DI TRACCIA STOP

22 CALCOLARE IL VALORE DELLA SOLA MERCE SOGGETTA IVA AL 4%
LOGICA VALORI % MERCE X 100 + + + IVA Y 4 CONOSCENDO IL PREZZO DI LIRE = = = PREZZO 104 ULTIMO - INSERIRE CORRETTAMENTE I DATI DESUMIBILI DALLA TRACCIA SCHEMA CHE PORTA ALLO SCORPORO IVA STOP

23 DOPO AVER SAPUTO IMPOSTARE LA MATRICE (PASSO 1)
E AVER OPPORTUNAMENTE IMPARATO A INSERIRE I DATI RICAVATI DALL’ATTENTA LETTURA DELLA TRACCIA (PASSO 2) IL SUCCESSIVO PASSAGGIO LOGICO (PASSO 3) CI GUIDERÀ ALLA COSTRUZIONE FACILITATA DELLA PROPORZIONE CHE DEVE PARTIRE DA: STOP

24 1 - INDIVIDUAZIONE DEL RECORD (RIGA) CHE NON CONTIENE L’INCOGNITA
2 - TRASCRIZIONE DEI DUE INPUT PRESENTI IN RIGA NELL’ORDINE DI POSIZIONE DA SINISTRA A DESTRA NEL PRIMO RAPPORTO PROPORZIONALE 3 - RIPRENDERE L’INTERROGATIVO DI TRACCIA, SEGNALATO NELLA MATRICE, (È INDICATO CON L’INCOGNITA X o Y ) E RIPORTARE QUALE SECONDO RAPPORTO PROPORZIONALE QUANTO RITROVATO NEL RECORD SEGNATO IN MATRICE LES JEUS SONT FAIT O K STOP

25 CALCOLARE LA TARA DEL 7% SUL PESO NETTO DI Kg 600
LOGICA VALORI % P. NETTO 600 100 1 + + + P. TARA X 7 2 = = = P.LORDO Y 107 CALCOLARE LA TARA DEL 7% SUL PESO NETTO DI Kg 600 (Kg) : (%) = (Kg) : (%) = X : 7 600 : 100 X = 600 × 7/100 STOP

26 PROVIAMO ADESSO IL TUTTO NELL’INSIEME
PROPONIAMO UNA TRACCIA IMPOSTIAMO LA MATRICE INSERIAMO I DATI COMPILIAMO LA PROPORZIONE RISOLVIAMO L’INCOGNITA ABBIAMO FATTO CENTRO STOP

27 Y 2 1 7 400 100 X 107 % + P. LORDO = X : 107 X = 400 × 107/100 VALORI
LOGICA VALORI % P. NETTO 400 100 1 + + + P. TARA Y 7 = = = P. LORDO X 107 2 CALCOLARE IL P. LORDO SAPENDO CHE LA TARA È PARI AL 7% DEL PESO NETTO DI Kg 400 (Kg) : (%) = (Kg) : (%) 400 : 100 = X : 107 X = 400 × 107/100 STOP

28 Y 1 9 860 X 91 100 = % 2 X : 91 + P. LORDO X =860 × 91/100 VALORI
LOGICA VALORI % P. NETTO X 91 2 + + + P. TARA Y 9 = = = P. LORDO 860 100 1 CALCOLARE IL P. NETTO SAPENDO CHE LA TARA RISULTA PARI AL 9% DEL P. LORDO E QUEST’ULTIMO È Kg 860 (Kg) : (%) = (Kg) : (%) = 860 : 100 X : 91 X =860 × 91/100 STOP

29 (Lire) : (%) = (Lire) : (%)
LOGICA VALORI % MERCE X 100 2 + + + IVA Y 20 = = = 1 PREZZO 120 CALCOLARE IL VALORE DELLA MERCE SOGGETTA A IVA AL 20% COMPRESO NEL PREZZO DI LIRE (Lire) : (%) = (Lire) : (%) : 120 = X : 100 X = × 100/120 STOP

30 ? X = 240.000 × 100/120 NOTA BENE RIPRENDENDO L’ESEMPIO PRECEDENTE
CALCOLARE IL VALORE DELLA MERCE SOGGETTA A IVA AL 20% COMPRESO NEL PREZZO DI LIRE DOVE LA RISOLUZIONE PROPORZIONALE ERA LA SEGUENTE: X = × 100/120 X = (IL VALORE DELLA SOLA MERCE) NOTA BENE RISULTA PIÙ CHE OVVIO CHE NON OCCORRE IMPOSTARE UN’ALTRA PROPORZIONE PER RICERCARE L’ALTRA INCOGNITA “Y” (nell’esempio il valore dell’iva) ? STOP

31 la “X” MERCE + la ”Y” IVA (IL PREZZO DI LIRE 240.000)
IN QUANTO CONOSCENDO DALLA TRACCIA LA SOMMA DEGLI ADDENDI (IL PREZZO DI LIRE ) la “X” MERCE la ”Y” IVA E AVENDO DETERMINATO LA “X” (MERCE) SOTTRAENDOLA AL PREZZO SI POTRÀ FACILMENTE DETERMINARE LA “Y” (CIOÈ L’IVA INGLOBATA NEL PREZZO) ANALOGA OPERATIVITÀ POTRÀ ATTUARSI IN TUTTI I CASI ESPLICITATI E IN QUELLI DIVERSI TRATTATI NEL CORSO DELLA U.D. STOP

32 2 1 X 100 Y 120 % 200.000 + 20 PREZZO 240.000 VALORI MERCE + + IVA = =
LOGICA VALORI % MERCE X 100 2 + + + IVA Y 40.000 20 = = = 1 PREZZO 120 CALCOLARE IL VALORE DELLA MERCE SOGGETTA A IVA AL 20% COMPRESO NEL PREZZO DI LIRE : 120 = X : 100 X = × 100/120 X = (LA MERCE) AL SUCCESSIVO QUESITO: A QUANTO AMMONTA L’IVA? SI RISPONDE FACILMENTE OSSERVANDO LA MATRICE STOP

33 1 100 Y 120 % 500 .000 + X PREZZO 600.000 VALORI MERCE + + IVA = = =
LOGICA VALORI % MERCE 100 1 + + + 2 IVA X 20 = = = PREZZO Y 120 CALCOLARE LA PERCENTUALE IVA SAPENDO CHE IL VALORE DELLA MERCE È DI E VIENE VENDUTA A LIRE : 100 = : X X = × 100/ X = 20 (% IVA) AL 2° QUESITO: QUAL È LA PERCENTUALE DEL PREZZO? SI RISPONDE FACILMENTE ESAMINANDO LA MATRICE STOP

34 1 100 Y 69,44 % 720 .000 - - X 500.000 VALORI ORIGINARIO - SCONTO = =
LOGICA VALORI % PREZZO ORIGINARIO 100 1 - - - 2 SCONTO X 30,56 = = = P. scontato Y 69,44 DETERMINARE LA PERCENTUALE DI SCONTO DI UN BENE PAGATO MENTRE IL CARTELLINO AL PUBBLICO ERA DI LIRE : 100 = : X X = × 100/ X = 30,56 (% SCONTO) AL 2° QUESITO: QUALE PERCENTUALE È STATA PAGATA? SI RISPONDE ESAMINANDO LA MATRICE STOP

35 MA...... POTREMMO CONTINUARE ALL’INFINITO
MA IL MECCANISMO DA APPLICARSI SAREBBE SEMPRE LO STESSO ESPERIENZA DIDATTICA DI PROVA SUL CAMPO DI QUESTO MECCANISMO COSÌ SEMPLIFICATO IN MERITO AI CALCOLI SOPRA E SOTTO CENTO HA PRODOTTO DA SEMPRE OTTIMI RISULTATI E NOTEVOLI RISPARMI TEMPORALI MA...... STOP

36 INCORRENDO IN ERRORI DI DIGITAZIONE ATTARDANDOSI IN LUNGAGGINI INUTILI
CAUSA ALCUNE CARENZE PRETTAMENTE MATEMATICHE TALUNI NON HANNO ANCORA LA DOVUTA DIMESTICHEZZA NEL CALCOLO CON MODALITÀ ABBREVIATA MEDIANTE ANCHE L’AUSILIO DELLA CALCOLATRICE PORTATILE INCORRENDO IN ERRORI DI DIGITAZIONE O ATTARDANDOSI IN LUNGAGGINI INUTILI STOP

37 HA DIMOSTRATO CHE È NECESSARIO RINFORZARE ALCUNE COGNIZIONI
L’ESPERIENZA HA DIMOSTRATO CHE È NECESSARIO RINFORZARE ALCUNE COGNIZIONI MATEMATICHE PER OTTENERE ANCHE NELLA PURA FASE DI CALCOLO I RISULTATI SPERATI STOP

38 FINE DELL’UNITÀ DIDATTICA
SI RINGRAZIA PER LA VISIONE. FINE DELL’UNITÀ DIDATTICA STOP