Rapporto incrementale

Presentazione sul tema: "Rapporto incrementale"— Transcript della presentazione:

1 Rapporto incrementale
incremento della variabile indipendente x incremento della variabile indipendente y Rapporto incrementale di f relativo al punto iniziale x0 e all’incremento h

2 Rapporto incrementale
Il rapporto incrementale fornisce informazioni sulla sensibilità della funzione al cambiamento nel punto x0 rispetto alla variazione h. Equazione della retta passante per

3 Derivata prima Definizione: si dice che f è derivabile nel punto x0 se esiste ed è finito il limite: chiameremo derivata prima di f nel punto x0 tale valore e lo indicheremo con la notazione Nota bene:

4 Derivata prima sinistra e destra
di f nel punto x0 derivata prima destra di f nel punto x0 Nota bene: f è derivabile nel punto x0 se e solo se è derivabile da sinistra e da destra e si ha:

5 Derivata prima sinistra e destra
Diremo che f è derivabile nel punto x0 Diremo che f è derivabile nel punto x0

6 Significato geometrico della derivata prima
La derivata prima di f nel punto x0 rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente a f nel punto x0

7 Rapporto incrementale
Calcolare il rapporto incrementale

8 Rapporto incrementale

9 Rapporto incrementale
Calcolare il rapporto incrementale

10 Rapporto incrementale

11 Rapporto incrementale
Calcolare il rapporto incrementale Il rapporto incrementale è sempre nullo per una funzione costante!!

12 Rapporto incrementale

13 Rapporto incrementale
Calcolare il rapporto incrementale

14 Rapporto incrementale

15 Dal rapporto incrementale alla derivata prima
Calcolare la derivata prima attraverso il limite del rapporto incrementale la derivata prima di una costante è sempre uguale a zero!!!

16 Dal rapporto incrementale alla derivata prima
Calcolare la derivata prima attraverso il limite del rapporto incrementale

17 Dal rapporto incrementale alla derivata prima
Calcolare la derivata prima attraverso il limite del rapporto incrementale

18 Dal rapporto incrementale alla derivata prima
Calcolare la derivata prima attraverso il limite del rapporto incrementale

19 Dal rapporto incrementale alla derivata prima

20 Dal rapporto incrementale alla derivata prima

21 Dal rapporto incrementale alla derivata prima

22 Regole di derivazione funzioni elementari