© Nichi D'Amico1 Lezione I Avviare la presentazione col tasto “Invio”

Presentazione sul tema: "© Nichi D'Amico1 Lezione I Avviare la presentazione col tasto “Invio”"— Transcript della presentazione:

1 © Nichi D'Amico1 Lezione I Avviare la presentazione col tasto “Invio”

2 Introduzione Tradizionalmente, i primi argomenti trattati in un corso di Fisica sono quelli propedeutici, per esempio i sistemi di unità di misura, la definizione delle grandezze fisiche fondamentali, come lunghezza, massa e tempo, l’analisi dimensionale, le grandezze vettoriali. Questo approccio a prima vista può risultare un po’ tedioso, ma è necessario, per dotarsi degli strumenti di lavoro necessari per una trattazione rigorosa degli argomenti fondamentali della Fisica Per rendere questo primo approccio meno noioso e soprattutto per fare emergere in noi stessi l’esigenza di definire tutte queste questioni preliminari, durante la prima lezione proveremo a fare un balzo in avanti. 2

3 3 In questa prima lezione vedremo di sfruttare la nostra esperienza quotidiana (e non necessariamente le nozioni di Fisica che abbiamo acquisito al Liceo) per renderci conto che con alcuni semplici esperimenti simulati, possiamo avvicinarci alla comprensione e alla formulazione di importanti Leggi della Fisica, per esempio la Conservazione della Quantità di Moto e la Conservazione dell’Energia. Ovviamente potremo farlo solo in modo qualitativo, ma ci servirà per renderci conto che se ci mettiamo d’accordo sulla definizione di alcune grandezze fisiche fondamentali, se ci mettiamo d’accordo sulle unità di misura di queste grandezze, e se entriamo in possesso di alcuni semplici strumenti di calcolo, allora la comprensione e la definizione operativa di queste Leggi sarà semplice. E soprattutto saremo in grado di applicarle

4 4 Consideriamo alcuni semplici esperimenti, il cui esito è prevedibile in base alla nostra esperienza quotidiana (e non necessariamente in base alle conoscenze di Fisica che abbiamo dal Liceo). Una biglia si muove indisturbata ad una data velocità costante v Cosa ci dice questo esperimento ? Cosa vuol dire «indisturbata» ? Beh, vuol dire per esempio che su questa biglia NON agiscono forze! Vuol dire per esempio che evidentemente si muove nel VUOTO, e quindi non è soggetta a fenomeni di rallentamento, dovuti per esempio all’attrito, etc.. © Nichi D'Amico

5 5 Se questa cosa ci convince, abbiamo già enunciato il primo principio della dinamica, il Principio di Inerzia (o prima legge di Newton), che afferma che: I Legge di Newton: un corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che non intervenga una forza esterna a modificare tale stato Molto qualitativo e ancora poco operativo: per passare ad una trattazione rigorosa, ci rendiamo già conto che dovremo metterci d’accordo per esempio sulla definizione di velocità, su come si misura, etc.. Si, perché noi di questo enunciato vorremo fare le nostre verifiche sperimentali ! © Nichi D'Amico

6 6 Un altro esperimento: Con l’urto, la biglia bersaglio schizza via con la stessa velocità della biglia incidente, che invece si ferma! © Nichi D'Amico Una biglia che viaggia indisturbata a velocità v, colpisce una biglia ferma, di eguale massa: INTERESSANTE ! Abbiamo forse scoperto una prima Legge Fondamentale della Fisica? Forse questa è la Legge dello scambio delle velocità?

7 7 Beh, se facciamo altri esperimenti, per esempio usando biglie di massa leggermente differente, vedremo che NON è esattamente così In questo caso, la biglia bersaglio è un un po’ (*) più leggera della biglia incidente Con l’urto, la biglia bersaglio schizza via con una velocità v 2 > v 1 © Nichi D'Amico (*) vedremo più avanti che se le due biglie sono di massa molto differente, le cose si complicano e per esempio la biglia più pesante non si ferma!

8 8 Viceversa: Con l’urto, la biglia bersaglio acquista una velocita v 2 < v 1 Supponiamo che la biglia bersaglio sia un po’ (*) più pesante della biglia incidente © Nichi D'Amico (*) vedremo più avanti che se le due biglie sono di massa molto differente, le cose si complicano e per esempio la biglia più leggera rimbalza!

9 9 Non siamo ancora in grado di quantificare questo fenomeno perché non ci siamo ancora messi d’accordo per esempio su come si misura la velocità, tuttavia, possiamo già porci la seguente domanda: Visto che nell’urto, la biglia che era in moto si ferma e la biglia che era ferma si mette in moto, come mai la biglia che era ferma non parte sempre con la stessa velocità di quella che l’ha colpita ? Evidentemente, negli urti, la velocità NON si conserva ! Ma allora NON siamo in grado di prevedere a che velocità partirà la biglia che era ferma ? Sarebbe strano ! Se così fosse vorrebbe dire che la biglia parte con una velocità casuale ? Immaginiamo cosa dovremmo fare per investigare meglio il fenomeno e vediamo se siamo in grado di intuire l’esistenza di una Legge che ci consenta di prevedere la velocità della biglia che parte, data una velocità della biglia incidente. © Nichi D'Amico

10 10 Potremmo fare per esempio una serie di esperimenti sulla stessa biglia «bersaglio», utilizzando di volta in volta biglie incidenti sempre più pesanti, che si muovo però alla stessa velocità © Nichi D'Amico

11 11 Ah !!! Interessante !!! L’esperimento sembra suggerire che a parità di velocità della biglia incidente, la velocità che acquista la biglia ferma aumenti in funzione della MASSA M della biglia incidente v = f (M) © Nichi D'Amico

12 12 Non abbiamo ancora definito la «velocità» e quindi non saremmo ancora in grado di misurarla, ma basiamoci sulla nostra esperienza quotidiana e supponiamo di sapere fare queste misure. Misuriamo le varie velocità v acquisite dalla stessa biglia bersaglio ad ogni urto, e riportiamo i valori di v in un grafico in funzione della massa M della biglia incidente. M1 M2 M3 M v v1v1 v2v2 v3v3 v = k M © Nichi D'Amico

13 13 Quindi: a parità di velocità della biglia incidente, la velocità v b acquisita dalla biglia bersaglio è proporzionale alla massa M della biglia incidente Facendo ulteriori esperimenti con biglie bersaglio di massa m differenti, e con biglie incidenti con velocità v i differenti, e riportando su grafico i dati, intuiremo che : mv b = M v i © Nichi D'Amico Vedremo meglio nel seguito che nel caso di masse molto differenti, non potremo trascurare la «velocità residua» dopo l’urto della biglia incidente, o il suo eventuale rimbalzo.

14 14 In Fisica « mv » è definita: Quantità di Moto Ed è importante in quanto è una quantità che si CONSERVA cioè: la quantità di moto di un sistema «isolato» non cambia Vedremo, durante lo svolgimento del corso, che le quantità che si conservano sono rilevanti in Fisica, in quanto ci permettono di prevedere l’evoluzione di un sistema … © Nichi D'Amico

15 Adesso passiamo ad un altro tipo di esperimenti © Nichi D'Amico15

16 Velocità = 0 Velocità = max Possiamo ripetere l’esperimento con una delle nostre biglie, così da fare delle misure e noteremo che all’inizio la velocità è zero, al centro della buca raggiunge un certo valore massimo e poi torna a zero © Nichi D'Amico16

17 Velocità = 0 Velocità = max E possiamo facilmente renderci conto che se non fermiamo la biglia quando arriva sulla sponda, il processo dura all’infinito © Nichi D'Amico17

18 18 Che è successo ? La nostra biglia, originariamente ferma ha acquisito Quantità di Moto ???? Ma non avevamo detto che la Quantità di Moto si conserva ? E allora da dove viene questa Quantità di Moto ? Beh, noi abbiamo solo stabilito che la Quantità di Moto di un sistema isolato si conserva: Evidentemente il nostro sistema (la biglia in cima alla buca) NON è isolato! E infatti sulla biglia agisce la forza gravitazionale. Così come la mela di Newton cade per terra, acquistando velocità, cosi fa la nostra biglia. © Nichi D'Amico

19 Velocità = 0 Velocità = max ma più bassa della precedente Anche qui possiamo studiare meglio il fenomeno facendo varie misure. Per esempio noteremo che se lasciamo libera la biglia da una altezza inferiore, la velocità massima che misuriamo al fondo della buca è inferiore a quella precedente. © Nichi D'Amico19

20 Facendo successive misure, e ponendo i risultati su dei grafici, ci renderemo presto conto che l’altezza h in cui si trova la biglia ad ogni istante e la sua velocità v in quello stesso istante sono perfettamente correlate: h (m) v (m/s) 0 1 2 3 4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 © Nichi D'Amico20

21 21  v 2 proporzionale a h Adesso modifichiamo leggermente l’esperimento e lasciamo cadere la nostra biglia lungo il seguente percorso: h (m) Noteremo facilmente che non appena la biglia raggiunge il tratto orizzontale inizia a muoversi con velocità costante v. Facciamo partire la biglia da un’altezza h sempre maggiore e scopriremo che la velocità che acquista la biglia cresce. L’altezza e il quadrato della velocità sono correlati! © Nichi D'Amico

22 22 In particolare, scopriremo che la proporzionalità è fra mv 2 e h Ah !, Peccato ! Si perché se avessimo scoperto proporzionalità con mv allora sarebbe stato molto interessante. Si perché abbiamo visto che mv è una importante quantità fisica: la quantità di moto. Negli urti la quantità di moto passa da una biglia all’altra! E allora ? Questa relazione fra h e mv 2 è una nuova Legge ? Ci può essere utile ? © Nichi D'Amico

23 23 Per capire il significato fisico della correlazione fra l’altezza h e la quantità mv 2, facciamo un altro esperimento. Facciamo cadere un biglia su un vetro da varie altezze: h1h1 h 2 > h 1 © Nichi D'Amico

24 24 Cosa è successo nel secondo caso ? Abbiamo colpito il vetro con una energia superiore all’ energia di legame del reticolo cristallino del vetro. Possiamo immaginare la struttura molecolare del vetro come qualcosa del genere: Atomi e molecole tenuti insieme dall’energia di legame © Nichi D'Amico

25 25 E infatti: l’altezza h da cui cade la biglia è correlata all’ energia cinetica (cioè energia di movimento) che acquisisce la biglia. Quando questa energia cinetica supera il valore dell’energia di legame del reticolo cristallino, il vetro si spezza. Tradurremo questo in termini fisici affermando che un corpo di massa m che si trova ad un’altezza h possiede una energia potenziale dipendente da h Così come negli urti fra due biglie, la quantità di moto passa da una biglia all’altra conservandosi, nel nostro nuovo esperimento l’energia di una biglia passa dallo stato di energia potenziale allo stato di energia cinetica, e viceversa, e l’energia totale della biglia si conserva © Nichi D'Amico

26 26 Energia potenziale Energia cinetica Energia TOTALE © Nichi D'Amico

27 27 In sostanza, siamo pervenuti all’intuizione di un’altra importante Legge della Fisica: La conservazione dell’energia © Nichi D'Amico

28 28 Nell’immaginare questi esperimenti e quindi nell’immaginare come procedere per pervenire alla formulazione (e alla successiva verifica!!! ) delle Leggi di Conservazione che abbiamo intuito, abbiamo immaginato di fare delle misure, di rappresentare queste misure con dei numeri, di riportare i numeri su dei grafici, di derivare delle formule… E’ chiaro quindi che per potere affrontare questi step in modo rigoroso e soprattutto in modo riproducibile, dobbiamo metterci d’accordo su alcune definizioni. Abbiamo parlato di massa: dovremo definire la massa e le sue unità di misura Abbiamo parlato di velocità: velocità significa «rapidità di spostamento». Dovremo quindi definire lo spostamento e come si misura. Dovremo definire il tempo e come si misura, Etc…etc… © Nichi D'Amico