Scelte Incoerenti La Teoria del comportamento del consumatore walrasiano di fronte a scelte intertemporali (modello dell’Utilità Scontata) assumeva, tra.

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1 Scelte Incoerenti La Teoria del comportamento del consumatore walrasiano di fronte a scelte intertemporali (modello dell’Utilità Scontata) assumeva, tra l’altro, la coerenza dinamica: C’è coerenza intertemporale quando il peso che un individuo attribuisce ad una scelta di consumo futura è lo stesso in qualunque momento gli si chieda di fare una tale valutazione. Il semplice trascorrere del Tempo non deve incidere sulle scelte ottime. Ecco perché questa Teoria si basa su funzioni esponenziali: esse assicurano che il SMS rimanga costante. Facciamo un breve ripasso

2 m=risultato, reddito, consumo, payoff,… UI=Utilità intertemporale U=Utilità istantanea L’utilità valutata (scontata) al tempo presente di un risultato m nel periodo corrente (t) e nel periodo futuro (t+1) Tasso di sconto intertemporale individuale: Ci dice come l’individuo valuta l’utilità nel periodo successivo rispetto all’utilità corrente. Solito nb: dalla somma «fisica» all’utilità via preferenze! Quanto maggiore è ρ tanto meno importanza si dà al futuro (= tanta più importanza si dà al presente): ρ = impazienza Utilità scontata (US) 2

3 Se l’orizzonte arriva al tempo «n»: PV = Present Value ρ = tasso di sconto individuale δ = fattore di sconto individuale 3

4 Utilità Scontata coerenza temporale (TC) Calcoliamo il SMS che, come noto, è anche il rapporto tra derivate parziali (U’): Se le preferenze sono TC e se m=costante (=> m t =m t+i ) allora il SMS fra due periodi «equi-distanziati» sarà sempre uguale a 1/  4

5 Coerenza temporale Un piano di decisioni intertemporale può essere immaginato come una sorta di “contratto” che ciascuno stipula con se stesso: oggi (da giovane) mi impegno con me stesso domani (da vecchio). Se questo piano è TC, allora nel futuro non ho alcun incentivo a modificare le mie decisioni e «non mento a me stesso» (a meno che cambino le circostanze esterne e le informazioni oggettive diverse dal tempo, ovviamente) 5

6 Abbiamo visto come l’economia standard studia questo tipo di scelte: modello dell’US con  =impazienza=parametro costante nel tempo. Il problema è che in realtà ci sono numerose eccezioni alla COSTANZA DI  e, quindi, alla COERENZA DINAMICA. Oscar Wilde: “Posso resistere a tutto, tranne che alle tentazioni” Omero: Ulisse e le sirene Queste eccezioni sono così frequenti e diffuse che, forse, sarebbe opportuno chiamarle regole e non eccezioni. Ciò non riduce la forza normativa del modello dell’US, ma la valenza positiva di questo modello assiomatico risulta ridotta. 6

7 Se tu dovessi decidere oggi cosa mangeresti la settimana prossima, frutta o cioccolata? Generalmente (74%) le persone scelgono la frutta Se tu dovessi scegliere oggi cosa mangiare oggi, tra frutta o cioccolata, Cosa mangeresti? Generalmente (70%) le persone scelgono la cioccolata ALCUNI FAMOSI ESEMPI DALLA LETTERATURA MESSAGGIO SUBLIMINALE: ORA mi gusto la cioccolata DOPO penso alla salute. 7

8 Scegli fra 24 film Alcuni sono molto leggeri e divertenti, tipo: Benvenuti al Sud Alcuni sono film altrettanto belli ma meno divertenti, tipo: Olivier Twist Scelti per questa sera: 66% leggeri. Scelti per la settimana prossima: 37% leggeri. Scelti per il mese prossimo: 29% leggeri. MESSAGGIO SUBLIMINALE: ORA mi voglio divertire DOPO mi dedico ad un approfondimento culturale. 8

9 9 Un famoso esperimento (Thaler, 1981) ha dimostrato queste anomalie comportamentali, successivamente replicate in innumerevoli altri studi: A circa 80 studenti universitari è stato chiesto di immaginare di aver vinto dei soldi in una lotteria organizzata da una banca. Essi avevano a disposizione due scelte: 1.tenere i soldi subito, 2.attendere un po’ e ricevere di più alla scadenza. Essi avevano a disposizione 3 intervalli temporali di attesa e gli si chiedeva di stimare una cifra che avrebbe reso lo studente indifferente tra le due scelte. 9

10 10 Il tasso soggettivo di sconto temporale usato dagli studenti risultava maggiore considerando un orizzonte temporale breve minore considerando un orizzonte temporale più lungo: piccolo t => grande  grande t => piccolo  10

11 11 A. Scegli tra: (A.1) Una mela oggi (A.2) Due mele domani B. Scegli tra: (B.1) Una mela tra un anno (B.2) Due mele tra un anno e un giorno Secondo la teoria economica standard, se viene scelta l'opzione (A.1) per la proprietà di consistenza dinamica in B dovrebbe essere fatta la scelta (B.1). I risultati sperimentali, come detto, danno esiti diversi La maggioranza dei soggetti è tentata di scegliere (A.1) e (B.2) insieme. 11

12 12 L’inconsistenza dinamica implica un’inversione della preferenza e vìola la proprietà di stazionarietà(=costanza) delle preferenze su cui si basa la teoria standard. Ribadiamo per memoria:   dipende da t In particolare: basso t => alto  Queste ormai sedimentate evidenze riguardo al comportamento dinamicamente incoerente degli individui nell'ambito dello sconto temporale ha delle importanti conseguenze 12

13 13 i modelli teorici devono avere un minimo di realismo. Comunque, normativamente, il modello dell’US è valido. Inoltre necessita formalizzare quanto ottenuto nei laboratori: i modelli empirici devono avere un minimo di rigore formale. Per migliorare la teoria tradizionale incorporando questi comportamenti così ricorrenti nella realtà - ma evitando di perderne il rigore formale - è stato introdotto il modello di sconto iperbolico. COME GIA' VISTO PER “FILOSOFIA => ECONOMIA”, ANCHE “PSICOLOGIA => ECONOMIA” IMPLICA L'USO DELL'ANALISI MATEMATICA. (nb ci sono anche formalizzazioni logiche di “BIOLOGIA => ECONOMIA”.) 13

14 14 Perché proprio IPERBOLICO? Perché il modello di sconto iperbolico, coerentemente con i risultati sperimentali, riesce a tener conto analiticamente dell'inconsistenza dinamica (proprio come l’esponenziale teneva conto della coerenza). Sconto Iperbolico: tiene conto che piccolo t => grande  e viceversa Prima dei formalismi, l'intuizione, ribadendo il problema con altre parole. Man mano che il tempo passa e la possibilità di ottenere un beneficio inferiore (o di incorrere in una perdita) si avvicina, tendiamo a rivalutarne il valore e a ribaltare la scelta fatta. Eppure lo sapevamo che sarebbe arrivato quel momento! Purtroppo siamo miopi e tendiamo a dare un valore tanto superiore alle tentazioni quanto più esse sono vicine nel tempo. 14

15 Funzione di sconto iperbolica Il fattore di sconto diminuisce molto più velocemente nel breve che nel lungo periodo. Assumiamo per semplicità  =  Fattore di sconto iperbolico con  =  Fattore di sconto esponenziale Dove α è un parametro che influenza il grado di sconto. Tanto più α è grande, tanto meno peso si attribuisce al futuro Confronto tra funzioni di sconto T-coerenti e non Funzione di sconto esponenziale Notate che  e  agiscono su  in modo simile: i.e.,  e  molto grandi => molta impazienza

16 Attualizziamo il valore di 100 euro tra un anno (t=1) Attualizziamo il valore di 100 euro tra 10 anni (t=10) Iperbolico (minore di) Esponenziale Iperbolico (maggiore di) Esponenziale Confronto tra funzioni di sconto (  =0.5;  =0.25) 16

17 Rispetto a exp, hyper dà meno peso ai periodi vicini Rispetto a exp, hyper dà maggiore peso ai periodi più lontani Valore attuale (ordinate) di 100€ con ρ = 0.25 e α = 0.5 Confronto tra funzioni di sconto Come abbiamo calcolato, al tempo (ascisse): t=1: exp=80; hyper=68,9 t=10: exp=10,7; hyper=18,2 17

18 Tasso di declino (SMS) costante Tasso di declino (SMS) decrescente Valore attuale di 100 euro con ρ = 0.25 e α = 0.5 Confronto tra funzioni di sconto Solo in Hyper vale che varia t => varia SMS Vediamolo analiticamente  18

19 Tasso di sconto iperbolico (TC) Insomma: agenti non temporalmente coerenti Nell’US, invece, SMS=1/  19 NB x/(y/a)=xa/y

20 Altra funzione: Sconto quasi-iperbolico NB. β <1. Se β =1 le quasi iperboliche collassano nelle esponenziali δ è il consueto fattore di sconto esponenziale 20

21 21 Abbiamo quindi visto che scontiamo in modo non esponenziale. Bene, ma perché? Cioè, perché l'avvicinarsi nel tempo della scelta che avevamo scartato inizialmente comporta un cambiamento delle preferenze che avevamo espresso inizialmente? Le ragioni, in letteratura, sono attribuite a diversi fenomeni psicologici di sconto del valore come la «tendenza a procrastinare». 21

22 Molto (troppo) spesso decidiamo di procrastinare azioni che impongono costi immediati allo scopo di ottenere vantaggi futuri. Azioni che rimandiamo a «lunedì»: La Tentazione di “rimandare”  dieta  esercizio fisico  studiare  smettere di fumare Se lo spirito è forte e la carne è debole, come mai vince sempre la carne? (Gaucho Marx)

23 Palestra, prova costume e coerenza temporale In inverno ci si sente gonfi e fuori forma. E poi, ancora bruciano le risatine degli amici quando, l’estate scorsa, ci mettevamo in costume da bagno. OK, basta! In primavera si va in palestra e/o ci si mette a dieta per essere in forma l’estate prossima. Esempio Diciamo che l’utilità di andare in palestra in primavera (fra costi monetari, costi opportunità e fatica) sia pari a – 6 e che il «vantaggio» che otteniamo in estate sia pari a 8: U 0 = 0, U 1 = -6, U 2 = 8 Inverno: t=0; Primavera: t=1; Estate: t=2 23

24 24 Riporto, per memoria, la funzione di sconto quasi iperbolica. Ricordo anche che se  =1 allora si avrebbe quella esponenziale e che U 0 = 0, U 1 = -6, U 2 = 8 Assumiamo poi che ci sono due persone con preferenze diverse -Anna con preferenze temporali esponenziali -Mario con preferenze temporali quasi-iperboliche

25 Preferenze temporali esponenziali Preferenze temporali quasi-iperboliche Diciamo che  =0.25 e β =0.8. Sostituendo, otteniamo In inverno Entrambi hanno PV>0 e decideranno di frequentare la palestra in primavera Palestra, prova costume e coerenza temporale Propositi invernali 25

26 Preferenze temporali esponenziali Preferenze temporali quasi-iperboliche In primavera Solo Anna terrà fede al proposito Mario deciderà invece di rimandare tutto al prossimo anno Palestra, prova costume e coerenza temporale Arriva la primavera Anna: PV>0 ha preferenze temporalmente COERENTI: quando arriva primavera va in palestra Mario : PV<0 ha preferenze temporalmente INCOERENTI: quando arriva primavera NON trova più conveniente andare in palestra 26

27 La palestra, la dieta, smettere di fumare, cercare lavoro, studiare, ecc. sono considerabili come «beni d’investimento» Un soggetto con preferenze temporali iper o quasi iperboliche consumerà TROPPI beni di piacere e TROPPO POCHI beni d’investimento rispetto a quello che dovrebbe/vorrebbe (tra il dire e il fare…) Auto-controllo e coerenza temporale Un succulento maritozzo con panna, andare in discoteca e/o al pub, tirare fino all’alba con gli amici sapendo che il giorno dopo c’è l’esame del Prof. Bovi, etc. sono definibili consumi “piacevoli”: Insomma: ha problemi di auto-controllo 27

28 Matematica e Psicologia. Un soggetto con preferenze temporalmente incoerenti è irrazionale, ha una razionalità limitata, o cosa? Vediamo tre casi. Auto-controllo e coerenza temporale a)può essere del tutto consapevole del suo comportamento futuro. Sa di sbagliare, ma non riesce a evitarlo: c) può essere totalmente inconsapevole circa il suo comportamento futuro. E’ davvero convinto di iniziare la dieta «domani» e di usare la fz. esponenziale: b) può essere parzialmente consapevole circa il suo comportamento futuro. Sa di avere qualche problema di autocontrollo, ma non riesce a quantificarlo bene: 28

29 La differenza è che, nei primi due casi, il soggetto tende ad mettere in campo delle strategie di commitment (promessa, impegno) per superare il problema: Ulisse si fa legare al palo della nave Auto-controllo e coerenza temporale Alcuni economisti hanno analizzato i dati di tre grandi health centers americani che offrono la scelta fra: i.un pagamento fisso mensile di L (diciamo 80 dollari) ii.un pagamento per visita pari a p (diciamo 10 dollari) Il pagamento fisso conviene a chi pensa di andare in palestra un numero di volte superiore a L/p ovvero più di 8 volte al mese Si è scoperto che gli utenti che avevano scelto il fisso mensile andavano in palestra solo 4,4 volte in media al mese con un costo pari a 17 dollari per volta (rispetto ai 10 che avrebbero pagato) 29

30 Questo tipo di comportamento NON può essere spiegato con un approccio tradizionale e con preferenze temporali esponenziali. Auto-controllo e coerenza temporale Un modello di soggetti parzialmente consapevoli e non totalmente ingenui fornisce due possibili spiegazioni: 1.il soggetto compra uno strumento di commitment che riduce il costo marginale della palestra a 0 per cercare di avvicinare la frequenza desiderata a quella reale. Cioè, si abbona per rendere gratis l’entrata e avere maggiori incentivi ad andare in palestra: cerca, insomma, di ridurre la sua (nota) incoerenza soggettiva dandosi un incentivo oggettivo; 2.semplicemente tende a sovrastimare, al momento del contratto, il suo consumo futuro del bene d’investimento palestra. 30

31 Auto-controllo, coerenza temporale e politica economica In alcuni casi è la politica economica che interviene facendoci superare il problema di autocontrollo (fallisce l'homo economicus, interviene lo Stato). Consumi individuali socialmente utili (educazione, assicurazione...) -Sistemi pensionistici obbligatori; -Iva agevolata e incentivi fiscali. Consumi individuali socialmente dannosi (alcool, sigarette, droga): -Disincentivi (tasse) e divieti di consumo -Divieto di pubblicità sul consumo -Obbligo di pubblicità disincentivante (bevi responsabilmente, il fumo uccide...) Negli USA non esiste un sistema pensionistico obbligatorio uguale al nostro (ma ci stiamo avvicinando) e il 30% dei lavoratori dipendenti che ne avrebbero diritto non sottoscrivono alcun piano pensionistico 31

32 Auto-controllo, coerenza temporale e politica economica: Le mie pensioni Il piano pensionistico USA 401(k) è abbastanza vantaggioso per i lavoratori: - vantaggi fiscali - compartecipazione dell’impresa fino ad un massimo del 6% dello stipendio (per ogni dollaro versato dal lavoratore l’impresa versa un dollaro) - i lavoratori ultra-59enni possono anche ritirare dei soldi dal fondo in caso di necessità senza penalizzazioni (tipo TFR in busta paga). Però, meno del 50% dei lavoratori con + di 59 anni sottoscrive il fondo. Se si considerano i giovani, le percentuali sono anche inferiori. Perché, nonostante la convenienza, non hanno alcuna voglia di risparmiare e nonostante tutto vogliono consumare più oggi? Americani Cicale?... …Oppure stanno semplicemente procrastinando? 32

33 Auto-controllo, coerenza temporale e politica economica Le mie pensioni Gli agenti trovano costoso decidere, scegliere (quanto versare), riempire moduli complicati. Allora semplicemente rimandano. Intervento politico: La partecipazione può aumentare: Lanciando campagne di educazione e informazione (anti-ignoranza) Istituendo il silenzio-assenso (anti-procastinamento): l’adesione è automatica e se NON si vuole aderire occorre manifestare esplicitamente la propria decisione 33

34 Politica anti-procrastinamento Sottoscrizione automatica Sottoscrizione standard 34

35 Ai lavoratori è stato chiesto attraverso questionari anonimi: “Sei contento che la tua azienda ti iscriva automaticamente?” 97% di risposte “sì” Come a dire: certe volte non solo è bene che lo Stato intervenga nelle scelte individuali, ma è anche apprezzato se lo fa! Ai lavoratori piace questa forzatura? 35

36 36 E NOI ITALIANI? Solo un quarto degli occupati è iscritto a forme pensionistiche complementari. In particolare, è ancora limitata la diffusione della previdenza complementare fra i i giovani e le donne. Sul livello di partecipazione alla previdenza complementare pesa inoltre la crescente presenza dei cosiddetti “iscritti silenti”, ossia di coloro che hanno sospeso ogni forma di contribuzione (specie a causa della crisi). Un gap non indifferente rispetto agli altri stati europei. 36

37 37 Eppure di stimoli ce ne sarebbero: L’inadeguatezza della futura pensione pubblica: Rispetto all’ultimo stipendio, nel 2040 le nostre pensioni saranno ridotte al: 70% se dipendenti 65% se autonomi 50% se giovani (18-34 anni. Non è certo, c’è una probabilità di «solo» il 50% che accada) L’esistenza di rilevanti vantaggi fiscali. La possibilità di ottenere un contributo dal datore di lavoro C’è molta (forse troppa) offerta: alla fine del 2013, i fondi operanti erano 510 Viviamo più a lungo degli altri Colpa nostra? Solo in parte: Solo dopo l’estate del 2015, forse, è prevista la cosiddetta «busta arancione», che consentirà di conoscere i tempi e l'assegno pensionistico. È una busta che in alcuni paesi scandinavi viene inviata a tutti i lavoratori in modo tale che si facciano da subito un'idea precisa di come sarà il trattamento pensionistico che stanno maturando. Siamo sempre gli ultimi a saperlo…Governo procrastinatore! 37