Caratteristiche dei veicoli e cenni di locomozione

Presentazione sul tema: "Caratteristiche dei veicoli e cenni di locomozione"— Transcript della presentazione:

1 Caratteristiche dei veicoli e cenni di locomozione
Trasporti Caratteristiche dei veicoli e cenni di locomozione Agostino Cappelli Alessandra Libardo Andrea Sardena Università IUAV di Venezia

2 Veicoli Confronto Dimensionale Caratteristiche 2,85 – 4,85 m 1,5 m

3 l’asse singolo caricato non può superare le 12 tonnellate.
Caratteristiche Assi e massa limite Veicoli Stradali Il numero d’assi dipende dalla composizione del veicolo ed incide sulla capacità massima di carico l’asse singolo caricato non può superare le 12 tonnellate. – Motoveicoli 2,5 t – Autoveicoli 18,0 t (due assi) 24,0 t (tre assi) – Rimorchi ,0 t - 25,2 t (secondo n assi) – Autobus 19,0 t - 24,0 t “ – Autotreni 24,0 t - 44,0 t “ – Autoartic. e autosn. 30,0 t - 44,0 t “ Per autoveicoli a motore isolati (con carico unitario medio trasmesso all’area di appoggio sulla strada < 8 kg/cm2 ) la massa complessiva a pieno carico non può eccedere:

4 Veicoli Ferroviari Schemi di rodiggio e massa limite Carrozze e carri
Caratteristiche Schemi di rodiggio e massa limite Veicoli Ferroviari Rodiggio: complesso degli organi che stanno tra il binario e la sospensione elastica. E’ suddiviso in carrelli a più assi sui quali poggia la cassa, per identificare il numero di assi ed il loro accoppiamento nei carrelli viene utilizzato un codice composto di lettere e numeri. Il numero di assi dipende dal peso totale: le carrozze hanno peso per asse dell’ordine di 10 tonn/asse, i carri merci e le locomotive raggiungono valori di 20 tonn/asse Carrozze e carri Locomotive

5 Codice della Strada, Titolo III, art 61
Caratteristiche Sagoma limite Veicoli Stradali Codice della Strada, Titolo III, art 61 18 m 4 m 2,55 m

6 Veicoli Stradali Sterzatura ed ingombro planimetrico Caratteristiche
Il moto dei veicoli a guida non vincolata è caratterizzata dall’orientazione delle ruote sterzanti le quali, attraverso le forze di aderenza trasversale, impongono al veicolo di seguire una determinata traiettoria. Il moto rotatorio di un corpo è caratterizzato da un unico centro di rotazione che rimane fisso durante il movimento Le traiettorie (perpendicolari al centro di rotazione) sono definite dall’orientamento delle ruote, perciò la sterzatura si ottiene rendendo variabile l’assetto delle ruote Per ottenere una sterzatura corretta sarebbe necessario sterzare di più la ruota anteriore interna; questa necessità viene rispettata con buona approssimazione collegando le ruote anteriori tra loro mediante il cosiddetto quadrilatero di Ackermann il cui punto di incontro del prolungamento dei due lati CD ed EF, cade circa al centro dell’assale posteriore Il numero e la posizione delle ruote sterzanti dipende dal numero di assi di cui è composto il veicolo ruote sterzanti ruote fisse

7 Veicoli Stradali Art n°217 D.P.R 495/92
Caratteristiche Inscrivibilità del veicolo in curva Veicoli Stradali Art n°217 D.P.R 495/92 Ogni veicolo, o complesso di veicoli deve potersi inscrivere in una corona circolare (fascia d’ingombro) di: raggio esterno 12,50 m raggio interno 5,30 m Per i complessi dei veicoli deve essere verificata la condizione di inscrizione del complesso entro la zona racchiusa dalla curva di minor raggio dal veicolo trattore 5,30 m 12,50 m

8 Veicoli Stradali RUOTA AUTOMOBILISTICA
Organo di sostentazione, propulsione e guida, costituito da: un disco metallico, in lamiera stampata, portante esternamente un cerchio di montaggio metallico a canale, entro il quale viene applicato il pneumatico Pneumatico: involucro inestensibile e deformabile, costituito da gomma vulcanizzata, Funzioni ”sopportare staticamente e dinamicamente il carico” ovvero: Ripartire il carico su una superficie più ampia, così che risulti bassa la pressione specifica sul terreno Fungere da elemento elastico inserito tra ruota e strada Assicurare la più elevata aderenza possibile Il pneumatico oggi più usato negli autoveicoli è senza camera d’aria, tubeless, composto da copertura e valvola.

9 Veicoli Stradali La copertura Ruota automobilistica
La copertura è costituita dal: − battistrada: una mescola in gomma la cui superficie è solcata da un “disegno” idoneo a garantire una buona aderenza nelle condizioni di asciutto e di bagnato, e silenziosità di marcia. Il disegno è formato da una particolare disposizione dei pieni (tasselli) e dei vuoti (incavi, lamelle, ecc.); questi ultimi accolgono l’acqua assicurando un contatto “asciutto” tra gomma e suolo; sottofondo: è lo strato più interno della fascia battistrada a contatto con la cintura o con l’ultima tela di carcassa; - carcassa: costituisce la struttura resistente ed è composta da uno o più strati di tele gommate poste sotto il battistrada (o sotto la cintura per le strutture radiali). Ogni singola tela è formata da una serie di cordicelle tra loro parallele di materiale molto resistente e allo stesso tempo flessibile, immerse nella mescola vulcanizzata. La disposizione delle tele che costituiscono la carcassa dà la denominazione alla struttura del pneumatico. Oggi la struttura più utilizzata è quella radiale

10 Veicoli Stradali Parametri caratteristici
Ruota automobilistica Parametri caratteristici Veicoli Stradali sono riportati sul fianco della copertura: − caratteristiche dimensionali: larghezza nominale di sezione diametro nominale di calettamento Si definisce serie il rapporto tra l’altezza H e la larghezza di sezione S moltiplicato per 100. - caratteristiche di costruzione: indicano con R i pneumatici a costruzione radiale; - caratteristiche di servizio: indicano la capacità di carico del pneumatico con un indice di carico massimo sopportabile dal pneumatico e la velocità base del pneumatico con un codice di velocità.

11 Veicoli Stradali Esempi di marcatura Ruota automobilistica
Marchi di fabbrica e commerciali 2. Caratteristiche dimensionali e di costruzione: 155: larghezza nominale della sezione del pneumatico in mm; 70: rapporto fra altezza e larghezza di sezione del pneumatico (serie 70); R: pneumatico a struttura radiale; 13: diametro nominale di calettamento del cerchio in pollici (1 pollice = 25,40 mm). 3. Caratteristiche di servizio 72: codice di carico corrispondente al carico massimo sopportabile dal pneumatico (nel caso specifico è di 355 kg); S: codice di velocità corrispondente alla velocità massima di impiego del pneumatico (nel caso specifico è 180 h km ); 4. Radial E' il termine internazionale adottato che contraddistingue i pneumatici a struttura radiale. 5. Tubeless E' il termine internazionale adottato, che contraddistingue i pneumatici adatti al montaggio senza camera d'aria. 6. Reinforced Indica che il pneumatico è del tipo a struttura irrobustita. 7. E Sigla che certifica che la copertura è omologata ai sensi del Regolamento n. 30 della CEE.

12 a c b Veicoli Stradali Area d’impronta e pressione
Ruota automobilistica Area d’impronta e pressione Veicoli Stradali La ripartizione del carico e quindi la forma dell'area di impronta dipende - dal tipo di pneumatico - dalla pressione di gonfiaggio caso a, impronta piccola, dalla tipica forma ellittica, si ha per pneumatici ad alta pressione; l'area di impronta del tipo b è caratteristica per gonfiaggi a bassa o media pressione, a bassissima pressione o per pneumatici in cui la pressione è stata artificialmente abbassata, l'area di impronta ha la forma c, impronta grande. c a b

13 Veicoli Stradali Azione di forze longitudinali Ruota automobilistica
Quando una ruota rotola la forza tangenziale che si trasmette al terreno provoca un inflessione degli elementi elastici. Man mano che un elemento abbandona il contatto quello che vi entra deve, per assumersi la sua porzione di forza tangenziale, inflettersi. Ciò avverrà accentuando la rotazione della ruota e cioè incrementando l’inflessione degli altri elementi già a contatto. Gli elementi uscenti sono perciò quelli più caricati

14 Attrito equivale allo scorrimento totale
Ruota automobilistica Aderenza e Attrito Veicoli Stradali I veicoli utilizzano ai fini del moto il fenomeno connesso al rapporto ruota motrice - via di sostegno: l’aderenza La forza che si genera risulta proporzionale al carico agente nella direzione ortogonale al piano di scorrimento Aderenza: se almeno una porzione del battistrada è “privo di moto relativo rispetto alla superficie di rotolamento”: rotola senza slittare Attrito equivale allo scorrimento totale 1 uno scorrimento è sempre presente nella zona di uscita 2 al crescere della forza tangenziale aumenterà l’ampiezza della zona di scorrimento 3 se la forza totale supera una certa intensità tutta la superficie di contatto scorrerà rispetto al terreno, verrà a mancare l’aderenza

15 Veicoli Stradali Aderenza longitudinale e trasversale
L’aderenza longitudinale riguarda essenzialmente le ruote motrici o frenate del veicolo L’aderenza trasversale interessa tutte le ruote del veicolo soggette ad un carico ortogonale al piano di scorrimento e ad una forza trasversale perpendicolare al piano della ruota(normale al moto) La verifica delle condizioni di aderenza trasversale equivale a dire che la ruota sottoposta a tali condizioni continua ad avanzare nel suo piano senza slittamenti laterali In generale se le condizioni di aderenza longitudinale non sono soddisfatte non lo sono nemmeno quelle di aderenza trasversale Le forze trasversali Fy (normali alla direzione del moto) sono presenti per effetto: della forza centrifuga durante il moto in curva, della componente del peso del veicolo in presenza di pendenza trasversale della strada, della componente delle azioni aerodinamiche dovute al vento. In corrispondenza della presenza della forza y F , il comportamento della ruota del veicolo è tale che il suo baricentro percorre una traiettoria inclinata di un angolo ε rispetto alla direzione del moto, restando l'asse longitudinale della ruota parallelo alla direzione x del moto Questo fenomeno prende il nome di "deriva del pneumatico".

16 Ruota motrice Veicoli Stradali Ruote motrici

17 Veicoli Stradali Ruota motrice
Le ruote motrici sono collegate, attraverso la trasmissione, all'apparato motore. Sono sottoposte ad un momento torcente M generato dal motore a ad un carico verticale Pa (peso aderente, quota di peso gravante direttamente su di esse) E’ possibile sostituire la coppia motrice M con una coppia di forze applicate al centro della ruota M = T ⋅ D/2 D/2 raggio della ruota. Si definisce "potere aderente" il valore massimo della forza T applicabile all'area di contatto ruota-sostegno senza che si rompa il legame di rotolamento puro (senza slittamenti) tra ruota motrice e supporto. Tale valore, che s’indicherà con T max, è proporzionale, secondo un coefficiente fad che prende il nome di "coefficiente di aderenza", al peso a P che grava sulla ruota motrice. Verso del moto Per T > Tmax = fad ⋅ Pa, si rompe il legame di aderenza e la ruota slitta, di conseguenza il coefficiente f varia assumendo i valori di: Ogni veicolo, o convoglio, sia per avanzare ad una certa velocità V di regime, sia nella fase di avviamento o di frenatura, deve vincere le forze che si oppongono all'avanzamento (attriti, resistenze del mezzo, componenti del peso e così via) la cui sommatoria R indicherà la resistenza totale all'avanzamento.

18 Ltrazione = Ftrazione * spostamento
Resistenze al moto Veicoli Stradali Il Lavoro di Trazione necessario a far muovere un veicolo si esprime come Ltrazione = Ftrazione * spostamento la forza F di trazione deve essere > della forza R di Resistenza al moto R [KG/t di peso del veicolo] ed è la sommatoria di diverse resistenze Resistenze ordinarie: Rotolamento - Rr Inerzia - Rin Aerodinamica - Ra Resistenze accidentali: Pendenza -Ri Curva Galleria Dipendono dal moto del veicolo Dipendono dalle caratteristiche del tracciato

19 Veicoli Stradali Rr =PmR Resistenze ordinarie
Resistenza al rotolamento Veicoli Stradali Dovuta alla deformabilità (schiacciamento) delle superfici a contatto (pneumatico-superficie stradale). Il pneumatico durante il moto varia continuamente la sua configurazione, dissipando energia elastica per la deformazione in misura direttamente proporzionale all’area di impronta. L’area di impronta dipende dalla pressione di gonfiamento del pneumatico e dal carico supportato E’ stata definita sperimentalmente la resistenza specifica (riferita al peso unitario) al rotolamento: mR= 0,0005 v2+10+c [kg/tonnellate di carico] v – velocità c – costante che dipende dalle caratteristiche della strada pavimentazione in cls di cemento liscia c=0 pav per asfalto liscio c=2 pav per asfalto molto rugosa c= 12-15 Rr =PmR

20 Veicoli Stradali dv/dt [kg] w w Resistenze ordinarie
Resistenza dovuta all’inerzia Veicoli Stradali Ogni corpo si oppone per “inerzia” ad una variazione del suo stato: di quiete di moto uniforme Se si vuole variare la velocità di un mezzo è necessario equilibrare la cosiddetta resistenza d’inerzia R m – massa del veicolo P – peso del veicolo in tonnellate g – accelerazione di gravità (9,81 m/s2) dv/dt [kg] w w L’espressione sopra definita non tiene conto degli organi rotanti (almeno le ruote) la cui massa oltre che traslare deve accelerare angolarmente: la forza da applicare al veicolo per imprimergli l’accelerazione nella direzione deve essere maggiore. A tal fine si introduce una massa fittizia m’ costituita da quella reale e da quella che corrisponde all’effetto degli organi in rotazione m’= m (1+d) Detto (1+d) coefficiente di maggiorazione nei veicoli stradali non è mai superiore a 1,10

21 Ra = ½ d cr S v2 [kg] Veicoli Stradali Resistenze ordinarie
Resistenza aerodinamica Veicoli Stradali E’ la resistenza che incontra un veicolo muovendosi in un fluido, in questo caso aria. Si scompone in: Frontale Posteriore Laterale Per le autovetture, in generale, si trascurano i termini dovuti alla resistenza posteriore e laterale. La resistenza aerodinamica, nel verso del moto,si calcola con la seguente formula sperimentale: Ra = ½ d cr S v2 [kg] d – densità dell’aria (circa 1,2 kg/m3) Cr - coefficiente di forma del veicolo, dipende dalla forma dall’entità e numero di rientranze e sporgenze e dall’uniformità del fondo del veicolo: si misura sperimentalmente nelle gallerie del vento; autovetture Cr= 0,28 - 0,40 autobus Cr= 0,6 - 0,7 v - è la velocità (m/sec) S - area della sezione maestra del veicolo: la più estesa delle sezioni trasversali; autovetture S = 2 m autobus S = 6,5 m2

22 ri= i Veicoli Stradali [kg] [kg/t] Resistenze accidentali
Resistenza dovuta alla pendenza Veicoli Stradali E’ una resistenza non totalmente dissipativa: se un veicolo percorre una salità accumula una quantità di energia che è in grado di restituire in discesa. Il recupero non è totale in quanto s’introducono resistenza supplementari Il peso P applicato al baricentro del veicolo si può scomporre in due componenti: P sena parallela al piano P cosa perpendicolare al piano La pendenza i rappresenta la tangente trigonometrica all’angolo a, cioè: i = tana Considerati i valori modesti che assume l’angolo a è lecito confondere il valore del seno con la tangente, da cui: e la resistenza di pendenza specifica vale ri= i Se il moto avviene nel senso della discesa la resistenza dovuta alla pendenza si trasforma in forza motrice aggiuntiva [kg] [kg/t]

23 Veicoli Stradali Resistenza dovuta alle curve Resistenza dovuta a:
Resistenze accidentali Resistenza dovuta alle curve Veicoli Stradali Resistenza dovuta a: deformazioni subite dai pneumatici in curva a causa della forza centrifuga obliquità delle ruote anteriori rispetto l’asse longitudinale quindi una parte dello sforzo di trazione non può essere utilizzato Nelle curve a grande raggio, questa resistenza è molto piccola per cui si ingloba nella resistenza al rotolamento Nelle curve a piccolo raggio (tornanti) assume valori notevoli per cui è necessario limitare la pendenza longitudinale in curva

24 Il veicolo che percorre la galleria si comporta come uno stantuffo.
Resistenze accidentali Resistenza in galleria Veicoli Stradali Il veicolo che percorre la galleria si comporta come uno stantuffo. La differenza di pressione fra l’aria in un punto immediatamente anteriore al veicolo e quella posteriore provoca un aumento di resistenza al moto Per i veicoli stradali, essendo i rapporti tra sezione trasversale del veicolo e della galleria minori di quelli ferroviari, tale resistenza è inglobata nella resistenza aerodinamica

25 T = Rr +Ri + Ra =(m+ ri)P + Ra
Equazione della trazione Veicoli Stradali Quando un veicolo si muove con velocità costante, lo sforzo di trazione T ad esso applicato è uguale alla somma di tutte le resistenze (rotolamento, dovuta alla pendenza della strada, aerodinamica ) che incontra: T = Rr +Ri + Ra =(m+ ri)P + Ra Quando il veicolo si muove di moto vario subentra anche la resistenza dovuta all’inerzia: T = (m + ri)P + Ra + Rin Ri Ra ri m

26 Applicazioni progettuali
LA FRENATURA Veicoli Stradali Un veicolo terrestre, stradale o ferroviario, sia esso a regime (V=costante) o meno, deve potere arrestarsi o decelerare sino alla velocità di avanzamento desiderata nel minore tempo possibile e coprendo il minore spazio. Nel caso ferroviario, alla volontà del conducente (tranne i casi di pericolo rilevabili), le condizioni di marcia sono imposte dai sistemi di regolazione del traffico ferroviario che prevedono tempi prestabiliti per ogni singola tratta compresa tra due fermate successive. Spazio di frenatura Si definisce distanza di visibilità per l'arresto lo spazio minimo necessario perché un conducente possa arrestare il veicolo in condizione di sicurezza davanti ad un ostacolo imprevisto. La norma stabilisce la distanza di visuale libera come: “la lunghezza del tratto di strada che il conducente riesce a vedere davanti a sé senza considerare l’influenza del traffico, delle condizioni atmosferiche e di illuminazione della strada”, l’esistenza di opportune visuali libere costituisce primaria condizione di sicurezza nella circolazione.

27 RUOTA FERROVIARIA Veicoli Ferroviari In ferrovia il moto e la guida avvengono in modo antitetico rispetto ai veicoli stradali poiché la guida è affidata esclusivamente al binario La ruota è l'organo del veicolo che ha la funzione di trasmettere il carico rotolando sulla rotaia, la parte più esterna si chiama cerchione, ed ha un profilo esterno tronco-conico, dotato di un risalto (bordino) che svolge funzione di guida rispetto al binario. La sala è l'organo che collega, trasversalmente al rotabile, le due ruote ed ha la funzione di trasmettere ad esse i carichi agenti sul rotabile. L'insieme della sala e delle due ruote calettate su di essa costituisce la sala montata

28 Veicoli Ferroviari LA SOVRASTRUTTURA FERROVIARIA
La sede ferroviaria è costituita da: corpo stradale; sovrastruttura ferroviaria, che a sua volta è composta da: - massicciata (o ballast) è interposta tra piattaforma stradale e l’armamento al fine di: distribuire sul corpo stradale i carichi trasmessi dalle traverse; impedire lo scorrimento delle traverse; garantire lo smaltimento delle acque meteoriche. traverse; con il compito di: collegare trasversalmente le due file di rotaie, mantenendo costante lo scartamento (ogni 60 cm);distribuire sulla massicciata le sollecitazioni trasmesse dalle rotaie. Possono essere: in legno o in cemento armato precompresso - rotaie: profilato di acciaio con funzione di sostegno e guida dei rotabili ferroviari; la sezione di rotaia generalmente usata è quella tipo Vignole. Le giunzioni avvengono a saldatura (lunghezza tra 18 e 36 m) - materiale metallico di fissaggio-ancoraggio;

29 A= f Pa Veicoli Ferroviari Aderenza
Analogamente al trasporto su gomma l’aderenza A è definita come il massimo valore della sollecitazione tangenziale trasmessa attraverso il sistema ruota-rotaia in condizioni di puro rotolamento. Proporzionale al peso che si scarica Dipende dalla velocità Dipende dalla natura del contatto ruota rotaia Dipende dalle condizioni di umidità e pulizia delle superfici di contatto A= f Pa Nel campo ferroviario la direzione del moto delle ruote del veicolo è vincolata dal rapporto geometrico e costruttivo (presenza del bordino nei cerchioni) tra sala montata e binario, per cui, anche in presenza di forze normali alla direzione del moto stesso, la sala montata è obbligata alla direzione di marcia, Affinché si produca il moto il valore F della forza di trazione deve essere maggiore delle resistenze R (inerziali e non)

30 Resistenze in rettilineo ed orizzontale Attrito agli assi
Resistenze al moto Veicoli Ferroviari Resistenze in rettilineo ed orizzontale Attrito agli assi Resistenza di rotolamento Resistenza alle giunzioni delle rotaie Resistenza dovuta al moto di serpeggiamento Resistenza aerodinamica Resistenza di pendenza - Ri Resistenza in curva - Rc

31 r0= r1+r2+ r3+r4+r5 Veicoli Ferroviari
Resistenza in rettilineo ed in orizzontale r0 Veicoli Ferroviari Attrito agli assi - r1: Il peso della cassa dei veicoli e delle locomotive si scarica mediante opportuni cuscinetti contenuti nelle boccole, sui fuselli degli assi delle ruote. La resistenza specifica r1risulta pari a circa 1,4 kg/t Rotolamento - r2: Il contato ruota rotaia provoca delle deformazioni in entrambi gli elementi Sperimentazioni hanno determinato la resistenza r2 al rotolamento pari a 1,5-1,6 kg/t Giunzioni rotaie - r3 : Imputabile alla flessione elastica delle due testate delle rotaie al passaggio del veicolo all’urto della ruota che passa da una rotaia all’altra per effetto del giunto di dilatazione; r3 è circa 0,5 kg/t Serpeggiamento - r4: Come descritto a causa del moto assimetrico della sala montata i bordini delle ruote urtano alternativamente contro le rotaie. La resistenza è proporzionale al peso e alla velocità, r4=1,5V Aerodinamica - R5 R5= 0,1 v2 S per V< 50km/h [kg/t] R5=2,3 (v-5)S per V>50 km/h [kg/t] S superficie convenzionale del treno espressa in m2 tiene conto anche del numero di vagoni trainati r0= r1+r2+ r3+r4+r5

32 Veicoli Ferroviari [kg] ri= i [kg/t] Resistenza dovuta alla pendenza
Resistenze accidentali Resistenza dovuta alla pendenza Veicoli Ferroviari Situazione totalmente analoga al caso stradale, la resistenza è data dalla componente del peso parallela alla direttrice inclinata del piano del ferro Il peso P applicato al baricentro del veicolo si può scomporre in due componenti: P sena parallela al piano P cosa perpendicolare al piano La pendenza i è espressa in per mille rappresenta la tangente trigonometrica all’angolo a, cioè: i = tana Considerati i valori modesti che assume l’angolo a è lecito confondere il valore del seno con la tangente, da cui: e la resistenza di pendenza specifica vale ri= i Se il moto avviene nel senso della discesa la resistenza dovuta alla pendenza si trasforma in forza motrice aggiuntiva [kg] [kg/t]

33 Rc = P rc Veicoli Ferroviari Resistenza in curva
La resistenza che si oppone al moto dei veicoli ferroviari aumenta sensibilmente quando questi percorrono un binario in curva a causa di: Solidarietà delle ruote con l’asse velocità relativa tra bordino a binario Parallelismo degli assi, ovvero delle sale appartenenti allo stesso carrello 1 La solidarietà delle ruote con l’asse da origine a strisciamenti delle ruote sulle rotaie per compensare la differenza di sviluppo fra il cerchio percorso dalla ruota esterna e quello tracciato dalla ruota interna. 2 Il parallelismo degli assi di un veicolo si oppone al cambiamento di direzione dello stesso veicolo, per cui deve intervenire l’azione della rotaia sui bordini per far ruotare il veicolo e disporlo in direzione tangenziale alla curva. La resistenza al moto in curva dipende quindi: Dal coefficiente d’attrito ruota rotaia Dal passo rigido Dal valore dello scartamento Dal peso agente sulle ruote Dal raggio del binario in curva E’ ammessa la proporzionalità fra resistenza Rc dovuta alle curve e il peso del veicolo ferroviario secondo un coefficiente rc che diminuisce all’aumentare del raggio planimetrico: Rc = P rc Riducono la resistenza: -la conicità dei cerchioni La sopraelevazione della rotaia esterna L’allargamento dello scartamento